Bilangan cacah merupakan salah satu mata pelajaran anak Sekolah Dasar (SD), Bunda. Mengajarkan konsep bilangan cacah dapat membantu anak memahami rumus Matematika lho.

Bilangan cacah merupakan bilangan yang digunakan untuk menghitung angka. Menurut Barnett Rich dan Philip A. Schmidt dalam buku Schaum's: Aljabar Elementer Edisi Ketiga, setiap digit atau angka dari bilangan ini akan mewakili bilangan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya. Hal ini bergantung pada tempatnya di dalam bilangan cacah.

"Dalam membaca bilangan cacah, tempatkan nilai tempat ke dalam digitnya. Misalnya, membaca 4444 sebagai 'empat ribu empat ratus empat puluh empat'," tulis Rich dan Schmidt.

Dalam arti yang lebih sederhana, bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari bilangan 0 (nol) sampai bilangan tak terhingga. Sebagai contoh, bilangan ini dapat ditulis (0, 1, 2,....).

Operasi hitung dalam bilangan cacah

Operasi hitung bilangan cacah dapat berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut penjelasan lengkapnya:

1. Penjumlahan dan pengurangan

Penjumlahan dan pengurangan pada operasi bilangan memiliki kedudukan sama ya, Bunda. Jadi, operasi yang letaknya di depan dapat dikerjakan terlebih dahulu. Demikian menurut Subai'ah, S.Pd dan Smart Teachers Team dalam buku Bongkar Pola Soal USBN SD/MI 2020.

Pengurangan suatu bilangan cacah oleh bilangan cacah yang lebih besar akan menghasilkan bilangan bulat negatif. Contohnya:

23 - 40 = -17
19 - 56 = -37

2. Perkalian dan pembagian

Perkalian dan pembagian pada operasi bilangan cacah memiliki kedudukan yang sama. Sama seperti penjumlahan dan pengurangan, operasi yang letaknya di depan dapat dikerjakan terlebih dahulu ya.

Dalam menyelesaikan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan cacah, operasi hitung pada bilangan ini dikerjakan dengan urutan seperti beberapa contoh berikut:

Contoh 1

Berapa hasil dari (3.605 + 12.085) - (10.391 - 238)?

Jawaban:

= (3.605 + 12.085) - (10.391 - 238)
= 15.690 - 10.153
= 5.537

Contoh 2

Berapa hasil dari 17 x 20 - 289?

Jawaban:

= 17 x 20 - 289
= 340 - 289
= 51

Contoh 3

Danny mempunyai 15 dus permen. Untuk setiap dus berisi 18 buah permen. Permen tersebut dibagikan kepada 24 orang temannya dengan sama banyak.

Jika dia telah makan permen tersebut 6 buah, maka jumlah permen yang diperoleh setiap teman adalah berapa buah?

Jawaban:

= ((15 x 18) - 6) : 24
= (270 - 6) : 24
= 11

Jadi, setiap teman Danny akan menerima 11 buah permen.

Sifat-sifat operasi dalam bilangan cacah

Bilangan cacah dibagi menjadi beberapa sifat. Menurut Sri Lestari, ST, dalam buku Kumpulan Rumus Matematika SMP, berikut sifat-sifatnya:

1. Sifat tertutup

Sifat tertutup berlaku bila jenis bilangan hasil operasi sama dengan jenis bilangan-bilangan yang beroperasi, Bunda.

Contoh sifat tertutup bilangan cacah:

• Penjumlahan bilangan-bilangan asli menghasilkan bilangan asli.
• Penjumlahan bilangan-bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat.

2. Sifat komutatif

Sifat komutatif berlaku pada operasi dua bilangan yang susunan bilangannya tidak memengaruhi hasil operasi.

Contoh sifat komutatif bilangan cacah:

• Pada operasi penjumlahan: r + s = s + r
• Pada operasi perkalian: r x s = s x r

3. Sifat asosiatif

Sifat ini berlaku pada operasi bilangan yang urutan penyelesaiannya tidak memengaruhi hasil operasi. Urutan penyelesaian bisanya menggunakan tanda kurung.

Contoh sifat asosiatif bilangan cacah:

• Pada operasi penjumlahan: r + (s + t) = (r + s) + t
• Pada operasi perkalian: r x (s x t) = (r x s) x t

4. Identitas

Identitas pada bilangan cacah adalah bilangan yang jika dioperasikan dengan bilangan r, maka akan menghasilkan bilangan r.

Contohnya:

• Pada operasi penjumlahan adalah bilangan 0 : r + 0 = r
• Pada operasi perkalian adalah bilangan 1 : r x 1 = r

5. Sifat distributif

Sifat distributif pada bilangan cacah dapat ditulis dalam rumus:

ab + ac = a (b + c)

6. KPK dan FPB

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) merupakan kelipatan bilangan yang bersekutu, tetapi bilangan nol tidak termasuk. Sedangkan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan terbesar dari faktor-faktor bilangan yang bersekutu, Bunda.

Contoh soal:

Berapa KPK dan FPB dari 12 dan 18?

Jawabannya:

Untuk mendapatkan jawaban, bisa dicari faktor prima, yakni hasil kali faktor pangkat tertinggi dan hasil kali pangkat faktor terendah. Jadi jawabannya adalah:

Faktor prima 12 adalah 2 x 2 x 3 = 2(2) x 3
Faktor prima 18 adalah 3 x 3 x 2 = 3 (2) x 2

Faktor pangkat tertinggi = 2 (2) dan 3 (3)
faktor pangkat terendah = 3 dan 2

Jadi, KPK adalah 2 (2) x 3 (2) = 36 dan FPB adalah 3 x 2 = 6.

Simak juga langkah mudah agar anak suka belajar di rumah, dalam video berikut: