20 Soal Prisma Segitiga Beserta Cara Menghitung Berdasarkan Rumus

Dalam mata pelajaran matematika di sekolah, salah satu bentuk bangun ruang yang akan dipelajari adalah tentang prisma segitiga. Seperti apa saja contoh soal prisma segitiga dan cara hitungnya?

Dikutip dari buku Literasi Numerasi untuk Sekolah Dasar oleh Dyah Worowirastri Ekowati dan Beti Istanti Suwandayani, prisma adalah salah satu jenis bangun ruang geometri. Prisma memiliki tiga bagian sisi yang dapat dipelajari yakni alas, tutup, dan vertikal.

Sisi alas dan tutup merupakan dua bangunan datar yang sama bentuk dan ukurannya (kongruen). Sedangkan banyak sisi vertikal sesuai dengan banyak sisi pada bangun datar alas/tutup prisma.

Banyaknya sisi vertikal sesuai dengan banyak sisi pada bangun datar alas/tutup prisma. Hal inilah yang kemudian menentukan nama prisma tersebut. 

Pada prisma segitiga atau triangular prism, alas dan tutupnya berbentuk bangun datar segitiga. Prisma segitiga memiliki 5 sisi: 1 alas, 1 tutup, dan 3 sisi vertikal.

Cara Menghitung Rumus Prisma Segitiga

Prisma segitiga merupakan bangun ruang, sehingga apabila bentuknya 'dibuka', maka akan membentuk jaring-jaring prisma segitiga. Berikut rumus cara menghitung rumus prisma segitiga, yakni untuk mengetahui volume dan luas permukaannya:

Rumus Volume Prisma Segitiga

Volume prisma segitiga adalah jumlah isi atau ruang yang berada di dalam objek prisma yang alasnya segitiga. Volume ini diukur dalam satuan kubik seperti cm3, m3, dan seterusnya.

Rumus volume prisma segitiga antara lain: V = (Luas segi tiga) x tinggi prisma

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Sementara itu, luas permukaan prisma segitiga adalah jumlah luas seluruh sisi yang membentuk prisma segitiga, yaitu dua sisi berbentuk segitiga dan tiga sisi berbentuk persegi panjang.

Rumus luas permukaan prisma segitiga yakni: L = (2 x luas alas) + (3 x luas segi empat)

Dikutip dari Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik yang ditulis oleh Toybah, Siti Hawa dan Vina Amalia Suganda, prisma segitiga memiliki bentuk tertutup oleh gabungan dua bidang.

Hal ini merupakan dua area berbentuk segitiga dan tiga area berbentuk empat persegi panjang. Adapun jenis segitiganya bisa sama kaki, sama sisi, siku-siku maupun segitiga sembarang.

10 Contoh Soal Rumus Volume Prisma Segitiga dan Kunci Jawabannya

Untuk belajar di rumah, berikut contoh soal rumus volume prisma segitiga dan kunci jawabannya. Dikutip dari buku Dr. Matematika: Mengenal Geometri Ruang oleh Rifka Zamillah:

1. Berapakah volume prisma segitiga yang mempunyai tinggi 10 cm serta luas alasnya adalah 15 cm2?

Jawaban:

Volume prisma = luas alas x tinggi
= 15 x 10
= 150 cm3

Jadi, volume prisma tersebut adalah 150 cm3.

Soal berikut dikutip dari buku 99% Sukses Menghadapi USBN SD/MI 2019 oleh Tim Pelita Eduka:

2. Bangun pada soal merupakan prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Dari gambar diperoleh keterangan bahwa alas segitiga 15 cm, tinggi segitiga 20 cm, dan tinggi prisma 30 cm. Berapa volume prisma tersebut?

Jawaban:

Volume prisma = luas alas x tinggi
= (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi
= 1/2 x 15 x 20 x 30
= 4.500 cm3

Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah 4.500 cm3.

3. Bangun berbentuk prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga, memiliki keterangan berikut: alas segitiga (a) = 8 cm, tinggi segitiga (ts) = 15 cm, tinggi prisma (t) = 6 cm. Berapa volumenya?

Jawaban:

Volume prisma = luas alas x tinggi
= (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi
= 1/2 x 8 x 15 x 6
= 360 cm3

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 360 cm3.

