Memahami Bilangan Cacah, Kemampuan Dasar yang Penting pada Pelajaran Matematika

Bilangan cacah adalah salah satu dari sekian banyak materi yang biasanya diajarkan dalam pelajaran matematika. Sebelum mengenal apa itu bilangan cacah, perlu Bunda ketahui bahwa matematika termasuk salah satu mata pelajaran yang penting dipelajari di sekolah, bahkan di semua jenjang pendidikan.

Saking pentingnya, mata pelajaran satu ini terkadang punya porsi jam pelajaran lebih banyak dibandingkan materi lain. Meski demikian, kebanyakan anak menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit dan menakutkan.

Tak jarang orang tua mendapati nilai matematika anak tidak sebagus mata pelajaran lain. Apakah anak Bunda pun mengalami hal yang sama? Padahal matematika sangat penting lho untuk pelajari.

Ani Ismayani dalam buku berjudul Fun Math With Children menyebutkan memang ada banyak faktor yang menyebabkan matematika dianggap sebagai pelajaran sulit bahkan menakutkan. Salah satunya metode dan cara pembelajaran yang keliru, membosankan, serta kurangnya dukungan sarana dan prasarana.

Oleh karena itu, dalam memberikan materi dan konsep matematika perlu disesuaikan dengan kemampuan dan tahap berpikir anak. Serta ditambah dengan cara dan metode pembelajaran yang asik dan menyenangkan.

Perlu dipahami sebenarnya matematika tidak melulu hanya sekadar soal angka dan bilangan. Namun, segala hal yang berkaitan dengan pola serta aturan. Lebih jauh lagi, matematika juga membahas bagaimana aturan tersebut digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang ada. Kalau dalam mata pelajarannya dikemas melalui soal-soal matematika.

Kemampuan dasar yang perlu dipahami anak mengenai matematika, di antaranya pemahaman bilangan, hitungan, dan nilai tempat. Kemudian, operasi hitung, nilai uang, problem solving, logika, geometri, pengukuran, statistika, barisan dan deret, serta estimasi. Tentunya pelajaran tersebut disesuaikan dengan tahap perkembangan usia anak, ya Bunda.

Jenis-jenis bilangan dalam matematika

Nah, berbicara mengenai matematika. Pemahaman seputar bilangan menjadi salah satu kemampuan dasar yang perlu dimiliki anak, nih Bunda. Dalam buku Kumpulan Rumus Matematika SMP, Sri Lestari, ST menjelaskan bahwa terdapat beberapa jenis bilangan, di antaranya:

1. Bilangan Asli : Bilangan Asli berarti bilangan positif yang lebih dari nol.
2. Bilangan Cacah: Bilangan yang dimulai dari bilangan 0 sampai bilangan yang tak terhingga.
3. Bilangan Genap: Bilangan yang kalau dibagi 2 akan habis.
4. Bilangan Ganjil: Bilangan yang kalau dibagi 2 akan bersisa 1, atau tidak habis.
5. Bilangan Prima: Bilangan yang mempunyai 2 faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
6. Bilangan Kuadrat: Bilangan yang merupakan kuadrat bilangan.
7. Bilangan Bulat: Bilangan yang meliputi bilangan negatif, nol, dan positif.

Bilangan cacah adalah...

Bilangan cacah termasuk salah satu jenis bilangan yang menjadi materi pelajaran anak. Konsep bilangan cacah bisa membantu anak dalam memahami rumus matematika. Sehingga penting untuk diajarkan kepada anak.

Menurut Barnett Rich dan Philip A. Schmidt dalam buku Schaum’s: Aljabar Elementer Edisi Ketiga, bilangan cacah merupakan bilangan-bilangan yang digunakan untuk menghitung. Sehingga, 3, 35, 357 termasuk bilangan cacah. Sedangkan -3 dan 4/3 bukan termasuk bilangan cacah.

