20 Soal KPK dan FPB Kelas 6 Lengkap dan Kunci Jawabannya

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) merupakan salah satu topik penting dalam pelajaran matematika kelas 6 SD. Seperti apa contoh soal KPK dan FPB yang bisa jadi bahan belajar di rumah?

Dikutip dari buku Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) & Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) oleh Erna Himawati, FPB dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu.

Selain itu, bisa dikatakan juga bahwa FPB merupakan nilai terbesar yang dihasilkan oleh dua atau lebih faktor bilangan. Faktor bilangan itu sendiri merupakan bilangan-bilangan tertentu yang dapat membagi habis suatu bilangan.

Lalu dikutip dari buku Ringkasan Pelajaran dan Soal Matematika SD Kelas 4, 5, dan 6 Lengkap, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua atau lebih bilangan asli adalah bilangan asli terkecil yang merupakan kelipatan bilangan-bilangan tersebut.

10 Soal KPK dan FPB Kelas 6 Pilihan Ganda Lengkap dan Kunci Jawabannya

Sebelum mempelajari tentang KPK, anak sebaiknya terlebih dahulu diperkenalkan dengan kelipatan persekutuan. Hal ini merupakan kelipatan-kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih.

Setelah mengetahui kelipatan persekutuan, baru kemudian dapat dicari KPK angka-angka tersebut.

Lalu untuk mencari FPB, anak perlu memahami terlebih dahulu cara menemukan faktor bilangan. Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan. 

Berikut contoh soal KPK dan FPB kelas 6, seperti dikutip dari buku Seri Evaluasi Pintar Terpadu Matematika SD/MI Kelas 6 oleh Janu Ismadi:

1. FPB dan KPK dari 42 dan 90 adalah ...

a. 6 dan 210
b. 54 dan 210
c. 6 dan 630
d. 54 dan 630

Jawaban:

42 = 2 x 3 x 7
90 = 2 x 3² x 5

FPB = 2 x 3 = 6
KPK = 2 x 3² x 5 x 7 = 630

Jadi, FPB dan KPK dari 42 dan 90 adalah 6 dan 630 (c).

2. FPB dan KPK dari 12, 30, dan 72 adalah ...

a. 6 dan 30
b. 72 dan 30
c. 6 dan 360
d. 72 dan 360

Jawaban:

12 = 2² × 3
30 = 2 × 3 × 5
72 = 2³ × 3²

FPB = 2 × 3 = 6
KPK = 2³ × 3² × 5 = 360

Jadi, FPB dan KPK dari 12, 30, dan 72 adalah 6 dan 360 (c).

3. Dalam rangka perlombaan yang akan diadakan di sekolah dibentuklah beberapa kelompok. Kelompok tersebut terdiri dari 40 siswa berusia 8 tahun, 104 siswa berusia 10 tahun, dan 68 siswaberusia 12 tahun. Berapakah jumlah kelompok terbanyak agar setiap kelompok terdapat siswa dari setiap golongan usia?

a. 2
b. 4
c. 8
d. 20

Jawaban:

Tentukan dahulu faktorisasi dari setiap kelompok siswa, lalu FPB-nya.

40 = 2³ × 5
104 = 2³ × 13
68 = 2² × 17

FPB = 2² = 4

Jadi, jumlah kelompok terbanyak adalah 4 kelompok (b).

4. Adi sedang menyelidiki tiga buah lampu merah miliknya. Lampu merah A menyala setiap 20 detik sekali. Lampu merah B menyala setiap 28 detik sekali, sedangkan lampu merah C menyala setiap 42 detik sekali. Ketiga lampu merah tersebut akan menyala secara bersamaan setiap ...

a. 2 detik
b. 7 detik
c. 7 menit
d. 14 menit

Jawaban:

Tentukan dahulu faktorisasi dari setiap kelompok siswa, lalu KPK-nya.

20 = 2² × 5
28 = 2² × 7
42 = 2 × 3 × 7

KPK = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

Jadi, ketiga lampu merah akan menyala secara bersamaan setiap 420 detik = 7 menit (c).

5. FPB dari 240 dan 36 adalah...

a. 720
b. 120
c. 60
d. 12

Jawaban:

240 = 2⁴ × 3 × 5
36 = 2² × 3²

FPB = 2² × 3 = 12

Jadi, FPB dari 240 dan 36 adalah 12 (d).

6. FPB dari 48, 52 dan 60 adalah ...

a. 4
b. 12
c. 16
d. 240

Jawaban:

48 = 2⁴ × 3
52 = 2² × 13
60 = 2² × 3 × 5

Faktor yang sama pada ketiganya adalah 2² = 4.

