Bilangan berpangkat atau sering disebut juga dengan eksponen menjadi salah satu konsep matematika yang akan dipelajari anak-anak di bangku sekolah dasar. Untuk dapat mengusai materi bilangan berpangkat, diperlukan banyak latihan pada contoh soal-soal bilangan berpangkat. 

Pada dasarnya, bilangan berpangkat merupakan suatu bilangan yang dipangkatkan dengan bilangan lainnya. Sebagai contoh, jika ada bilangan yang berpangkat dua, maka bilangan itu akan dikalikan dengan bilangan itu sendiri. Bilangan berpangkat juga seringkali digunakan dalam ilmu fisika, algoritma komputer, dan bidang lainnya. 

Bentuk perhitungan bilangan berpangkat juga memiliki beberapa sifat yang penting untuk diketahui. Sifat-sifat tersebut seperti, penjumlahan pangkat, pengurangan pangkat, perkalian pangkat, pembagian pangkat, dan perpangkatan dengan pangkat negatif serta nol. Biasanya, soal-soal bilangan berpangkat akan ditemui di kelas 9 dan kelas 10. 

Maka dari itu, pemahaman bilangan berpangkat sangatlah penting dalam mempelajari berbagai konsep matematika dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, penting untuk Bunda membantu Si Kecil menguasai materi pembelajaran bilangan berpangkat ini. 

Nah, lantas apa itu bilangan berpangkat? dan bagaimana bentuk contoh soal-soal bilangan berpangkat? Berikut ini penjelasan mengenai bilangan berpangkat dan beberapa contoh soal beserta kunci jawabannya dikutip dari buku Matematika Kelas 9, penerbit Pusat Kurikulum dan Perbukuan (2018) dan berbagai sumber. Simak penjelasan selengkapnya yuk, Bunda.

Mengenal Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat atau Eksponen adalah suatu bilangan yang cara perhitungannya yaitu dengan dikalikan dengan bilangan itu sendiri. Misalnya, pangkat 2 dari bilangan 2 bisa dituliskan dengan 2². Dengan arti lain, bilangan 2 akan dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali, yaitu 2 x 2 = 4. 

Sifat-sifat Eksponen atau Bilangan Berpangkat

Berikut ulasan selengkapnya:

1. Pangkat Penjumlahan

Sifat perpangkatan pada penjumlahan dituliskan dengan: 
am x an = am + n

2. Pangkat Pengurangan

Sifat perpangkatan pada pengurangan dituliskan dengan: 
am : an = am – n

3. Pangkat Perkalian

Sifat perkalian dalam perpangkatan dituliskan dengan: 
(am)n = am x n

4. Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan

Sifat perpangkatan dari perkalian bilangan dituliskan dengan: 
(a∙b)m = ambm

5. Perpangkatan pada Bilangan Pecahan

Sifat perpangkatan pada bilangan pecahan dituliskan dengan: 
(a/b)n 

6. Pangkat Negatif

Untuk setiap a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat, berlaku: 
a-n = 1/a untuk a ≠ 0, a bilangan real dan n bilangan bulat. 

7. Pangkat Pecahan

Sifat perpangkatan pada pangkat pecahan dituliskan dengan: 
(a/b)n = an/bn

8. Pangkat Nol

Untuk setiap a bilangan real tak nol, a° bernilai 
a° = … untuk a bilangan real dan a ≠ 0. 

10 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Beserta Kunci Jawabannya

1. Bentuk sederhana dari 4a⁵ x 16a adalah... 
Kunci jawaban: 
4a⁵ x 16a = (4 x 16) a⁵ + 1 
               = 64a⁶

2. Hasil dari 32 pangkat 1/5 adalah ?
Kunci jawaban:
32 1/5 = (2⁵) 1/5 
           = 2⁵ x 1/5  
           = 2¹
           = 2

3. Sederhanakanlah 4^(-3) × 4^2
Kunci jawaban:
4^(-3) x 4^2 = 4^(2-3) 
                     = 4^(-1) 
                     = 1/4 
                     = 0.25

4. Bentuk sederhana dari √7+√48 adalah
Kunci jawaban:
√a + √b = √(a+b) + 2√ab
√7 + √48p = √(3+4) + 4.√3 x 4
                  = √(3+4) + 2 √3 x 4 
                  = √3 + √4  
                  = 2 + √3

5. Hasil dari (64)^-1/3 adalah ?
Kunci jawaban:
64 - 1/3 = (4³) - 1/3
              = 4 - ¹
              = 1/4¹ 
              = 1/4

6. Sederhanakanlah bilangan ini 5^2 ÷ 5^3
Kunci jawaban:
5^2 ÷ 5^3 = 5^(2-3) 
                  = 5^(-1) 
                  = 1/5 
                  = 0.2

7. Hasil dari 4 pangkat 3/2 x 27 pangkat 1/3 adalah ?
Kunci jawaban: 
4 3/2 x 27 1/3 = (2²) 3/2 x (3³) 1/3
                       = 2² x 3/2 x 3³ x 1/3
                       = 2³ x 3¹
                       = 8 x 3
                       = 24

8. Sederhanakanlah bilangan berikut ini (2^4 x 3^3)^2 ÷ (2^2 x 3^2)
Kunci jawaban: 
(2^4 x 3^3)^2 ÷ (2^2 x 3^2) = (2^(4 x 2) x 3^(3 x 2)) ÷ (2^2 x 3^2) 
                                               = (2^8 x 3^6) ÷ (2^2 x 3^2) 
                                               = 2^(8-2) x 3^(6-2) 
                                               = 2^6 x 3^4 
                                               = 64 x 81 
                                               = 5184

9. Hasil dari 
(-4)³ + (-4)² + (-4)¹ + (-4)⁰ = ...
Kunci jawaban:
(-4)³ + (-4)² + (-4)¹ + (-4)⁰ 
= -64 + 16 + (-4) + 1 
= -51

10. Hitunglah hasil dari 
(-2)³ + (-3)² + (-2)¹ + (-4)⁰
Kunci jawaban:
= -8 + 9 + (-2) + 1
= 0

Nah, itulah penjelasan mengenai bilangan berpangkat dan juga beberapa contoh soal-soalnya. Semoga bermanfaat!

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!