Dalam matematika, geometri merupakan cabang penting tempat kita mempelajari bentuk dan sifat-sifatnya. Volume dan luas permukaan adalah dua sifat penting dari setiap bangun ruang tiga dimensi.

Rumus volume adalah ekspresi matematika yang digunakan untuk menemukan total ruang (vakum) yang ditempati oleh setiap benda tiga dimensi. Rumus yang digunakan untuk menghitung total kapasitas kubik yang dapat ditampung suatu benda adalah rumus volumenya.

Dikutip dari Cuemath, satuan volume bangun ruang 3D dinyatakan sebagai satuan3 atau satuan kubik.  Di artikel kali ini ini, kita akan mempelajari rumus volume dengan dimensi masing-masing bangun ruang 3D, khususnya tabung atau silinder.

Volume silinder akan dijelaskan secara singkat dalam artikel ini beserta contoh-contoh soal untuk dapat dipahami dengan lebih baik. Simak penjelasan berikut beserta contoh soalnya!

Rumus Volume Tabung

Rumus volume tabung digunakan untuk menentukan jumlah ruang (kapasitas) yang ditempati di dalamnya. Kita tahu bahwa alas silinder siku-siku berbentuk lingkaran dan luas lingkaran berjari-jari 'r' adalah πr². Dengan demikian, rumus volume silinder adalah,

Volume silinder = πr²t satuan kubik

Keterangan:

'r' adalah jari-jari alas (lingkaran) tabung
't' adalah tinggi tabung
π adalah konstanta yang nilainya 22/7 (atau) 3,142.

Dengan demikian, volume tabung berbanding lurus dengan tinggi dan kuadrat jari-jarinya. Artinya, volume tabung menjadi empat kali lipat jika jari-jari silinder digandakan.

10 Contoh Soal Volume Tabung dan Pembahasannya

Berikut contoh soal volume tabung dan pembahasannya, dipilih dari berbagai sumber, antaranya Buku Matematika kelas IX karya Wahyudin Djumanta, Mari Memahami Konsep Matematika Kelas VIII karya Wahyudin Djumanta, dan CNNIndonesiacom.

1. Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm, tingginya 7 cm, dan x = 22/7. Hitunglah volume tabung tersebut!

Jawaban:

V= πr²t

V= 22/7 x 6² x 7

= 792 cm³

Jadi, volumenya 792 cm³.

Tentukan volume tabung pada soal nomor 1, jika tingginya menjadi:

2. 2 kali lebih panjang dari tinggi semula (jari-jari tetap)

Jawaban:

t1 = 2t = 2 x 7
V1 = πr²t1 = 22/7 x 6² x 2 x 7

= 2 x 792 = 1.584 cm³

Jadi, volumenya 1.584 cm³.

3. 3 kali lebih panjang dari tinggi semula (jari-jari tetap).

t2 = 3t = 3 x 7
V2 = πr²t2 = 22/7 x 6² x 3 x 7
= 3 x 792 = 2.376 cm³

Jadi, volumenya 2.376 cm³.

Diketahui sebuah tangki air berbentuk tabung yang tingginya 200 cm. Tabung tersebut dapat menampung air sampai penuh sebanyak 1.570 liter. Jika π = 3,14, maka hitunglah:

4. Luas alas tangki tersebut!

Jawaban:

Volume tangki = 1.570 liter = 1.570 dm³ = 1.570.000 cm³.
Tinggi tangki = 200 cm.
V = luas alas x tinggi tangki
1.570.000 = luas alas x 200
Luas alas = 7.850

Jadi, luas alasnya 7.850 cm.

5. Panjang jari-jari alasnya

Jawaban:

L = πr²
7.850 = 3,14 r²

r² = 2.500

r = 50

Jadi, panjang jari-jari alas tangki adalah 50 cm.

6. Luas selimut tangki.

Jawaban:

Luas selimut tangki = 2πrt

= 2 (3,14) x 50 x 200

= 62.800

Jadi, luas selimutnya 62.800 cm².

Pada sebuah kaleng minuman berbentuk tabung, tertera tulisan isi 200 mL. Jika tinggi kaleng tersebut 11 cm dan Tt = 3,14
(dengan anggapan kaleng terisi penuh), hitunglah:

7. Panjang diameternya!

Jawaban:

Oleh karena kaleng dianggap terisi penuh maka volume = isi = 200 mL = 200 cm³

V=π²t

200 = 3,14 x r² x 11

r² = 200/34,54 = 5,79
r= 2,4

Jadi, diameternya adalah 2 x 2,4 cm = 4,8 cm.

8. Berapa luas permukaan kaleng tersebut?

Jawaban:

L = 2πr (t+r) = 2 x 3,14 x 2,4 (11 + 2,4)

= 201,96 cm2

Jadi, luas permukaan kaleng itu adalah 201,96 cm².

9. Tentukan volume tabung yang jari-jari alasnya 7 cm dan tinggi 10 cm.

Jawaban:

V = πr²t
V = 22/7 x 7² x 10cm
V = 1.540 cm³.

10. Diameter alas tabung adalah 30 cm. Apabila tinggi tabung 28 cm, maka tentukan volume tabung.

Jawaban:

Diketahui diameter (d) tabung = 30 cm
maka, jari-jari (r) = 30÷2
r =15 cm

V= πr²t
V = 22/7 x 15² x 28
V = 19.800 cm³.

Demikian pembahasan mengenai soal rumus tabung dan contoh soal, lengkap dengan pembahsannya. Semoga membantu Si Kecil belajar di rumah.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!