Bilangan biner merupakan salah satu jenis bilangan dasar yang dipakai dalam sistem bilangan. Sistem bilangan adalah suatu cara dalam menggambarkan jumlah hasil dengan menyatakan angka pada garis angka yang dibantu sebuah simbol melalui angka dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Dengan memakai simbol-simbol tersebut, maka dapat dilakukan operasi matematika dan menggambarkan hubungan antar berbagai jumlah. Pada komputer sistem bilangan digunakan untuk menggantikan suatu perintah sehingga komputer dapat memahami perintah yang diberikan.

Bagi pengguna gawai atau gadget, kita sebenarnya bergelut dengan sistem bilangan biner setiap hari. Setiap apapun yang kita lakukan di perangkat smartphone atau PC itu semua tidak lepas dari bilangan biner.

Biner atau Binary di dalam Bahasa Inggris menjadi salah satu bagian sejarah penting di dalam perkembangan dunia teknologi saat ini. Jadi, apa itu bilangan biner? Ketahui pengertiannya, fungsinya, ciri-ciri, hingga cara kerjanya.

Simak informasi selengkapnya mengenai bilangan biner melalui penjelasan berikut ini, ya!

Apa itu bilangan biner?

Bilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2 simbol yaitu 0 dan 1. Pada pengaplikasian rangkaian digital angka 0 berarti mati dan angka 1 berarti hidup. 

Bilangan biner disebut juga dengan Binary Digit atau bit. Dikutip dari buku Matematika Diskrit karya Yeyi Gusnia N, binary (biner) muncul pada abad ke-17 yang ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz. Namun pada saat itu belum dipergunakan untuk sistem bilangan dalam dunia digital seperti saat ini.

Saat ini bilangan biner bisa diubah ke oktal, ubah ke desimal, ubah ke kode ASCII atau sebaliknya seperti ubah dari desimal ke biner dan lainnya. Dengan adanya konversi bilangan seperti itu, kita jadi lebih mudah untuk melakukan setiap tugas tanpa harus menghapal seluruh tabel bilangan biner.

Fungsi bilangan biner

Bilangan biner umum digunakan dalam arsitektur komputer. Karena komputer hanya memahami bahasa dua digit, yaitu 0 dan 1, pemrogramannya dilakukan menggunakan sistem bilangan biner.

Kegiatan penggunaan gawai atau gadget yang dilakukan di PC atau smartphone tidak lepas dari dari olahan sistem bilangan biner ini. Contoh lainnya adalah ketika kita setting pengaturan alamat IP pada jaringan komputer, itu sebenarnya kita sedang mengolah bilangan biner.

Misalnya, ketika kita mengetik angka 192 pada Microsoft Office, sebenarnya kita sedang menulis angka biner 11000000. Namun untuk memudahkan manusia, maka hanya ditampilkan angka aslinya (desimal) saja ke dalam tampilan layar yaitu angka 192. Bilangan desimal 192 jika diubah ke dalam bilangan biner adalah 11000000.

Bilangan biner memungkinkan pengembangan aplikasi yang memungkinkan pengguna melakukan berbagai tugas, seperti:

• Melihat situs web
• Membuat dan memperbarui dokumen
• Mengakses perangkat lunak
• Melakukan perhitungan dan analisis data
• Bermain gim
• Melihat video streaming dan berbagai informasi grafis lainnya.

Ciri-ciri bilangan biner

Mengutip laman resmi SMK IT Napala, ciri-ciri bilangan biner adalah sebagai berikut:

• Cuma punya dua simbol: nol (0) dan satu (1)
• Tidak ada satu simbol yang mewakili bilangan dua
• Dua adalah gabungan 1 dan 0. Sehingga angka dua bila kita tulis dalam biner menjadi 10.

Cara kerja bilangan biner

Dilansir Tech Target, dalam matematika dan komputasi, bilangan biner, atau bit, adalah unit data terkecil. Setiap bit memiliki nilai tunggal, baik 1 maupun 0, yang berarti tidak dapat memiliki nilai lain. Komputer dapat merepresentasikan angka menggunakan kode biner dalam bentuk angka 1 dan 0 digital di dalam unit pemrosesan pusat (CPU) dan RAM.

