Rumus Luas Lingkaran, Cara Menghitung, Contoh Soal dan Kunci Jawabannya

Matematika merupakan pelajaran yang membantu kita memahami berbagai bentuk dan ukuran di sekitar. Salah satu bentuk yang sering dipelajari sejak dini, yaitu lingkaran. Lingkaran memiliki ciri khas yang membedakannya dari bangun datar lainnya dan karena itu menjadi salah satu materi penting untuk anak SD.

Ketika belajar tentang lingkaran, anak-anak tidak hanya mengenal bentuknya saja, tetapi juga mulai memahami berbagai bagian yang menyusunnya. Mulai dari pusat, jari-jari, hingga garis yang membentang melewati tengah lingkaran. Semua bagian ini saling berkaitan dan menjadi dasar penting sebelum membahas tentang luas.

Setelah anak mengenal bagian-bagian lingkaran, mereka juga akan dikenalkan rumus luas yang digunakan untuk menghitung seberapa besar area yang dilingkupi bentuk tersebut. Tidak hanya penting dalam pelajaran matematika, tetapi rumus ini juga menjadi bekal dalam kehidupan sehari-hari saat mereka menemukan soal berbentuk lingkaran.

Mempelajari rumus ini dengan cara yang menyenangkan akan membuat anak lebih mudah mengingatnya. Dengan penjelasan yang sederhana dan bahasa yang sesuai usia, anak-anak SD dapat memahami rumus luas lingkaran tanpa merasa terbebani. Pembelajaran yang menyenangkan dan bertahap akan membantu mereka merasa percaya diri menggunakan rumus ini.

Dikutip dari buku Rumus lengkap Matematika SD oleh Drs. Faturochman, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki jari-jari (r) sebagai jarak dari pusat lingkaran ke dinding lingkaran.

Bagian-bagian lingkaran

Dikutip dari buku BPSC Modul Matematika SD/MI Kelas VI, terdapat bagian-bagian lingkaran yang dapat dipelajari Si Kecil berikut ini:

1. Titik pusat lingkaran (P)

Titik pusat lingkaran merupakan titik yang letaknya persis di tengah bangun datar lingkaran. Jarak dari titik ini ke semua tepi lingkaran (atau kelilingnya) selalu konsisten atau sama. Titik pusat ini biasanya diwakilkan dengan huruf kapital seperti P, A, atau O.

2. Jari-jari (r)

Ruas garis yang menghubungkan satu titik pada garis lingkaran ke titik pusat lingkaran disebut jari-jari lingkaran.

3. Diameter (d)

Dalam geometri lingkaran, (r) adalah simbol untuk radius (jari-jari), dan (d) adalah simbol untuk diameter. Diameter didefinisikan sebagai garis terpanjang di dalam lingkaran yang memotong tepat di tengah (melalui pusatnya), menghubungkan dua titik pada keliling. Diameter merupakan dua kalinya jari-jari jadi rumusnya d = 2r.

4. Busur lingkaran

Busur lingkaran adalah bagian melengkung dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik di lingkaran tersebut. Seperti terlihat pada ilustrasi, setiap lingkaran memiliki dua jenis busur yang dibentuk oleh dua titik (misalnya K dan L), yaitu busur kecil dan busur besar.

5. Tali busur lingkaran

Tali busur adalah garis lurus yang terletak di dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran tanpa melalui titik pusat lingkaran.

6. Sudut pusat

Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya ada di P sebagai pusat lingkaran dan kaki sudutnya merupakan jari-jari.

7. Sudut keliling

Pada unsur-unsur lingkaran juga terdapat sudut keliling yaitu sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua tali busur pada satu titik di keliling lingkaran.

8. Juring

Juring merupakan daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah tali busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.

9. Tembereng

Tembereng adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Rumus luas lingkaran

Berikut rumus luas lingkaran yang dapat dipahami Si Kecil di rumah:

Rumus luas lingkaran penuh

L = π x r² = π  x r x r

Rumus luas 1/2 lingkaran

L = π x r² x 1/2 = π  x r x r x 1/2

Rumus luas 3/4 lingkaran

L = π x r² x 3/4 = π  x r x r x 3/4

10 Contoh soal menghitung rumus luas lingkaran dan kunci jawabannya

Dikutip dari buku BUKU MASTER SMP/MTS: RINGKASAN MATERI & KUMPULAN RUMUS LENGKAP oleh PUSPA SWARA, Muhammad Hajid & Forum, terdapat soal-soal menghitung rumus luas lingkaran dan kunci jawabannya. Berikut contoh soalnya:

1. Ayah membuat sebuah meja kayu dengan permukaan berbentuk setengah lingkaran. Di atas meja akan dipasang kaca sesuai ukuran permukaan meja tersebut. Jika jari-jari meja 28 cm maka luas kaca yang dibutuhkan ayah adalah (π = 22/7) ...