Jadi, FPB dari 48, 52 dan 60 adalah 4 (a).

7. KPK dari 126 dan 56 adalah ...

a. 610
b. 504
c. 405
d. 63

Jawaban:

126 = 2 × 3² × 7
56 = 2³ × 7

KPK = 2³ × 3² × 7 = 504

Jadi, KPK dari 126 dan 56 adalah 504 (b).

8. KPK dari 75, 85, dan 95 adalah ...

a. 42.525
b. 24.225
c. 4.225
d. 2.225

Jawaban:

75 = 3 × 5²
85 = 5 × 17
95 = 5 × 19

KPK = 3 × 5² × 17 × 19 = 24.225

Jadi, KPK dari 75, 85, dan 95 adalah 24.225 (b)

9. FPB dari 18, 24, dan 40 adalah ...

a. 2
b. 4
c. 6
d. 8

Jawaban:

18 = 2 × 3²
24 = 2³ × 3
40 = 2³ × 5

Faktor yang sama pada ketiganya hanya 2.

Jadi, FPB dari 18, 24, dan 40 adalah 2 (a).

10. KPK dari 56, 18, dan 52 adalah ...

a. 5.662
b. 2.665
c. 6.552
d. 5.662

Jawaban:

56 = 2³ × 7
18 = 2 × 3²
52 = 2² × 13

KPK = 2³ × 3² × 7 × 13
KPK = 8 × 9 × 7 × 13 = 6.552

Jadi, KPK dari 56, 18, dan 52 adalah 6.552 (c).

10 Soal KPK dan FPB Kelas 6 Essay Lengkap dan Kunci Jawabannya

Ilustrasi/ Foto: Getty Images/KSChong

Berikut contoh soal essay untuk materi KPK dan FPB kelas 6 SD, seperti sebagian dikutip dari buku Asyik Mengerjakan PR Matematika SD Kelas 6, oleh De Alfarian:

1. Ali mempunyai 24 kelereng putih dan 28 kelereng biru. Kelereng tersebut akan dimasukkan ke beberapa kotak. Berapa kotak yang harus disediakan jika setiap kotak memuat kelereng putih sama banyak dan kelereng biru sama banyak?

Jawaban:

Untuk menentukan jumlah kotak, digunakan FPB dari 24 dan 28.

24 = 2³ × 3
28 = 2² × 7

FPB = 2² = 4

Jadi, Ali harus menyediakan 4 kotak supaya setiap kotak berisi kelereng putih dan biru dengan jumlah yang sama.

2. Bagus mempunyai 36 buah rambutan, 42 buah apel, dan 54 buah salak. Buah-buahan tersebut akan dimasukkan ke beberapa keranjang secara merata (jumlah rambutan, apel, dan salak dalam setiap keranjang sama banyak). Berapakah keranjang yang dibutuhkan?

Jawaban:

Untuk menentukan jumlah keranjang yang dibutuhkan, diperlukan FPB dari 36, 42, dan 54.

Faktorisasi:

36 = 2² × 3²
42 = 2 × 3 × 7
54 = 2 × 3³

FPB = 2 × 3 = 6

Jadi, dibutuhkan 6 keranjang agar berisi rambutan, apel, dan salak dengan jumlah yang sama.

3. Ibu Irma berjualan di pasar setiap 9 hari sekali, sedangkan Ibu Yuli berjualan di pasar setiap 15 hari sekali. Setiap berapa hari sekali Ibu Irma dan Ibu Yuli berjualan bersama-sama di pasar?

Jawaban:

Untuk mengetahui berapa hari sekali Ibu Irma dan Ibu Yuli berjualan bersama-sama, maka perlu dicari KPK dari 9 dan 15.

9 = 3²
15 = 3 × 5

KPK = 3² × 5 = 45

Jadi, Ibu Irma dan Ibu Yuli berjualan bersama-sama setiap 45 hari sekali.

4. Kota A mengadakan pasar murah setiap 42 hari sekali, kota B setiap 56 hari sekali, dan kota C setiap 84 hari sekali. Tiap berapa hari kota A, B, dan C mengadakan pasar murah bersama-sama?

Jawaban:

Untuk mengetahui kapan kota A, B, dan C mengadakan pasar murah bersama-sama, perlu diketahui terlebih dahulu KPK dari 42, 56, dan 84.