Pada konsep bilangan cacah, setiap digit dari bilangan cacah mewakili bilangan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya. Sehingga, dalam 35, angka 3 mewakili tiga puluh. Begitupun pada 357, yang mana angka 3 mewakili tiga ratus.

Ilustrasi Memahami Bilangan Cacah, Kemampuan Dasar yang Penting pada Pelajaran Matematika/ Foto: Getty Images/travelism

Contoh bilangan cacah

• Contoh bilangan cacah kurang dari 6, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, dan 5.
• Contoh bilangan cacah kurang dari 10, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
• Contoh bilangan cacah kurang dari 15 adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, dan 14.
• Contoh bilangan cacah kurang dari 20 adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, dan 19.

Bilangan cacah genap dan ganjil

• Contoh bilangan cacah genap mulai dari 2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, sampai seterusnya.
• Contoh bilangan cacah ganjil mulai dari 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, sampai seterusnya.

Operasi hitung bilangan cacah dan sifat-sifatnya

Operasi hitung bilangan cacah dapat berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pembagian, Bunda. Bilangan cacah terbagi menjadi beberapa sifat. Adapun sifat-sifat operasi menurut Drs Joko Untoro dalam Buku Pintar Matematika untuk Kelas 1, 2, dan 3, sebagai berikut:

1. Penjumlahan

• Sifat tertutup

Sifat bilangan cacah ini berlaku apabila jenis bilangan hasil operasi sama dengan jenis bilangan-bilangan yang beroperasi.

Contoh sifat tertutup pada penjumlahan bilangan cacah:

- Penjumlahan bilangan-bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat pula.

- Penjumlahan bilangan-bilangan asli pun akan menghasilkan bilangan asli pula.

• Sifat Komutatif (Pertukaran)

Sifat pertukaran atau dikenal juga dengan komutatif ini berlaku pada operasi dua bilangan yang susunan bilangannya tidak mempengaruhi hasil operasi.

Contoh sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan bilangan cacah:

a + b = b + a

3 + 4 = 4 + 3

• Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat Asosiatif alias pengelompokkan berlaku pada operasi bilangan yang urutan penyelesaiannya tidak mempengaruhi hasil operasi. Biasanya urutan penyelesaian menggunakan tanda kurung, Bunda.

Contoh sifat asosiatif (pertukaran) pada penjumlahan bilangan cacah:

(a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

• Identitas

Identitas berarti suatu bilangan yang jika dijumlahkan dengan angka 0 (nol) maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.

Contoh identitas pada penjumlahan bilangan cacah:

a + 0 = 0 + a = a

2 + 0 = 2

2. Pengurangan

Pengurangan ialah operasi lawan dari penjumlahan. Dimana sifat komutatif tidak berlaku untuk pengurangan.

Contoh pengurangan bilangan cacah:

a – b = c maka a = c + b

5 – 4 = 1 artinya 5 = 1 + 4

3. Perkalian

• Sifat Komutatif

Contoh sifat komutatif pada perkalian bilangan cacah:

a x b = b x a

2 x 3 = 3 x 2

• Sifat Asosiatif

Contoh sifat komutatif pada perkalian bilangan cacah:

a x (b x c) = (a x b) x c

4 x (5 x 6) = (4 x 5) x 6

4. Pembagian

Nah, kalau pembagian ini ialah operasi kebalikan dari perkalian.

Contoh pembagian pada bilangan cacah:

a : b = c maka a = c x b

6 : 3 = 2 maka 6 = 2 x 3

5. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

• Cara menentukan KPK

1. Tulislah bilangan-bilangan tersebut ke dalam bentuk perkalian faktor prima.
2. Setelah itu ambil semua faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan tersebut.
3. Jika faktor yang sama itu pangkatnya berbeda, ambil faktor yang pangkatnya terbesar, ya Bunda.

Contoh soal KPK:

KPK dari 15, 20, dan 30 = ….

