Memasuki kelas 7, materi belajar matematika anak akan semakin kompleks dibandingkan jenjang sebelumnya. Salah satu materi yang akan dipelajari adalah bentuk aljabar. Berbagai contoh soal aljabar kelas 7 beserta kunci jawabannya dapat dipelajari Si Kecil bersama Bunda atau Ayah di rumah.

Dikutip dari buku Strategi dan Bank Soal Matematika Kelas VII oleh Tim Maestro Genta, bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.

Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Biasanya variabel dilambangkan dengan huruf kecil seperti a, b, c, dan seterusnya.

Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Misalnya, koefisien dxy dari 5x2y + 7xy adalah 7. Sementara itu, suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh, bentuk aljabar 2x2  + 2xy + 2y – 3x – 6y2 + 9, maka memiliki 6 suku, 2 variabel dan konstanta = 9.

10 Contoh soal aljabar kelas 7 essay beserta kunci jawaban dan pembahasannya

Berikut contoh soal aljabar kelas 7 essay beserta kunci jawaban yang bisa Bunda pelajari bersama anak di rumah:

1. Bagaimana penyelesaian penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut: 5x + 4y – x + 37?

Pembahasan:

5x + 4y – x + 3y

= 5x – x + 4y +3y

= 4x + 7y

Kunci jawaban: 4x + 7y

2. Bagaimana penyelesaian penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut: 3xy – 3yz + 6xy + 9yz?

Pembahasan:

3xy – 3yz + 6xy + 9yz

= 3xy + 6xy - 3yz + 9yz

= 9xy + 6yz

Kunci jawaban: 9xy + 6yz

3. Bagaimana penyelesaian perkalian suku dua dengan suku dua dalam bentuk aljabar berikut: (2x + 1)(3x – 2)?

Pembahasan:

(2x + 1)(3x – 2)

= 2x(3x – 2) + 1(3x – 2)

= 6x2 – 4x + 3x – 2

= 6x2 – x – 2

Kunci jawaban: 6x2 – x – 2

4. Bagaimana penyelesaian perkalian suatu suku aljabar dengan suku dua berikut: 4x(5x – 3y)?

Pembahasan:

4x(5x – 3y)

= 20x2 – 12xy

Kunci jawaban: 20x2 – 12xy

5. Bagaimana penyelesaian perkalian suatu suku aljabar dengan suku dua berikut: 3a(2b + 5c)?

Pembahasan:

3a(2b + 5c)

 = 6ab + 15ac

Kunci jawaban: 6ab + 15 ac

6. Bagaimana penyelesaian pemfaktoran bentuk aljabar suku-suku dengan faktor yang sama berikut: 5x + 15y?

Rumus: ax + ay = a(x + y)

Pembahasan:

5x + 15 y

= 5x + 5 . 3y

= 5(x + 3y)

Kunci jawaban: 5(x + 3y)

7. Bagaimana penyelesaian pemfaktoran bentuk aljabar dengan selisih bentuk kuadrat seperti berikut: 4x2 – 25y2?

Rumus: a2 - b2 = (a + b)(a-b)

Pembahasan:

4x2 – 25y2

= (2x) 2 – (5y) 2

= (2x + 5y)(2x – 5y)

Kunci jawaban: (2x + 57)(2x – 5y)

8. Bagaimana penyelesaian pemfaktoran bentuk aljabar dengan bentuk x2 + bx + c seperti berikut: x2 – 3x -10?

Rumus:

x2  + bx + c = (x + p) (x + q)

dengan syarat: p x q = c, p + q = b

Pembahasan:

x2 – 3x – 10

c = -10 = 2 x (-5)

b = - 3x – 10 = (x + 2)(2 – 5)

Maka, x2 – 3x – 10 = (x + 2)(2 – 5)

Kunci jawaban: (x + 2)(2 – 5)

9. Bagaimana penyelesaian pemfaktoran bentuk aljabar dengan bentuk x2 + bx + c seperti berikut: x2 + 7x + 12?

Rumus:

x2  + bx + c = (x + p) (x + q)

dengan syarat: p x q = c, p + q = b

Pembahasan:

x2 + 7x + 12

c = 12 = 3 x 4

b = 7 = 3 + 4

Maka, x2 + 7x + 12 = (x + 3)( x + 4)

Kunci jawaban: (x + 3)( x + 4)

10. Tentukan suku, variabel, dan koefisien dari bentuk aljabar 12x5 + 6a3 – 2b!

Pembahasan dan kunci jawaban:

Suku-sukunya adalah 12x5 , 6a3 , dan – 2b

Variabelnya adalah x, a, dan b

Koefisiennya adalah 12, 6, dan -2

5 Soal aljabar kelas 7 pilihan ganda beserta kunci jawaban dan pembahasannya

Untuk soal pilihan ganda, berikut beberapa contoh soal aljabar kelas 7 beserta kunci jawaban dan pembahasannya, dikutip dari buku Matematika SMP Kelas VII Semester 1 oleh Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq:

1. Bagaimana bentuk sederhana bentuk aljabar 2x + 3y + 4x – 5y? 6y – 2y 6x – 2y 2x + 6y 4x – 2y?

Pembahasan:

2x + 3y + 4x – 5y

= 2x + 4x + 3y – 5y

= (2 + 4)x + (3 – 5)y

= 6x – 2y

Kunci jawaban: B

2. Bagaimana bentuk sederhana bentuk aljabar 9a2 + 3ab – 7b2 – 12a2 + 6ab + 2b2? 3a + 9ab + 2b2 -3a + 6ab – 5b2 -3a2 + 9ab – 5b2 -3a2 – 9ab – 5b?

Pembahasan:

9a2 + 3ab – 7b2 – 12a2 + 6ab + 2b2

= (9 – 12)a2 + (3 + 6)ab + (-7 + 2)b2

= -3a2 + 9ab – 5b2

Kunci jawaban: C

3. Bagaimana bentuk sederhana dari bentuk aljabar 4x + 9 – 5x – 2? x + 7 x + 5 -x - 7 -x + 7?

Pembahasan:

4x + 9 – 5x – 2

= 4x – 5x + 9 – 2

= (4-5)x + 7

= -1x + 7

Karena -1x boleh hanya ditulis dengan -x, maka dengan demikian bentuk sederhana dari 4x + 9 – 5x – 2 adalah -x + 7.

Kunci jawaban: D

4. Berapa penjumlahan 7a + 4b dengan 8a – 6b? 15a – 2b 15b – 2a 15a + 2b 15b + 2a?

Pembahasan:

(7a + 4b) + (8a – 6b)

= 7a + 4b + 8a + (-6b)

= 7a + 8a + 4b + (-6b)

= 15a + (-2b)

= 15a – 2b

Kunci jawaban: A

5. Berapa pengurangan 7a + 4b oleh 8a – 6b? -b + 10 a -a + 10b -2a + 7b 2a – 10b

Pembahasan:

(7a + 4b) – 8a – 6b)

= 7a + 4b – 8a – (-6b)

= 7a – 8a + 4b + 6b

= -a + 10b

Kunci jawaban: B

Demikian ulasan tentang contoh soal aljabar kelas 7 beserta kunci jawaban dan pembahasannya. Semoga bermanfaat dan dapat digunakan sebagai materi belajar anak di rumah tentang bentuk aljabar ya, Bunda.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!