Pengurangan Pecahan: Jenis, Rumus, Cara Mengerjakan, Contoh Soal dan Jawabannya

Pengurangan pecahan merupakan salah satu materi yang diajarkan untuk Si Kecil di tingkat sekolah dasar (SD). Materi ini mengajarkan cara menghitung selisih antara dua bilangan berbentuk pecahan, Bunda.

Di dalam materi SD, pengurangan pecahan merupakan bagian dari pelajaran matematika yang lebih luas tentang pecahan. Biasanya dikenalkan langkah-langkah pengurangan dengan contoh soal yang mudah dimengerti oleh anak-anak.

Dalam prosesnya, sering kali melibatkan langkah-langkah seperti menyamakan penyebut sebelum mengurangi pembilang. Bagi banyak anak, pengurangan pecahan bisa menjadi tantangan, terutama ketika mereka baru mengenal konsep ini.

Tak hanya pecahan biasa, ada pula pengurangan pecahan campuran yang memerlukan pemahaman lebih lanjut. Pecahan campuran adalah gabungan antara bilangan bulat dan pecahan, sehingga pengurangannya harus dilakukan dengan cermat.

Kesalahan kecil seperti mengurangi bagian bilangan bulat tanpa memperhatikan bagian pecahan dapat membuat hasil akhir menjadi tidak tepat. Selain itu, Si Kecil juga akan menemui soal pengurangan pecahan dengan bilangan bulat.

Terkadang konsep ini membuat Si Kecil bingung, tetapi sebetulnya konsep ini cukup sederhana jika mereka sudah memahami dasar-dasar pengurangan pecahan. Model pengurangan ini melibatkan langkah-langkah konversi, seperti mengubah bilangan bulat menjadi bentuk pecahan yang setara sebelum melakukan operasi pengurangan.

Dalam mengajarkan Si Kecil, tentunya dapat diawali dari soal sederhana hingga soal yang melibatkan pecahan campuran dan bilangan bulat, tentunya membutuhkan latihan soal yang konsisten. Semakin sering berlatih, semakin mudah Si Kecil memahami cara pengurangannya.

Tak hanya penting untuk matematika, tetapi juga untuk berbagai aspek kehidupan sehari-hari, seperti mengukur dan membagi. Dengan penguasaan yang baik dalam pengurangan pecahan, Si Kecil akan lebih siap menghadapi tantangan matematika di tingkat yang lebih tinggi.

Pengurangan ini tidak hanya melibatkan perhitungan, tetapi juga mengasah keterampilan berpikir logis dan kritis. Tentunya, hal ini sangat berguna bagi perkembangan intelektual anak, Bunda. 

Apa itu Pecahan?

Pecahan adalah bilangan yang menunjukkan bagian dari suatu keseluruhan atau perbandingan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari sesuatu yang tidak utuh.  Bilangan pecahan adalah bentuk yang lain suatu bilangan pada ilmu matematika, dinyatakan menjadi a/b, a adalah pembilang, b adalah penyebut dengan a, b adalah bilangan bulat serta b ≠ 0.

Dalam bahasa Inggris bilangan ini disebut sebagai fraction. Bilangan pecahan a/b sendiri dibaca seperti 'a per b'. Bilangan ini sendiri mempunyai beberapa jenis atau macam, yaitu pecahan biasa, campuran, desimal dan senilai.

Jenis-jenis Pecahan

Mengutip Rumus lengkap Matematika SD oleh Drs. Faturochman jenis-jenis pecahan terdiri dari pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, pecahan persen, pecahan permil, dan pecahan senilai. Penjelasannya sebagai berikut:

1. Pecahan Biasa

Jenis pecahan ini dinotasikan a/b yang berarti a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut. Tentunya dengan nilai penyebut yang lebih besar dari pembilang.

Misalnya:

• 7/8 adalah pecahan biasa dengan 7 adalah pembilang dan 8 adalah penyebut.
• 9/10 adalah pecahan biasa dengan 9 adalah pembilang dan 8 adalah penyebut.

2. Pecahan Campuran

Jenis pecahan ini merupakan salah satu pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dengan pecahan. Bilangan ini berbentuk c a/b dengan c merupakan bilangan bulat, lalu a/b merupakan pecahannya.

Misalnya:

• 1 2/5 dengan 1 adalah bilangan bulat, sedangkan 2/5 adalah bagian pecahan.
• 2 3/7 dengan 2 adalah bilangan bulat, sedangkan 3/7 adalah bagian pecahan.

Bilangan di atas dapat diubah menjadi pecahan biasa, yakni dengan mengalikan bagian bulat dengan penyebut, kemudian dijumlahkan dengan pembilang, sehingga nilai pembilangnya lebih besar dari penyebut.

