10 Contoh Soal Median, Pembahasan Rumus Cara Menghitung, dan Kunci Jawabannya

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan atau nilai tengah dari data yang terurut. Median merupakan nilai yang membagi data menjadi dua kelompok yang sama banyaknya, Bunda.

Sama halnya dengan mean (nilai rata-rata), median juga merupakan ukuran pemusatan data yang digunakan untuk menganalisis data. Pelajaran menghitung median penting diketahui anak untuk belajar analisis data.

Perlu diketahui, Bunda. Ukuran pemusatan data adalah mencari sebuah nilai yang dapat mewakili dari suatu rangkaian data. Istilah lain dari ukuran pemusatan data adalah ukuran tendensi sentral. Nah, salah satu ukuran pemusatan data ini adalah median.

Sebelum mengetahui median dari data, kita harus mengetahui dulu datum ganjil dan genap. Jika banyak datum ganjil, maka nilai median adalah datum yang tepat berada di tengah data kelompok datum yang sama banyak.

Namun, bila banyak datum genap, maka nilai median adalah mean atau rata-rata dari dua datum yang terletak di tengah setelah data tersebut diurutkan. Demikian dikutip dari buku pelajaran Mari Memahami Matematika Kelas IX karya Wahyudin Djumanta.

Rumus median

Median dapat diketahui dengan rumus, Bunda. Berikut beberapa rumus untuk menghitung median:

Rumus untuk menghitung median dengan data tunggal

• Rumus menghitung median untuk data dengan jumlah ganjil: Me= (n + 1) ÷ 2.
• Rumus menghitung median untuk data dengan jumlah genap: Me= [(n ÷ 2) + (n ÷ 2) + 1] ÷ 2.

Keterangan:

• n = jumlah data

Rumus menghitung median pada data berkelompok

Mengutip detikcom, pada data yang berkelompok, berikut rumus median untuk menghitungnya:

• Me = b + p ((½n - F)/2)

Keterangan:

• b = batas bawah kelas median, yakni kelas dimana median terletak
• p = panjang kelas median
• n = ukuran sampel/banyak data
• F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median
• f = frekuensi kelas median

Ilustrasi anak belajar Matematika/ Foto: Getty Images/iStockphoto

Contoh soal median

Berikut telah HaiBunda rangkum 10 contoh soal median beserta pembahasan rumus dan cara menghitungnya:

1. Diketahui data: 5, 9, 6,7, 8, 8, 6, 10, 8, 5, 6. Median dari data tersebut adalah...

Pembahasan:

Data diurutkan menjadi: 5, 5, 6, 6, 6,7, 8,8, 8, 9, 10.

Median adalah nilai data yang letaknya tepat di tengah setelah data diurutkan. Dari data yang telah diurutkan, tampak bahwa angka 7 merupakan nilai data yang terletak tepat di tengah. 
Jadi, median data di atas adalah 7.

2. Tentukan median dari data berikut: 7, 8, 10, 6, 8, 5, 7, 6, 7

Pembahasan:

Data diurutkan dari yang terkecil hingga data yang terbesar! 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 10. Jumlah data adalah ganjil, yaitu sebanyak 9 data.
Jadi, data yang merupakan median adalah data ke-lima, yaitu 7.

3. Tentukan median dari data berikut: 91, 84, 85, 87, 68, 78

Pembahasan:

Data diurutkan mulai dari yang terkecil hingga data terbesar: 68, 78, 84, 85, 87, 91. Jumlah data adalah genap, yaitu sebanyak 6 data. Jadi, yang merupakan median adalah nilai rata-rata dari nilai dua data yang terletak di tengah, yakni 84 dan 85. Maka:

Median = (84 + 85)/ 2

Median = 84,5

Jadi, median data di atas adalah 84,5.

4. Diketahui data: 10, 20, 30, 30, 40, 50. Median data tersebut adalah...

Pembahasan:

Jumlah data adalah genap = (30 + 30)/ 2 = 30 

Jadi, median data di atas adalah 30.

5.  Simak data berikut!

Nilai: 4, 5, 6, 7, 8, 9

Frekuensi: 3, 4, 10, 8. 3, 1 (berurutan sesuai data nilai)

Pembahasan

Banyak datum pada Tabel 1 (total frekuensi) adalah 29, berarti banyak datumnya ganjil.

Bila diurutkan menjadi 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9.

Oleh karena itu, mediannya adalah datum yang tepat berada pada urutan ke-(n+1)/2, yakni:

= (n+1)/2

= (29+1)/2= 15. Urutan ke-15.

Dari Tabel 1 diketahui:

1. Datum ke-1 sampai dengan ke-3 adalah 4 (interval ke-1)
2. Datum ke-4 sampai dengan ke-7 adalah 5 (interval ke-2)
3. Datum ke-8 sampai dengan ke-17 adalah 6 interval ke-3)

Oleh karena datum ke-15 terletak pada interval ke-3, maka datum ke-15 tersebut adalah 6. Jadi, median dari data pada Tabel 1 adalah 6.

6. Tentukan nilai median dari data 5, 9, 6, 7, 8, 4!

Jawab:

Median = (6+7)/2 = 6,5

7. Tentukan median dari data berikut:

Nilai: 4, 5, 6, 7

Frekuensi: 1, 2, 5, 4

Pembahasan:

Banyak datum pada Tabel 2 adalah 12 (jumlah total frekuensi), berarti banyak datumnya genap.

Bila diurutkan menjadi 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7.

Oleh karena itu, mediannya adalah datum yang tepat berada pada urutan ke-6 dan ke-7,

Median = (datum ke-6 + datum ke-7)/2

= (6 + 6)/2 = 6

8. Berapakah median dari data: 3, 4, 3, 6, 4, 5, 6, 5, 4, 6

Pembahasan:

Urutkan datanya dahulu 3, 4, 3, 6, 4, 5, 6, 5, 4, 6 menjadi 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6

Terdapat 10 datum pada data tersebut hingga letak median:

= (n+1)/2
= (10+1)/2 = 5,5

Artinya, median terletak antara data kelima dan keenam.

9. Berapakah median dari data berikut:

Nilai: 3, 4, 5, 6

Frekuensi: 2, 3, 2, 3

Dalam bentuk tabel, data sudah otomatis terurutkan. Jumlah frekuensinya adalah 10 maka terdapat 10 datum.

Letak median = data ke- (n+1)/2
= data ke- (10+1)/2 = 5,5

10. Data tinggi badan sekelompok anak adalah sebagai berikut: 168 cm, 182 cm, 165 cm, 173 cm, 175 cm, 168 cm, 171 cm, 166 cm, 173 cm, 178 cm, 172 cm, 171 cm, 170 cm. Median dari data tersebut adalah...

A. 171 cm
B. 172 cm
C. 172,5 cm
D. 173 cm

Pembahasan:

Untuk mencari median, maka 13 data tersebut harus diurutkan terlebih dahulu, yakni:

165,166, 168, 168, 170,171, 171,172, 173, 173, 175,178, 182

Letak median= data ke (n+1)/2
= data ke (13+1)/2 = 7

Jadi median terletak pada data ke-7 yaitu A. 171 cm.

Demikian contoh soal dan pembahasan menghitung nilai media. Semoga informasi ini bermanfaat ya.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!