Bangun ruang merupakan suatu bangun tiga dimensi yang memiliki ruang, volume, isi, dan juga sisi-sisi yang membatasinya. Dikutip dari buku Pengukuran dan Geometri karya Dr. Een Unaenah, M.Pd, dkk., bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut.

Bangun ruang mempunyai bagian-bagian yaitu sisi, rusuk dan titik sudut. Dalam matematika, bangun ruang ada bermacam-macam bentuknya. Kubus, balok, tabung, prisma segitiga merupakan bangun ruang.

Limas, kerucut, hingga bola juga adalah bangun ruang. Mempelajari bangun ruang menjadi penting sebab kita dapat menemukannya dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam artikel kali ini, kita akan membahas sedikit masing-masing bangun ruang dan contoh soalnya dalam matematika. Lebih lengkapnya, simak selengkapnya berikut ini!

Sifat-sifat bangun ruang kubus, balok, tabung, prisma segitiga, limas, kerucut, bola & contoh soalnya

Masing-masing bentuk bangun ruang memiliki sifat-sifat. Berikut sifat-sifat bangun ruang kubus, balok, tabung, prisma segitiga, limas, kerucut, bola, dan contoh soalnya!

Kubus

Kubus merupakan benda ruang yang dibatasi oleh 6 bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang kongruen. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut serta diagonalnya sama panjang.

Sifat Bangun Ruang Kubus

Ada pun sifat bangun ruang kubus yaitu:

• Titik sudutnya ada 8 buah
• Rusuknya ada 12 buah (sama panjang)
• Bidang sisinya ada 6 buah (berbentuk persegi).

Rumus Luas dan Volume Kubus serta Contoh Soal

Luas permukaan kubus = 6 x s x s

Volume kubus = s x s x S³

Keterangan:

s = sisi

Contoh soal

Jika sebuah kubus salah satu panjang sisinya 8 cm, berapakah volume dan luas permukaannya?

Jawaban:

Volume = s x s x s

V = 8 x 8 x 8

V = 512 cm³

Luas permukaan = 6 x (s x s)

L = 6 x (8 x 8)

L = 6 x 64

L = 384 cm²

Balok

Balok yaitu sebuah benda ruang yang dibatasi oleh 6 sisi datar yang masing-masing berbentuk persegi panjang yang memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut.

Sifat bangun ruang Balok

Bangun ruang balok memiliki sifat:

Titik sudutnya ada 8 buah

Rusuknya ada 12 buah (3 kelompok rusuk yang sejajar dan sama panjang)

Bidang sisinya ada 6 buah (persegipanjang).

Rumus volume balok serta contoh soal

Luas permukaan balok adalah

= 2 . (luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak)

=2.{(p.l)+(p.t)+(l.t)}

Volume balok = p x l x t

Keterangan:

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Contoh soal

Sebuah balok memiliki panjang 7 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah volume dan luas permukaannya!

Jawaban:

Volume = p x l x t

V = 7 x 3 x 6

V = 126 cm³

Luas permukaan = 2 x [(p x l) + (p x t) + (l x t)]

L = 2 x [(7 x3) + (7 x6) + (3 x 6)]

L = 2 x [21 + 42 + 18]

L = 2 x 81

L = 162 cm²

Tabung

Tabung yaitu sebuah benda ruang yang dibatasi oleh 2 sisi datar yang berbentuk lingkaran dan 1 sisi lengkung yang berbentuk persegi panjang.

Sifat Bangun Ruang Tabung

Bangun ruang tabung memiliki sifat yakni;

Tabung memiliki tiga sisi, yaitu alas, tutup, dan selimut

Tabung memiliki dua rusuk

Tabung juga merupakan bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut.

Rumus volume tabung, luas permukaan & keliling alas serta contoh soal

Luas permukaan tabung/silinder

= 2 x(luas lingkaran) + (luas selimut tabung)

=(2. π.r2) +(2.π.r.t)

Volume tabung/silinder = (luas alas) x (tinggi)

= (luas lingkaran) xt=(x.r2.t)

Catatan :

r = jari-jari

t = tinggi

 π =22/7 =3,14

Contoh soal

Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah volume dan luas permukaannya!