3. Pecahan Desimal

Jenis pecahan ini digambarkan dengan notasi penyebut seperti 10, 100, dan seterusnya. Penulisan dari bilangan ini juga menggunakan tanda koma (,).

Misalnya:

• Bilangan persepuluhan, contohnya 5/10 ditulis 0,5.
• Bilangan perseratusan, contohnya 75/100 ditulis 0,75.

4. Pecahan Persen

Bilangan ini ditambah lambang persen (%) yang merupakan perseratus jika dijadikan ke pecahan. Nilai penyebutnya adalah 100, jika penyebut lain seperti 10, 25, 50 dapat diubah dulu dengan pengkalian penyebut menjadi 100.

Misalnya:

• 5/100 digambarkan menjadi 5%
• 25/100 digambarkan menjadi 25%
• 2/25 jika dijadikan persen dapat dikalikan 4 untuk penyebut dan pembilangnya menjadi 8/100, sehingga digambarkan menjadi 8%

5. Pecahan Permil

Bilangan ini nilai penyebutnya adalah 1.000 dengan lambang ‰ yang merupakan perseribu jika dijadikan pecahan. Jika penyebut lain seperti 10, 25, 50 dapat diubah dulu dengan pengkalian penyebut menjadi 1000.

Misalnya:

• 2/1000 digambarkan menjadi 2‰
• 100/1000 digambarkan menjadi 100‰
• 5/200 dijadikan permil dapat dikalikan 5 untuk penyebut dan pembilangnya menjadi 25/1000, sehingga digambarkan menjadi 25‰ 

6. Pecahan Senilai

Jenis pecahan ini merupakan dua atau lebih pecahan dengan perbandingan nilai dari pembilang dan penyebutnya sama. Misalnya seperti bilangan 1/2 dan 3/6. Dua bilangan tersebut merupakan pecahan senilai.

• 1/2, perbandingan pembilang dengan penyebutnya adalah 1:2
• 3/6, perbandingan pembilang dengan penyebutnya adalah 3:6

Ilustrasi/Foto: Getty Images/iStockphoto/PRImageFactory

Rumus Pengurangan Pecahan

Dikutip dari buku Jagonya Rumus-rumus Matematika SD Kelas 1,2,3,4,5,6 oleh Masruroh dijelaskan mengenai rumus pengurangan pecahan:

1. Pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama

Si Kecil dapat mengurangi pembilangnya secara langsung jika penyebutnya sama.

Misalnya:

• 5/6 - 1/6 = 4/6

2. Pengurangan pecahan dengan penyebut yang beda

Pada pecahan yang penyebutnya berbeda, Si Kecil dapat menyamakan penyebutnya kemudian baru dikurangkan. Dalam menyamakan penyebut pada pecahan, Si Kecil dapat mencari KPK dari penyebut tersebut.

Misalnya:

• 4/9 + 2/6 = 8/18 - 6/18 (KPK dari 6 dan 9 adalah 18)

                        = 14/18

3. Pengurangan pecahan desimal

Jenis pecahan ini dapat langsung dikurangi sesuai penempatan komanya.

Misalnya:

0,67 - 0,39 = 0,67

                      0,39 -

                      0,28

Cara Pengurangan Pecahan Biasa dan Campuran

Mengutip Kumpulan Rumus-rumus Matematika SD 1,2,3,4,5,6 oleh Shanti Wahyuni, S.Pd cara pengurangan pecahan biasa dan campuran sebagai berikut:

1. Pecahan biasa

Pengurangan pecahan biasa dapat dikerjakan secara langsung dikurangi pembilangnya dan menyamakan penyebutnya seperti petunjuk di atas.

Misalnya:

• 9/10 - 7/10 = 2/10
• 2/5 + 4/15 = 6/15 - 4/15 (KPK dari 5 dan 15 adalah 15)

                    = 2/15 

2. Pecahan campuran

Dalam pengurangan pecahan campuran dapat diubah dulu menjadi pecahan biasa atau disamakan penyebutnya.

Misalnya:

• 7 - 8/5 = 7/1 - 8/5 (mengubah bilangan bulat 7 menjadi 7/1)

                     = 35/5 - 8/5 (disamakan penyebutnya menjadi 5 jadi pembilang juga dikali 5)

                     = 27/5

20 Contoh Soal Pengurangan Pecahan dan Jawabannya

Berikut soal-soal pengurangan pecahan beserta jawabannya untuk latihan Si Kecil di rumah. Simak selengkapnya, Bunda.

