Ketahui Cara Menghitung Rumus Prisma Segitiga, Ini 20 Contoh Soal & Jawabannya

Prisma segitiga menjadi salah satu bentuk bangun ruang yang dipelajari dalam mata pelajaran matematika. Sudah tahu seperti apa cara menghitung rumus prisma segitiga, Bunda?

Dikutip dari buku Literasi Numerasi untuk Sekolah Dasar oleh Dyah Worowirastri Ekowati dan Beti Istanti Suwandayani, prisma adalah salah satu jenis bangun ruang geometri. 

Secara garis besar, prisma memiliki tiga bagian sisi yang dapat dipelajari. Bagian tersebut di antaranya alas, tutup, dan vertikal.

Sisi alas dan tutup merupakan dua bangunan datar yang sama bentuk dan ukurannya (kongruen). Sedangkan banyak sisi vertikal sesuai dengan banyak sisi pada bangun datar alas/tutup prisma.

Banyaknya sisi vertikal sesuai dengan banyak sisi pada bangun datar alas/tutup prisma. Hal inilah yang kemudian menentukan nama prisma tersebut. 

Pada prisma segitiga atau triangular prism, alas dan tutupnya berbentuk bangun datar segitiga. Prisma segitiga memiliki 5 sisi: 1 alas, 1 tutup, dan 3 sisi vertikal.

Cara Menghitung Rumus Prisma Segitiga

Sama seperti bangun ruang lainnya, prisma segitiga juga memiliki rumus cara menghitung volume dan luas permukaannya. Rumus tersebut antara lain:

Rumus volume prisma segitiga
V = (Luas segitiga) x tinggi prisma

Rumus luas permukaan prisma segitiga
L = (2 x luas alas) + (luas selimut)

Dikutip dari buku Panduan Belajar dan Evaluasi Matematika, prisma segitiga merupakan bangun ruang, sehingga apabila bentuknya 'dibuka dan direbahkan' maka akan membentuk jaring-jaring prisma segitiga.

Contoh soal dan jawaban rumus prisma segitiga

Supaya bisa lebih mudah mempelajari cara menghitung rumus prisma segitiga, berikut beberapa contoh soal dan jawabannya nih, Bunda:

1. Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan ukuran panjang sisi nya 6 cm dan tingginya 9 cm. Tinggi dari prisma tersebut adalah 12 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga ini?

Jawaban:

V = (½ x a x t)× T
V = (½ x 6 x 9)× 12
V = 27 x 12
V = 324 cm³

Jadi volume prisma segitiga adalah 324 cm³.

2. Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 2 cm dan tingginya 4 cm. Tinggi dari prisma tersebut adalah 10 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga ini?

Jawaban:

V = (½ x a x t)× T
V = (½ x 2 x 4)× 10
V = 4 x 10
V = 40 cm³

Jadi volume prisma segitiga adalah 40 cm³.

3. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas sebesar 5 cm dan tingginya 6 cm. Prisma tersebut juga memiliki tinggi 10 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

V = (½ x a x t)× T
V = (½ x 5 x 6) x 10 
V = 150 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 150 cm³.

4. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 10 cm dan panjang sisi kakinya 13 cm. Berapa volume prisma tersbeut jika tingginya 15 cm? 

Jawaban:

V = (½ x a x t)× T
V = 5 x 12 x 15
v = 900 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 900 cm³.

5. Berapa volume prisma segitiga siku-siku jika tinggi dari prisma tersebut adalah 20 cm dan luas alasnya 50 cm?

Jawaban:

V = luas alas x tinggi
V = 50 x 20
V = 100 cm³

Jadi, volume prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 100 cm³.

6. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan alas 4 cm dan tinggi 5 cm. Jika tinggi dari prisma segitiga ini sepanjang 11 cm, berapa volume dari prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

V = (½ x a x t) x T
V = (½ x 4 cm x 5 cm) x 11 cm
V = 10 cm² x 11 cm
V = 110 cm³

7. Sebuah prisma segitiga memiliki volume sebesar 180 cm³. Berapakah panjang alasnya jika masing-masing tinggi prisma dan tinggi segitiga yaitu 8 cm dan 9 cm?

Jawaban:

V = (½ x a x t) x T
180 = (½ x a x 8) x 9
180 = 4 (a) x 9 
180 = 36 (a)
180 ÷ 36 = a
a = 5 cm

Jadi, panjang alas dari prisma segitiga tersebut adalah 5 cm.

8. Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, maka berapa luas permukaan prisma tersebut?

Jawaban:

L = (2 x luas alas) + (luas selimut)
L = (2 x ½ x a x t) + (keliling alas x t)
L = (2 x ½ x 9 x 12) + ((9 + 12 + 15) x 10)
L = 108 + 360
L = 468 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 468 cm².

9. Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 20 cm dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya adalah 5 cm dan 4 cm. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban: 

V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma 
V = (1/2 x 5 x 4) x 20 
V = 10 x 20 
V = 200 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 200 cm³.

10. Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 25 cm dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dan panjang sisi siku-sikunya adalah 5 cm dan 2 cm. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban:

V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma 
V = (½ x 5 x 2) x  25
V = 125 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 125 cm³.

Ilustrasi anak belajar matematika/Foto: Getty Images/iStockphoto/kiankhoon

11. Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 14 sentimeter dan panjang sisi alas segitiga 8 cm, 10 cm, dan 12 cm. Temukan volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban:

Volume prisma segitiga = Luas alas × Tinggi 
Volume prisma segitiga = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (½ x 8 x 10) x  14
V = 560 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 560 cm³.

12. Sebuah prisma mempunyai tinggi 12 cm. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tiap siku 6 cm dan 5 cm. Coba hitung volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban:

Volume prisma segitiga = Luas alas × Tinggi 
Volume prisma segitiga = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (½ x 6 x 5) x 12 
V = 180 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 180 cm³.

13. Sebuah prisma, alasnya berbentuk segitiga sama sisi. Jumlah panjang sisinya 27 cm, jika tinggi prisma 16 cm, maka panjang semua rusuknya?

Jawaban:

Kerangka prisma = keliling prisma (panjang semua rusuk)
K = (2 x keliling segitiga) + (3 x tinggi prisma)
K = {2 x (3 x 27)} + (3 x 16)
K = 162 cm + 48 cm = 210 cm

Jadi, panjang kerangka prisma segitiga tersebut adalah 210 cm.

14. Volume prisma segitiga 6.600 cm³. Jika alas segitiga 24 cm dan tinggi prisma 50 cm, maka berapa tinggi segitiga tersebut?

Jawaban:

V = (½ x a x t) x T
6.600 = ½ x 24 x t x 50
6.600 = 600 t
t = 6.600 : 600 = 11 cm

Jadi, tinggi prisma segitiga tersebut adalah 11 cm.

15. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 24 cm. Jika tinggi prisma 40 cm, maka berapa panjang kerangka prisma tersebut?

Jawaban:

Kerangka prisma = keliling prisma (panjang semua rusuk)
K = (2 x keliling segitiga) + (3 x tinggi prisma)
K = {2 x (3 x 24)} + (3 x 40)
K = 144 cm + 120 cm = 264 cm

Jadi, panjang kerangka prisma = 264 cm.

16. Sebuah prisma segitiga panjang alasnya 18 cm dan tingginya 15 cm. Jika tinggi prisma 26 cm, maka berapakah volumenya?

Jawaban:

V = (½ x a x t) x T
V = ½ x 18 x 15 x 26
V = 3.510 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 3.510 cm³.

17. Diketahui volume prisma segitiga adalah 4.224 cm³. Jika panjang alas segitiga 24 cm dan tinggi segitiga 16 cm, maka berapa tinggi prisma tersebut?

Jawaban:

V = (½ x a x t) x T

4.224 = ½ x 24 x 16 x T

4.224 = 192 T

T = 4.224 : 192 = 22 cm

Jadi, tinggi prisma segitiga tersebut adalah 22 cm.

18. Volume prisma segitiga 2.250 cm³. Jika alas segitiga 18 cm dan tinggi prisma 25 cm, maka berapa tinggi segitiga tersebut?

Jawaban:

V = (½ x a x t) x T
2.250 = ½ x 18 x t x 25
2.250 = 225 t
t = 2.250 : 225 = 10 cm

Jadi, tinggi prisma segitiga tersebut adalah 10 cm.

19. Sebuah prisma segitiga memiliki volume 5.824 cm³. Jika panjang alas segitiga 26 cm dan tinggi segitiga 16 cm, maka berapakah tinggi prisma?

Jawaban:

V = (½ x a x t) x T
5.824 = ½ x 26 x 16 x T
5.824 = 208 T
T = 5.824 : 208 = 28 cm

Jadi, tinggi prisma segitiga tersebut adalah 28 cm.

20. Sebuah prisma tegak segitiga volumenya 7.000 cm³. Jika tinggi prisma 28 cm cm³ dan tinggi segitiga 25 cm, berapa alas segitiga tersebut?

Jawaban:

V = (½ x a x t) x T
7.000 = ½ x a x 25 x 28
7.000 = 350 a
a = 7.000 : 350 = 20 cm

Jadi, panjang alas segitiga tersebut adalah 20 cm.

Demikian ulasan tentang cara menghitung rumus prisma segitiga, contoh soal dan jawabannya. Yuk dipelajari bersama-sama saat mendampingi anak belajar, Bunda.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!