Jawaban:

Volume = π × r² × t

V = 22/7 x 7² x 10

V = 154 x 10

V = 1.540 cm³

Luas permukaan = (2 x π × r²) + (π × d x t)

L = 2 x π x r x (r + t)

L = 2 x 22/7 x 7 x 17

L = 748 cm²

Prisma tegak segitiga

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Sifat bangun ruang prisma tegak segitiga

Dikutip dari detikcom, berikut sifat bangun ruang prisma tegak segitiga:

• Memiliki 5 buah sisi
• Sisi-sisi tegaknya berbentuk bangun segiempat
• Bagian alas dan atapnya berbentuk segitiga
• Memiliki rusuk tegak yang sama panjang
• Memiliki 6 buah titik sudut
• Memiliki 9 buah rusuk

Rumus luas & volume prisma serta contoh soalnya

Luas prisma segitiga = luas alas + luas sisi tegak + luas atap

Luas permukaan prisma = (2x luas alas) + (luas sisi tegak atau selimut)

Volume = Luas alas x tinggi

Contoh soal

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas sebesar 5 cm dan tingginya 6 cm. Prisma tersebut memiliki tinggi 10 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

Alas segitiga: 5 cm

Tinggi segitiga: 6 cm

Tinggi prisma: 10 cm

Ditanyakan: berapakah volume prisma segitiga?

Luas Alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 5 x 6 = 15 cm

Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi prisma = 15 x 10 = 150 cm3

Limas

Mengutip buku Patas Matematika SMP, limas adalah bangun ruang yang dibatasi sebuah bidang alas segi-n dan bidang-bidang tegak yang puncaknyå bertemu di satu titik.

Sifat Bangun Ruang Limas

Bangun ruang limas memiliki titik puncak di bagian atasnya

Nama dan jenis limas ditentukan berdasarkan bentuk alasnya

Jumlah sisi dan rusuk berdasarkan bentuk alasnya

Rumus luas & volume limas serta contoh soalnya

V = ⅓ x L alas x t

Sementara luas permukaannya adalah menambah luas alas dengan luas masing-masing sisi permukaan selimut.

Contoh soal

Jika limas segi empat dengan alas berbentuk persegi memiliki sisi 12 cm dan tinggi segitiga sisi tegak ialah 8 cm, berapa luas permukaan limas segi empat?

Jawaban:

L = Luas alas + luas sisi tegak

Luas alas: 12 x 12 = 144

Luas 4 sisi tegak = 4 x (1/2 x 12 x 8) = 4 x 48 = 192

Total luas permukaan = 144 + 192 = 336 cm²

Kerucut

Kerucut adalah sebuah bangun ruang limas istimewa yang mempunyai bentuk alas lingkaran dengan satu titik puncak. Kerucut juga salah satu bangun ruang yang punya sisi lengkung.

Sifat Bangun Ruang Kerucut

Menurut Modul Matematika yang dirilis oleh Kemendikbud dan ditulis oleh Dwi Ari Noerharijanti, sifat bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut:

Memiliki dua buah sisi, dengan sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkungnya berbentuk juring lingkaran, yakni:

• Memiliki satu sudut yang terletak di atas titik puncak.
• Memiliki satu rusuk lengkung.
• Rumus Luas & Volume Kerucut serta Contoh Soalnya

Volume kerucut = ⅓ x (π × r²) x t

Luas permukaan kerucut = (π x r x s) + (π x r x r)

Contoh soal

Sebuah kerucut memiliki alas dengan jari-jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm, dan tingginya 12 cm. Maka, berapa luas permukaan kerucut ini?

Jawaban:

L = (π x r) (r+s)

= (3,14 x 5) (5+13)

= 78,5 + 204,1

= 282,6 cm²

Maka, rumus luas permukaan kerucut ini adalah 282,6 cm².

Bola

Bola merupakan bangun ruang yang paling unik. Rumus volume dan luas permukaannya paling berbeda dibandingkan yang lain. Bangun ruang yang satu ini hanya memiliki satu sisi dan tidak mempunyai sudut.

Sifat Bangun Ruang Bola

Sifat ruang bangun bola yakni:

• Tidak memiliki titik sudut dan rusuk
• Jarak titik pusat dengan setiap titik pada bidang lengkung bola adalah sama
• Jarak titik pusat dengan setiap titik bola disebut jari-jari
• Memiliki satu titik pusat

Rumus luas dan volume bola serta contoh soalnya

Dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta, berikut rumus luas dan volume bola:

Luas permukaan = 4 x π x r2

Volume = 4/3 x π x r3

Contoh soal

Sebuah bola memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan luas permukaan bola tersebut!

Jawaban :

Jari-jari (r) = 14 cm

L = 4 x π x r2

= 4 x 22/7 x 14 cm x 14 cm

= 4 x 22 x 2 cm x 14 cm

= 2. 464 cm2

Demikian pembahasan mengenai bangun ruang kubus, balok, tabung, prisma, kerucut, limas, dan bola lengkap dengan contoh soalnya untuk latihan belajar matematika anak SD. Semoga membantu ya!

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!