Pembahasan:

L = π x r x r x 1/2

   = 22/7 x 28 x 28 x 1/2

   = 22/7 x 28 x 14

   = 1.232 cm² 

Kunci jawaban: Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1.232 cm².

2. Luas 3/4 lingkaran dengan jari-jarinya 10 cm, jika diketahui nilai π = 3,14 adalah ...

Pembahasan:

L = π x r x r x 3/4

   = 3,14 x 10 x 10 x 3/4

   = 3,14 x 100 x 3/4

   = 3,14 x 75

   = 235,5 cm²

Kunci jawaban: Jadi, luas 3/4 lingkaran tersebut adalah 235,5 cm².

3. Jari-jari pada sebuah hulahoop adalah 35 cm, jika diketahui nilai π = 22/7. Berapakah luas dari hulahoop itu?

Pembahasan:

L= π x r x r

  = 22/7 x 35 x 35

  = 22/7 x 1225

  = 22 x 175

  = 3850 cm²

Kunci jawaban: Jadi, luas hulahoop tersebut adalah 3850 cm².

4. Sebuah bangun lingkaran memiliki jari-jari 56 cm, jika diketahui nilai π = 22/7. Berapakah luas dari 3/4 lingkaran itu?

Pembahasan:

Diketahui: jari-jari = 56 cm

L = π x r x r x 3/4

   = 22/7 x 56 x 56 x 3/4

   = 22 x 8 x 42

   = 176 x 42

   = 7.392 cm²

Kunci jawaban: Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 7.392 cm².

5. Sebuah bangun lingkaran memiliki jari-jari 8 cm, jika diketahui nilai π = 3,14. Berapakah luas dari 3/4 lingkaran itu?

Pembahasan:

L = π x r x r x 3/4

   = 3,14 x 8 x 8 x 3/4

   = 3,14 x 8 x 6

   = 3,14 x 48

   = 150,72 cm²

Kunci jawaban: Jadi, luas dari lingkaran tersebut adalah 150,72 cm².

6. Sebuah lingkaran memiliki diameter 10 cm, jika diketahui nilai π = 3,14. Berapakah luas setengah lingkaran itu?

Pembahasan:

Diketahui: diameternya 10 cm, jari-jarinya = 10/2 = 5 cm

L = π x r x r x 1/2

   = 3,14 x 5 x 5 x 1/2

   = 3,14 x 12,5

   = 39,25 cm²

Kunci jawaban: Jadi, luas dari lingkaran tersebut adalah 39,25 cm².

7. Sebuah roda memiliki jari-jari 15 cm, jika diketahui nilai π = 3,14. Berapakah luas roda itu?

Pembahasan:

L = π x r x r

   = 3,14 x 15 x 15

   = 3,14 x 225

   = 706,5 cm²

Kunci jawaban: Jadi, luas dari roda tersebut adalah 706,5 cm².

8. Pada sebuah lingkaran memiliki jari-jari 3 cm, jika diketahui nilai π = 3,14. Berapakah luas setengah lingkaran itu?

Pembahasan:

L = π x r x r x 1/2

   = 3,14 x 3 x 3 x 1/2

   = 3,14 x 4.5

   = 14,13 cm²

Kunci jawaban: Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 14,13 cm².

9. Sebuah piring bundar memiliki jari-jari 21 cm, jika diketahui nilai π = 22/7. Berapakah luas dari piring tersebut?

Pembahasan:

Luas = π x r x r

        = 22/7 x 21 x 21

        = 22/7 x 441

        = 22 x 63

        = 1386 cm²

Kunci jawaban: Jadi, luas piring bundar tersebut adalah 1386 cm².

10. Sebuah tutup botol memiliki jari-jari 3,5 cm, jika diketahui nilai π = 22/7. Berapakah luas dari tutup botol tersebut?

Pembahasan:

Luas = π x r x r

        = 22/7 x 3,5 x 3,5

        = 22/7 x 12,25

        = 22 x 1,75

        = 38,5 cm²

Kunci jawaban: Jadi, luas piring bundar tersebut adalah 38,5 cm²

Itulah rumus luas lingkaran, cara menghitung, contoh soal dan kunci jawabannya sebagai bahan latihan Si Kecil di rumah. Semoga Si Kecil bisa memahaminya dan mendapatkan hasil yang memuaskan ya, Bunda.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!