10 Contoh Soal Pengurangan Pecahan Pilihan Ganda dan Jawabannya

Mengutip buku Best Score 100 Bank Soal Matematika SD oleh TIM MASTER EDUKA terdapat soal-soal pengurangan pecahan. Berikut deretannya:

1. Pada penimbangan bayi di posyandu diperoleh data: berat Aira 20/3 kg dan berat Mezya 27/5 kg. Berapa selisih berat Aira dengan berat Mezya?

a. 3 4/5

b. 3 4/10

c. 3 4/15

d. 3 4/20

Pembahasan:

Penyebut dari kedua bilangan tersebut disamakan terlebih dahulu, lalu dikurangkan

20/3 - 27/5 = 100/15 - 51/15

                   = 49/15

                   = 3 4/15

Kunci jawaban: Jadi selisih berat badan Aira dengan Mezya adalah c. 3 4/15

2. Kakak memiliki pita merah 9/5 m dan pita putih 5/6 m. Pita-pita tersebut akan diberikan kepada Nugie sepanjang 12/10 m. Sisa pita kakak adalah ....

a. 1 13/30 m

b. 1 23/30 m

c. 2 13/30 m

d. 2 23/30 m

Pembahasan:

Rumus matematikanya adalah:

9/5 + 5/6 - 12/10 = 54/30 + 25/30 - 36/30

                             = 79/30 - 36/30

                             = 43/30

                             = 1 13/30 (disederhanakan menjadi pecahan campuran)

Kunci jawaban: Jadi sisa pita kakak adalah a. 1 13/30 m

3. Ayah membeli seutas tali 7,5 m. Tali tersebut digunakan untuk membuat jemuran 6 1/2 m, sisa tali yang dimiliki ayah adalah ...

a. 0,5 m

b. 1 m

c. 1,5 m

d. 2 m

Pembahasan:

Pecahan campuran dari 6 1/2 dapat dijadikan pecahan biasa menjadi 13/2, sehingga bilangan desimalnya adalah 6,5 m.

Sisa tali Ayah = 7,5 - 6,5 m

                       = 1 m

Kunci jawaban: b. 1 m

4. Toko Lestari memiliki 1,5 kuintal kedelai. Kemudian kedelai tersebut dijual kepada pengusaha kecap sebanyak 0,75 kuintal. Berapa sisa kedelai dari Toko Lestari?

a. 0,5 kuintal

b. 0,6 kuintal

c. 0,75 kuintal

d. 0,8 kuintal

Pembahasan:

Rumus matematikanya adalah:

1,5 - 0,75 =  1,5

                =  0,75 -

                     0,75

Kunci jawaban: Jadi sisa kedelai dari Toko Lestari adalah c. 0,75 kuintal 

5. Hasil dari 50% - 24% - 13% adalah ....

a. 10%

b. 11%

c. 12%

d. 13%

Pembahasan: 

Si Kecil dapat mengerjakan dari pengurangan dari kiri terlebih dahulu = 50% - 24% - 13%

                                                                                                                 = 26% - 13%

                                                                                                                 = 13%

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah d. 13% 

6. Hasil dari 7/8 - 4/8 - 1/8 adalah ....

a. 2/8

b. 3/8

c. 4/8

d. 5/8

Pembahasan:

Si Kecil dapat mengerjakan dari pengurangan dari kiri terlebih dahulu = 7/8 - 4/8 - 1/8

                                                                                                                 = 3/8 - 1/8

                                                                                                                 = 2/8

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah a. 2/8

7. Hasil dari 3/6 - 1/9 - 1/18 adalah ...

a. 5/18

b. 6/18

c. 7/18

d. 8/18

Pembahasan:

Si Kecil dapat menyamakan penyebut dengan mencari KPKnya

3/6 - 1/9 - 1/18 = 9/18 - 2/18 - 1/18 (KPK dari 6, 9, dan 18 adalah 18)

                          = 7/18 - 1/18

                          = 6/18

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah b. 6/18

8. Hasil dari 4,5 - 40% - 1/4 adalah ...

a. 3 7/20

b. 4 7/20

c. 3 17/20

d. 4 17/20

Pembahasan:

Bilangan desimal dan persen dapat diubah menjadi pecahan biasa, kemudian disamakan penyebutnya

4,5 = 45/10 disederhanakan menjadi 9/2

40% = 40/100 = 4/10 disederhanakan menjadi 2/5

9/2 - 2/5 - 1/4 = 90/20 - 8/20 - 5/20

                        = 82/20 - 5/20

                        = 77/20

                        = 3 17/20 (disederhanakan menjadi pecahan campuran)

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah c. 3 17/20 

9. Hasil dari 4/5 - 1/2 adalah ...

a. 3/10

b. 4/10

c. 5/10

d. 6/10

Pembahasan:

Si Kecil dapat menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan mencari KPKnya

4/5 - 1/2 = 8/10 - 5/10

               = 3/10

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah a. 3/10

10. Hasil dari 7/20 - 1/10 - 1/5 adalah ....

a. 4/20

b. 3/20

c. 2/20

d. 1/20

Pembahasan: 