Angka-angka digital tersebut merepresentasikan data dalam bentuk yang dapat dibaca mesin. Lebih tepatnya, angka-angka ini adalah sinyal listrik yang menyala (1) atau mati (0) di dalam CPU atau RAM, yang memberi tahu komponen-komponen tersebut apa yang harus dilakukan. Tanpa sinyal-sinyal tersebut, CPU dan RAM tidak akan berfungsi. Karena alasan ini, sistem biner dianggap sebagai fondasi komputasi dan elektronika modern.

Sistem biner adalah bahasa utama sistem komputasi. Di dalam sistem ini, bilangan biner terdiri dari serangkaian 8 bit. Rangkaian ini dikenal sebagai byte. Dalam skema biner, posisi setiap digit menentukan nilai desimalnya. Dengan demikian, dengan memahami posisi setiap bit, bilangan biner dapat dikonversi menjadi bilangan desimal.

Dalam bilangan desimal, setiap tempat tambahan dikalikan 10 saat kita bergerak dari kanan ke kiri (tempat pertama, tempat ke-10, tempat ke-100, dst.). Namun, dalam bilangan biner, setiap tempat tambahan saat bergerak dari kanan ke kiri dikalikan dua.

Cara menghitung bilangan biner

Untuk mengetahui cara menghitung bilangan biner, berikut penjelasannya!

Penjumlahan

Dikutip dari buku Tren Baru Dalam Arsitektur Komputer karya I Gede Suputra Wijaya, operasi arithmatika pada bilangan biner yang dilakukan oleh komputer di ALU terdiri dari operasi pertambahan dan operasi pengurangan. Pertambahan bilangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pertambahan bilangan desimal.

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 dengan carry of 1,

Yaitu: 1+1 = 2, karena digit terbesar biner adalah 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis/radix). Jadi 2- 2 = 0. Contoh: 0101 + 0011 = 1000

Pengurangan

Pengurangan pada bilangan biner sama seperti pengurangan pada bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit biner adalah :
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0-1=1 dengan borrow of 1

(pinjam digit 1 dari posisi sebelah kirinya).

Contoh pengurangan biner :
1011 - 1001 = 0010

Perkalian

Perkalian bilangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian bilangan desimal. Dasar perkalian masing-masing digit bilangan biner adalah:

0x0=0; 1×0=0; 0x1=0; 1×1=1

Pembagian

Aturan pembagian pada biner yaitu 0 / 1 = 0; 1 / 1 = 1

5 Contoh Soal dan Jawabannya

1. Bahasa komputer yang hanya ditulis dalam kode biner adalah

a) bahasa mesin
b) C
c) C#
d) pascal

Jawaban: a. Bahasa Mesin hanya ditulis dalam kode biner. Bahasa ini mudah dipahami oleh komputer dan sangat sulit dipahami oleh kita. Bahasa mesin, tidak seperti bahasa lainnya, tidak memerlukan penerjemah atau juru bahasa.

2. Bit dalam terminologi komputer berarti 0 atau 1.

a) Benar
b) Salah

Jawaban: a. Bit merupakan singkatan dari digit biner. Digit biner hanya dapat memiliki dua digit, yaitu 0 atau 1. Bilangan biner yang terdiri dari n-bit disebut bilangan n-bit.

3. Manakah dari berikut ini yang bukan bilangan biner?

a) 1111
b) 101
c) 11E
d) 000

Jawaban: c. Bilangan biner hanya dapat memiliki dua kemungkinan digit, 0 dan 1. Pada pilihan ketiga, terdapat huruf E yang menjadikannya bilangan biner yang tidak valid. Huruf E hanya diperbolehkan dalam sistem bilangan heksadesimal.

4. Tambahkan 1010₂ dan 1101₂!

1010
+ 1101
----
10111

Cara:

Tambahkan bit paling kanan (0 + 1 = 1)
Bit berikutnya (1 + 0 = 1)
Bit berikutnya (0 + 1 = 1)
Bit paling kiri (1 + 1 = 10, tulis 0, carry 1)
Tulis carry 1

Jawaban: 10111₂

5. Kurangi 0110₂ dari 1011₂!

1011
- 0110
----
0101

Cara:

1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1, maka pinjam 1 (10 - 1 = 1)
Setelah pinjam, 0 - 0 = 0

Jawaban: 0101₂ (atau cukup 101₂)

Demikian ulasan mengenai bilangan biner, contoh pemakaiannya beserta soal-soal untuk latihan anak belajar di rumah. Semoga informasinya membantu memahami materi bilangan biner. 

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!