4. Sebuah prisma segitiga memiliki kedua bagian samping berbentuk segitiga siku-siku. Dari gambar diperoleh keterangan berikut: alas segitiga (a) = 8 cm, tinggi segitiga (ts) = 6 cm, tinggi prisma (t) = 18 cm. Berapa volumenya?

Jawaban:

Volume prisma = luas alas x tinggi
= (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi
= 1/2 x 8 x 6 x 18 
= 432 cm3

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 432 cm3.

Soal ini dikutip dari buku Mega Bank SD/MI 2018 oleh Dini Fitri, dkk:

5. Bangun ruang prisma tegak memiliki keterangan berikut: alas segitiga (a) = 10 cm, tinggi segitiga (ts) = 5 cm, tinggi prisma (t) = 15 cm. Berapa volumenya?

Jawaban:

Volume prisma = luas alas x tinggi
= (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi
= 1/2 x 10 x 5 x 15 
= 375 cm3

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 375 cm3.

6. Sebuah prisma segitiga memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Tinggi prisma adalah 23 cm. Berapa volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

Luas alas = luas segitiga
= 1/2 x a x t
= 1/2 x 6 x 8 = 24 cm2

Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
= 24 cm2 x 23 cm
= 552 cm3

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah  552 cm3.

7. Bangun ruang prisma tegak memiliki keterangan berikut: alas segitiga (a) = 8 cm, tinggi segitiga (ts) = 7 cm, tinggi prisma (t) = 6 cm. Berapa volumenya?

Jawaban:

Volume prisma = luas alas x tinggi
= (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi
= 1/2 x 8 x 7 x 6
= 168 cm3

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah  168 cm3.

Soal di bawah ini dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika:

8. Sebuah prisma tegak diketahui alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang sisi-sisi alasnya 10 cm, 8 cm, dan 6 cm. Jika tinggi prisma 5 cm, hitung volumenya!

Jawaban:

Luas alas (L) = 1/2 x 8 x 6
= 24 cm2

Volume prisma = luas alas x tinggi
= 24 cm2 x 5
= 120 cm3

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah  120 cm3.

9. Alas sebuah prisma tegak berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang sisi siku-sikunya 5 cm dan 12 cm. Jika volumenya 270 cm3, tentukan tinggi prisma tersebut!

Jawaban:

Luas segitiga siku-siku = 1/2 × alas × tinggi

Luas alas = 1/2 × 5 × 12
Luas alas = 1/2 × 60
Luas alas = 30 cm2

Volume prisma = luas alas × tinggi prisma
270 = 30 × tinggi prisma

Maka, tinggi prisma = 270 ÷ 30 = 9 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 9 cm.

10. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya adalah 5 cm, 12 cm, dan 13 cm, dan volumenya 180 cm3. Tinggi prisma tersebut adalah ...

Jawaban:

Luas segitiga siku-siku = 1/2 × alas × tinggi

Luas alas = 1/2 × 5 × 12
Luas alas = 30 cm2

Volume prisma = luas alas × tinggi prisma
180 = 30 × tinggi prisma

Maka, tinggi prisma = 180 ÷ 30 = 6 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 6 cm.

10 Contoh Soal Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Kunci Jawabannya

Ilustrasi/Foto: Getty Images/KSChong

Berikut contoh soal rumus luas permukaan prisma segitiga dan kunci-kunci jawabannya:

1. Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, maka berapa luas permukaan prisma tersebut?

Jawaban:

L = (2 x luas alas) + (luas selimut)
L = (2 x ½ x a x t) + (keliling alas x t)
L = (2 x ½ x 9 x 12) + ((9 + 12 + 15) x 10)
L = 108 + 360
L = 468 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 468 cm².

2. Sebuah prisma, alasnya berbentuk segitiga sama sisi. Jumlah panjang sisinya 27 cm, jika tinggi prisma 16 cm, maka panjang semua rusuknya?

Jawaban:

Kerangka prisma = keliling prisma (panjang semua rusuk)
K = (2 x keliling segitiga) + (3 x tinggi prisma)
K = {2 x (3 x 27)} + (3 x 16)
K = 162 cm + 48 cm = 210 cm

Jadi, panjang kerangka prisma segitiga tersebut adalah 210 cm.

3. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 24 cm. Jika tinggi prisma 40 cm, maka berapa panjang kerangka prisma tersebut?