Faktor Prima:

15 = 3 x 5              = 3 x 5

20 = 2 x 2 x 5        = 2(2) x 5

30 = 2 x 3 x 5        = 2 x 3 x 5

Jadi, KPK dari 15, 20, dan 30 yaitu:

= 2(2) x 3 x 5

= 4 x 3 x 5

= 60

• Cara menentukan FPB

1. Tulislah bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk perkalian faktor prima.
2. Setelah itu ambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
3. Kemudian, jika faktor yang sama itu pangkatnya berbeda, ambil faktor yang pangkatnya terkecil.

Contoh soal FPB:

FPB dari 15, 20, dan 30 = …

Faktor Prima:

15 = 3 x 5              = 3 x 5

20 = 2 x 2 x 5        = 2(2) x 5

30 = 2 x 3 x 5        = 2 x 3 x 5

Ternyata faktor yang sama dari bilangan 15, 20, dan 30 hanya bilangan 5. Jadi, FPB dari 15, 20, dan 30 adalah 5.

Contoh soal bilangan cacah dan jawabannya

Berikut 7 contoh soal bilangan cacah beserta jawabannya untuk latihan di rumah:

Contoh soal bilangan cacah 1

-2   7   6   0.2   0   -9   4   2.9

Dari bilangan di atas, manakah bilangan yang termasuk ke dalam anggota bilangan cacah?

Jawaban:
0, 4, 6, dan 7 merupakan bilangan cacah.

Contoh soal bilangan cacah 2

Ibu Ani membeli telur sebanyak 50 butir. Telur tersebut akan dibagikan kepada 5 tetangganya di sekitar rumah. Berapa butir telur yang akan dibagi-bagi kepada 5 tetangganya?

Jawaban:
Soal ini dapat ditentukan jawabannya melalui operasi pembagian bilangan cacah. Total telur yang dibeli Ibu Ani adalah 50 butir, lalu dibagikan kepada 5 tetangga. Jadi, perhitungannya adalah 50:5 = 10 butir.

Contoh soal bilangan cacah 3

Dengan menggunakan sifat asosiatif:
2 + (4 + 6) = ... = ...
3 x (2 x 5) = ... = ...

Jawaban:
2 + (4 + 6) = (2 + 4) + 6 = 12
3 x (2 x 5) = (3 x 2) x 5 = 30

Contoh soal bilangan cacah 4

Dengan menggunakan sifat komutatif:
3 + 8 = ... = ...
5 x 4 = ... = ...

Jawaban:
3 + 8 = 8 + 3 = 11
5 x 4 = 4 x 5 = 20

Contoh soal bilangan cacah 5

Dengan menggunakan sifat distributif:
2 x (3 + 4) = ...

Jawaban:
2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)
2 x 7 = 6 + 8
14 = 14

Contoh soal bilangan cacah 6

Andi membeli 10 butir permen coklat. Kemudian Andi membeli 15 butir permen stroberi. Berapa jumlah permen milik Andi?

Jawaban:
Gunakan operasi penjumlahan bilangan cacah. Perhitungannya adalah 10 + 15 = 25 butir permen.

Contoh soal bilangan cacah 7

Tujuh wadah memuat tepung terigu yang akan disimpan di lemari, masing-masing wadah berisi 20 kg tepung. Jika masih ada 100kg tepung di lemari, berapa kg tepung terigu yang ada di lemari saat ini?

Jawaban:
Gunakan operasi hitung perkalian dan penjumlahan bilangan cacah. Perhitungannya adalah (7 wadah x 20 kg) + 100 kg = 140 + 100 = 240 kg

Demikian penjelasan soal bilangan cacah. Semoga membantu Bunda dalam menjelaskan kepada Si Kecil ya.

Bunda, yuk download aplikasi digital Allo Bank di sini. Dapatkan diskon 10 persen dan cashback 5 persen.

[Gambas:Video Haibunda]