Si Kecil dapat menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan mencari KPKnya

7/20 - 1/10 - 1/5 = 7/20 - 2/20 - 4/20

                            = 5/20 - 4/20

                            = 1/20

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah d. 1/20

Ilustrasi anak belajar matematika/Foto: Getty Images/iStockphoto/Anawat_s

10 Contoh Soal Pengurangan Pecahan Essay dan Jawabannya

Mengutip buku pintar menghadapi UASBN 08 SD/MI, penerbit Grasindo (2008) terdapat soal-soal pengurangan pecahan yang dapat dipelajari Si Kecil. Berikut deretannya:

1. Paman mempunyai seutas tali sepanjang 15,5 meter. Dipotong untuk mengikat kardus sepanjang 23/4 meter. Dan dipotong lagi untuk mengikat kayu sepanjang 3,25 meter. Sisa panjang tali adalah... meter.

Pembahasan: 

Disamakan menjadi pecahan desimal, 23/4 meter = 5,75 meter

Sisa panjang tali = 15,5 - 5,75 - 3,25 meter = 6,5 meter

Kunci jawaban: Jadi sisa tali paman adalah 6,5 meter 

2. Vina mempunyai seutas tali masing-masing panjangnya 2 meter. Kemudian tali itu dipotong sebanyak 1/4 meter. Panjang sisa tali Vina adalah... meter

Pembahasan: 

Disamakan menjadi pecahan desimal, potong tali = 1/4 = 0,25 meter

Sisa tali Vina = 2 - 0,25 meter = 1,75 atau 7/4 meter

Kunci jawaban: Jadi sisa tali Vina adalah 1,75 atau 7/4 meter

3. Wahyu membeli tepung terigu 19/4 kg. Untuk membuat kue digunakan 5/2 kg. Tepung yang masih tersisa adalah...kg.

Pembahasan: 

Disamakan penyebutnya menjadi 4, tepung terigu = 19/4, bahan kue = 5/2 x 2 = 10/4

Sisa tepung = 19/4 - 10/4 = 9/4 kg

Kunci jawaban: Jadi sisa tepung terigu Wahyu adalah 9/4 kg

4. Ibu membeli beras seberat 2,2 kg. Kemudian diberikan ke adik sebanyak 14/10 kg untuk dimasak hari ini. Berapa sisa beras Ibu?

Pembahasan: 

Disamakan menjadi pecahan, beras Ibu = 2,2 = 22/10, beras adik = 14/10 kg

Sisa beras ibu = 22/10 - 14/10 = 8/10 disederhanakan menjadi 4/5 atau 0,8 kg

Kunci jawaban:  Jadi sisa beras Ibu adalah 0,8 atau 4/5 kg

5. Hasil dari 3/4 - 0,5 adalah ...

Pembahasan:

Si Kecil dapat mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa, kemudian disamakan penyebutnya

0,5 = 5/10

3/4 - 5/10 = 15/20 - 10/20

                 = 5/20

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah 5/20 

6. Hasil dari 8 - 27/8 adalah ....

Pembahasan:

Si Kecil dapat menyamakan penyebutnya dengan mencari KPK dan mengkalikan pecahan tersebut

8 - 7/8 = 8/1 - 27/8

            = 64/8 - 27/8

            = 37/8

            = 4 5/8

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah 4 5/8

7. Hasil dari 2,12 - 0,3 adalah ...

Pembahasan:

Si Kecil dapat mengerjakan pengurangan secara langsung sesuai penempatan komanya

2,12

0,3 -

1,82

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan desimal tersebut adalah 1,82

8. Hasil dari 9/10 - 3/10 - 2/10 adalah ...

Pembahasan: 

Si Kecil dapat mengerjakan dari pengurangan dari kiri terlebih dahulu

9/10 - 3/10 - 2/10 = 6/10 - 2/10

                              = 4/10

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan pecahan tersebut adalah 4/10 

9. Hasil dari 130% - 55% - 1/4 adalah ....

Pembahasan: 

Si Kecil dapat mengubah pecahan biasa menjadi persen

1/4 = 25/100 = 25%

130% - 55% - 25% = 75% - 25%

                               = 50%

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah 50%

10. Hasil dari 3/2 - 1/4 - 1/10 adalah ....

Pembahasan: 

Si Kecil dapat menyamakan penyebutnya dengan mencari KPKnya

3/2 - 1/4 - 1/10 = 30/20 - 5/20 - 2/20

                          = 25/20 - 2/20

                          = 23/20

                          = 1 3/20 (disederhanakan menjadi pecahan campuran)

Kunci jawaban: Jadi hasil dari pengurangan tersebut adalah 1 3/20

Itulah konsep pengurangan pecahan, rumus dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat untuk pengetahuan Si Kecil, Bunda.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!