Jawaban:

Kerangka prisma = keliling prisma (panjang semua rusuk)
K = (2 x keliling segitiga) + (3 x tinggi prisma)
K = {2 x (3 x 24)} + (3 x 40)
K = 144 cm + 120 cm = 264 cm

Jadi, panjang kerangka prisma = 264 cm.

4. Sebuah prisma tegak segitiga dua rusuk siku-siku pada sisi alasnya masing-masing punya panjang 12 cm dan 5 cm. Tinggi prisma = 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Jawaban:

Luas alas = 1/2 × alas × tinggi segitiga

Luas alas = 1/2 × 12 × 5
Luas alas = 30 cm2

Karena ada 2 alas, maka:
2 × luas alas = 2 × 30 = 60 cm²

Dengan menggunakan teorema Pythagoras:
Sisi miring = √(12² + 5²)
= √(144 + 25)
= √169
= 13 cm

Lalu, hitung keliling alas:
Keliling segitiga = 12 + 5 + 13
Keliling = 30 cm

Dengan demikian, maka luas permukaan prisma tersebut adalah:

Luas permukaan = (2 × luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
= (2 x 30) + (30 x 10)
= 60 + 300
= 360 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 360 cm².

5. Luas alas sebuah prisma segitiga adalah 60 m2. Jika volume prisma tersebut 420 cm3, hitunglah tinggi prisma tersebut!

Jawaban:

Volume prisma = luas alas × tinggi prisma
420 = 60 x tinggi prisma

Maka, tinggi prisma = 420 ÷ 60 = 7 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 7 cm.

Soal di bawah ini dikutip dari buku Mandiri Belajar Tematik SD/MI Kelas 6 Matematika oleh Desi Damayanti, dkk:

6. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan ukuran 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Tinggi prisma sebesar 18 cm. Berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Jawaban:

Luas permukaan prisma = (2 x 1/2 x a x tinggi alas ) + ((a + b + c) x tinggi prisma)
= (2 x 1/2 x 12 x 9) + ((12 + 9 + 15) x 18)
= 108 cm2 + (36 cm x 18)
= 108 cm2 + 648 cm2
= 756 cm2

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 756 cm2.

7. Prisma segitiga memiliki alas yang panjangnya 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah ...

Jawaban:

Luas alas = ½ × 5 × 12 = 30 cm²
Keliling = 5 + 12 + 13 = 30 cm

Luas selimut prisma:

Luas selimut = keliling alas × tinggi prisma
= 30 × 20
= 600 cm²

Maka, luas permukaan prisma tersebut adalah:

Luas permukaan = luas selimut + 2 × luas alas
= 600 + 2(30)
= 600 + 60
= 660 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 660 cm².

8. Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut!

Jawaban:

Luas permukaan = (2 x luas segitiga) +(keliling segitiga x tinggi)
= (2x (4 x 3)/ 2)) + ((4 + 3 + 5) x 15))
= 12 + 180
= 192

Jadi, luas permukaan prisma adalah 192 cm2.

9. Diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alasnya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi dari prisma adalah 6 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Jawaban:

Keliling alas prisma = (3 + 4 + 5) cm = 12 cm

Tinggi prisma = 6 cm

Luas alas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 3 x 4 = 6 cm²

Luas sisi tegak = keliling alas x tinggi
= 12 cm x 6 cm = 72 cm2

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (luas sisi tegak)
= (2 x 6 cm2) + (72 cm2) = 12 cm2 + 72 cm2 = 84 cm2

Jadi, luas permukaan prismanya adalah 84 cm2.

10. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga siku-siku dengan panjang sisi alasnya 4 cm, 5 cm, dan 6 cm. Tinggi dari plasmanya adalah 12 cm. Tentukan luas permukaannya!

Jawaban:

Keliling alas prisma = (4 + 5 + 6) cm = 15 cm
Tinggi prisma 12 cm

Luas alas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 4 x 5 = 10 cm2

Luas sisi tegak = keliling alas x tinggi
= 15 cm x 12 cm = 180 cm2

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (luas sisi tegak)
= (2 x 10 cm2) + (180 cm2) = 20 cm2 + 180 cm2 = 200 cm2

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 200 cm2.

Itulah penjelasan tentang contoh soal prisma segitiga beserta cara menghitung berdasarkan rumusnya. Semoga bermanfaat sebagai bahan pembelajaran anak di rumah ya, Bunda.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!