Faktorisasi:

42 = 2 × 3 × 7
56 = 2³ × 7
84 = 2² × 3 × 7

KPK = 2³ × 3 × 7 = 168

Jadi, kota A, B, dan C akan mengadakan pasar murah bersama-sama setiap 168 hari sekali.

5. RT 01 mengadakan kegiatan kerja bakti setiap 24 hari sekali, RT 02 setiap 30 hari, dan RT 03 setiap 40 hari. Tiap berapa hari RT 01, 02 dan 03 mengadakan kerja bakti bersama-sama?

Jawaban:

Untuk mengetahui berapa hari RT 01, 02 dan 03 mengadakan kerja bakti bersama-sama, cari tahu dulu KPK dari ketiganya.

Faktorisasi:

24 = 2³ × 3
30 = 2 × 3 × 5
40 = 2³ × 5

KPK = 2³ × 3 × 5 = 120

Jadi, RT 01, RT 02, dan RT 03 mengadakan kerja bakti bersama-sama setiap 120 hari sekali.

6. Seorang pedagang kaki lima membeli barang dagangan berupa 75 pasta gigi, 60 sikat gigi, dan 45 sabun mandi. Barang-barang itu akan dibungkus sama banyak dalam beberapa kantong plastik. Berapa banyak kantong plastik yang diperlukan?

Jawaban:

75 = 3 × 5²
60 = 2² × 3 × 5
45 = 3² × 5

FPB = 3 × 5 = 15

Oleh karena itu, diperlukan 15 kantong plastik supaya setiap kantongnya bisa diisi sama banyak untuk semua jenis barang.

7. Untuk menyambut HUT RI, warga Perumahan Sanggar Indah Banjaran membangun gapura. Mereka memasang lampu-lampu hias berwarna biru, hijau dan kuning di gapura ini. Lampu biru menyala setiap 8 detik, lampu hijau setiap 12 detik, dan lampu kuning menyala setiap 20 detik. Tiap berapa detik lampu biru, lampu hijau, dan lampu kuning menyala secara bersamaan?

Jawaban:

Untuk soal ini, perlu dicari tahu KPK dari 8, 12, dan 20 terlebih dahulu.

Faktorisasi:

8 = 2³
12 = 2² × 3
20 = 2² × 5

KPK = 2³ × 3 × 5 = 120

Jadi, lampu biru, hijau, dan kuning akan menyala secara bersamaan setiap 120 detik atau 2 menit.

8. Ibu membeli 12 buah penghapus, 16 buah pensil, dan 20 buah bolpoin. Penghapus, pensil dan bolpoin tersebut akan dimasukkan ke beberapa kotak pensil. Di setiap kotak berisi penghapus, pensil dan bolpoin dengan jumlah yang sama banyak. Berapa kotak pensil yang diperlukan ibu?

Jawaban:

Untuk soal ini, cari tahu berapa FPB dari 12, 16, dan 20.

Faktorisasi:

12 = 2² × 3
16 = 2⁴
20 = 2² × 5

FPB = 2² = 4

Dengan demikian, ibu memerlukan 4 kotak pensil.

9. Roni bekerja setiap 3 hari, Dozer bekerja setiap 4 hari, sedangkan Karli bekerja setiap 5 hari. Pada hari keberapa mereka bekerja bersama-sama?

Jawaban:

Untuk mengetahui hasil dari soal ini, cari tahu KPK dari 3, 4, dan 5.

Faktorisasi:

3 = 3
4 = 2²
5 = 5

KPK = 2² × 3 × 5 = 60

Jadi, Roni, Dozer, dan Karli akan bekerja bersama-sama pada hari ke-60.

10. Burung kutilang berkicau setiap 15 menit. Burung murai berkicau setiap 18 menit. Jika kedua burung itu terdengar berkicau pada pukul 06.00, pada pukul berapa keduanya akan berkicau bersamaan untuk kedua kalinya?

Jawaban:

Cari tahu terlebih dahulu KPK dari 15 dan 18.

15 = 3 × 5
18 = 2 × 3²

KPK = 2 × 3² × 5 = 90 menit

Jadi, kedua burung tersebut akan berkicau bersamaan untuk kedua kalinya pada pukul 06.00 + 90 menit = pukul 07.30.

Soal ini dikutip dari buku Pintar Matematika untuk SD dan MI Kelas 6, oleh Tim Penulis Grasindo.

Itulah contoh soal-soal KPK dan FPB kelas 6 SD yang lengkap dan kunci jawabannya. Yuk, ajak anak sering berlatih menghitung faktorisasi agar ia semakin terbiasa dengan berbagai bentuk soal KPK dan FPB!

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!