15 Soal FPB dan KPK Beserta Pembahasan dan Kunci Jawabannya

Matematika seringkali dianggap sebagai pembelajaran yang penuh dengan tantangan bagi sebagian besar siswa. Namun, dengan pendekatan yang tepat, materi pembelajaran tersebut akan menjadi lebih menarik, lho. Salah satu topik yang seringkali dianggap membingungkan adalah soal FPB (Faktor Persekutuan Besar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil). 

Dalam penyajiannya, soal FPB dan KPK dapat berupa soal cerita yang berguna untuk membantu siswa mengaitkan konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari. Seiring dengan perkembangan teknologi pula, pengetahuan terkait FPB dan KPK ini penting guna memecahkan berbagai permasalahan dalam kehidupan, termasuk latihan sehari-hari di sekolah. 

Oleh sebab itu, materi sekolah yang berkaitan dengan FPB dan KPK tak hanya sekadar melibatkan proses pembelajaran, namun juga membentuk dasar pemikiran logis dan pencarian solusi dari soal-soal yang ada, Bunda. Dengan sering berlatih mengerjakan soal-soal FPB dan KPK, anak akan mampu menghadapi berbagai persoalan lainnya nanti. 

Sebagai bentuk dukungan terhadap anak dalam menghadapi soal FPB dan KPK, Bunda bisa memberikan latihan-latihan soal di rumah dalam bentuk yang bervariasi. Tentunya, cara ini diharapkan dapat mengatasi ketakutan anak terhadap matematika dan membantunya untuk meraih keberhasilan. 

Lantas, seperti apa saja contoh soal KPK dan FPB? Berikut ini beberapa contoh soal FPB dan KPK beserta cara penyelesaiannya dikutip dari buku Bahas Tuntas 1001 Soal Matematika SD Kelas 4, 5, 6, penerbit Pustaka Widyatama (2009) dan berbagai sumber. Simak yuk, Bunda. 

5 Contoh soal cerita KPK dan FPB dan cara penyelesaiannya beserta kunci jawaban

Sebagai bahan latihan, berikut ini beberapa contoh soal cerita KPK dan FPB beserta cara penyelesaian dan kunci jawabannya. 

1. Tiga orang satpam mendapat giliran jaga pada malam hari. Satpam pertama mendapat giliran tiap 2 hari sekali. Satpam kedua setiap 5 hari sekali, sedangkan satpam ketiga setiap 6 hari sekali. Jika tanggal 1 Desember 2000 semua bertugas bersama-sama pertama kali, maka mereka bertugas bersama-sama lagi untuk yang ketiga kali pada tanggal...

Kunci jawaban: 

Untuk jadwal satpam yang bertugas bersama-sama, dapat dicari menggunakan KPK-nya. 
2 = 2x1 
5 = 5x1
6 = 2x3 
KPK = 2x3x5 = 30

Jadi, ketiga satpam tersebut akan bertugas bersama-sama tiap 30 hari sekali. 

Bila tanggal 1 Desember 2000 ketiga satpam bertugas untuk pertama kalinya, maka pertemuan kedua adalah 31 Desember 2000 dan pertemuan untuk ketiga kalinya adalah tanggal 30 Januari 2001. 

2. Firdha, Sabrina, dan Sekha menari di sanggar yang sama. Firdha berlatih setiap 6 hari sekali, Sabrina berlatih setiap 8 hari sekali, dan Sekha berlatih setiap 4 hari sekali. Jika pada tanggal 9 September 2013 mereka berlatih bersama-sama, maka mereka akan berlatih bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya pada tanggal...

Kunci jawaban: 

Berikut ini penghitungan KPK dari 6, 8, dan 4

Sumber: buku Master Kisi-Kisi USBN SD/MI 2019

KPK dari 6, 8, dan 4 adalah 2³ x 3 = 24. Jadi, mereka akan berlatih bersama-sama lagi untuk yang kedua kali pada saat 24 hari setelah tanggal 9 September 2013, yaitu tanggal 3 Oktober 2013. 

3. Ibu membeli 90 biskuit, 60 permen cokelat, dan 45 kaleng susu yang akan dikemas untuk acara ulang tahun Adik. Setiap kemasan berisi jenis dan jumlah barang yang sama. Kemasan terbanyak yang dapat dibuat adalah...

Kunci jawaban: 

Berikut ini penghitungan FPB dari 90, 60, dan 45 

Sumber: buku Master Kisi-Kisi USBN SD/MI 2019

FPB dari 90, 60, dan 45 adalah 3 x 5 = 15. Jadi, kemasan terbanyak yang dapat dibuat adalah 15 buah. 

4. Pak Umar akan membagikan bingkisan yang terdiri atas 36 buku tulis, 48 pensil, dan 24 tas kepada anak yatim. Setiap anak akan mendapatkan jenis dan jumlah barang yang sama. Jumlah anak terbanyak yang mendapatkan bingkisan dari Pak Umar adalah...

Kunci jawaban: 

Berikut ini penghitungan FPB dari 36, 48, dan 24 

Sumber: buku Master Kisi-Kisi USBN SD/MI 2019

FPB dari 36, 48, dan 24 adalah 2² x 3 = 12. Jadi, jumlah anak terbanyak yang mungkin mendapatkan bingkisan dari Pak Umar adalah 12 anak. 

5. Adi menabung setiap 4 hari sekali dan Beni setiap 6 hari sekali. Jika pada tanggal 20 April mereka menabung bersama-sama, maka mereka akan menabung bersama-sama lagi pada tanggal...

Kunci jawaban: 

Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2 = 2²
Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3 

KPK dari 4 dan 6 = 2² x 3 = 12. Mereka menabung bersama-sama setiap 12 hari sekali. Jadi, mereka akan menabung bersama-sama untuk yang kedua kali pada saat 12 hari setelah tanggal 20 April, yaitu tanggal 2 Mei. 

5 Contoh soal KPK dan FPB pilihan ganda dan pembahasannya

Berikut ini contoh soal KPK dan FPB pilihan ganda beserta pembahasan dan kunci jawabannya. Simak ya, Bunda. 

1. Bilangan kelipatan 4 antara 12 dan 36 adalah...

1. 16, 20, 24, 28, 32 
2. 20, 24, 28 
3. 20, 24, 28, 32 
4. 16, 20, 24, 28 

Kunci jawaban: 

Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...

Jadi, bilangan kelipatan 4 antara 12 dan 36 adalah A. 16, 20, 24, 28, 32.

2. Himpunan bilangan bulat yang merupakan kelipatan 3 antara 17 sampai 35 adalah...

1. 18, 21, 24, 27, 30, 33
2. 18, 21, 25, 27, 30, 33, 35
3. 18, 21, 26, 27, 30, 33
4. 18, 21, 27, 28, 30, 33, 35 

Kunci jawaban:

Himpunan bilangan bulat yang merupakan kelipatan 3 antara 17 sampai 35 adalah A. 18, 21, 24, 27, 30, 33. 

3. Himpunan kelipatan persekutuan bilangan 4 dan 6 yang lebih kecil dari 55 adalah...

1. 4, 24, 36
2. 6, 24, 36
3. 12, 24, 36, 48
4. 10, 24, 36 

Kunci jawaban:

Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54

Jadi, himpunan kelipatan persekutuan bilangan 4 dan 6 yang lebih kecil dari 55 adalah C. 12, 24, 36, 48.

4. Semua faktor dari 56 adalah...

1. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 27, 54, 56 
2. 1, 2, 3, 6, 18, 27, 54
3. 2, 3, 4, 6, 9, 18, 27, 54
4. 1, 2, 4, 14, 28, 56 

Kunci jawaban:

Semua faktor dari 56 adalah 1, 2, 4, 14, 28, 56
Jadi, semua faktor dari 56 adalah D. 1, 2, 4, 14, 28, 56. 

5. Pada bilangan kelipatan 6, bilangan ketiga setelah angka 24 adalah...

1. 24
2. 28
3. 30
4. 42

Kunci jawaban:

Bilangan kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...
Jadi, bilangan ketiga setelah angka 24 adalah D. 42. 

5 Contoh soal KPK dan FPB essay dan pembahasannya untuk materi sekolah SD

Adapun berikut ini contoh soal KPK dan FPB essay berserta pembahasan dan kunci jawabannya. 

1. Banyaknya kelipatan 5 yang kurang dari 40 adalah...

Kunci jawaban: 

Bilangan kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
Jadi, banyaknya bilangan kelipatan 5 kurang dari 40 adalah 7 bilangan. 

2. Kelipatan persekutuan 5 dan 6 yang kurang dari 70 adalah...

Kunci jawaban: 

Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 49, 55, 61, 67

Jadi, kelipatan persekutuan 5 dan 6 yang kurang dari 70 adalah 30. 

3. Banyaknya kelipatan persekutuan 6 dan 7 yang kurang dari 90 adalah...

Kunci jawaban: 

Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84
Kelipatan 7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84 
Jadi, banyaknya kelipatan persekutuan 6 dan 7 yang kurang dari 90 adalah 2 bilangan. 

4. Faktor dari 40 adalah...

Kunci jawaban: 

Faktor dari 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

5. Banyaknya bilangan yang merupakan faktor dari 30 adalah...

Kunci jawaban: 

Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Jadi, banyaknya bilangan yang merupakan faktor dari 30 adalah 8 bilangan. 

Bunda, itulah beberapa contoh soal FPB dan KPK sebagai bahan latihan Si Kecil di rumah. Semoga Si Kecil bisa memahaminya dan mendapatkan hasil yang memuaskan ya, Bunda. 

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!