20 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Kunci Jawaban & Pembahasannya Lengkap

Peluang dapat didefinisikan secara empirik dan dapat juga didefinisikan secara klasik. Secara empirik peluang didefinisikan berdasarkan frekuensi relatif, sedangkan secara klasik peluang didefinisikan berdasarkan pada kejadian.

Teori peluang pada awalnya digunakan untuk melakukan perbuatan tidak terpuji, yaitu berjudi. Di masa kini, teori peluang digunakan untuk melakukan hal-hal yang berguna, misalnya mempelajari hal-hal yang jarang muncul seperti menghitung peluang terjadinya kecelakaan pesawat terbang dalam 100 kali penerbangan.

Peluang suatu kejadian adalah hasil bagi banyaknya kejadian yang mungkin dengan banyaknya titik sampel. Peluang suatu kejadian terdiri atas kejadian sederhana dan kejadian majemuk.

Kejadian sederhana adalah suatu kejadian yang memiliki satu titik sampel, sedangkan kejadian majemuk adalah suatu kejadian yang memiliki lebih dari satu titik sampel.

Untuk memudahkan kita dalam menentukan nilai peluang dari suatu kejadian, sebaiknya kita perlu menempuh langkah-langkah sebagai berikut:

• Menulis ruang sampel dari percobaan yang dilakukan.
• Menulis himpunan yang berhubungan dengan kejadian.
• Menentukan nilai peluang suatu kejadian.

Contohnya, dalam percobaan mengetos satu keping uang logam, hasil percobaan yang mungkin adalah muncul G atau A. Dalam suatu pengetosan, tidak dapat dipastikan apakah akan muncul G atau A

Untuk uang logam yang sempurna (homogen, simetris, dan tidak cacat) dapat diasumsikan bahwa kemungkinan muncul G atau A adalah sama. Berarti, untuk uang logam ditos sebanyak 100 kali, sisi G muncul kira-kira 50 kali.

Untuk memahaminya lebih dalam, coba berlatih soal-soal berikut ini.

Soal pilihan ganda peluang suatu kejadian beserta kunci jawabannya

Berikut soal pilihan ganda peluang suatu kejadian beserta kunci jawabannya, dipilih dari buku Cerdas Belajar Matematika oleh Marthen Kanginan.

1. Dari 7 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara pemilihan tersebut adalah ....

A. 210
B. 250
C. 252
D. 420
E. 840

Kunci jawaban: E

2. Ali, Robi, Candra, dan Dadang akan bekerja secara bergilir. Banyaknya urutan bekerja yang dapat disusun dengan Ali selalu pada giliran terakhir adalah ....

A. 3
B. 6
C. 12
D. 18
E. 24

Kunci jawaban: B

3. Notasi P(n, r) menyatakan anyaknya permutasi r elemen yang diambil dari n elemen. Jika P(n, 5) = 20 P(n, 3), maka nilai dari n adalah ....

A. 8
B. 1
C. -1
D. 8 dan -1
E. -8 dan 1

Kunci jawaban: A

4. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Di antara bilangan-bilangan tersebut yang kurang dari 600 banyaknya adalah ....
A. 24
B. 18
C. 12
D. 10
E. 8

Kunci jawaban: A

5. Banyak cara berbeda untuk memilih 3 orang pengurus kelas dari 8 orang calon adalah ....
A. 336
B. 312
C. 288
D. 120
E. 56

Kunci jawaban: E

6. Banyaknya cara untuk memilih regu bulutangkis yang terdiri atas 3 pemain putri dan 5 pemain putra dari keseluruhan 5 pemain putri dan 8 pemain putra adalah ....
A. 55
B. 104
C. 560
D. 600
E. 1000

Kunci jawaban: C

7. Diketahui A = {p, q, r, s, t, u}. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki anggota paling
sedikit 3 unsur adalah ....
A. 22
B. 25
C. 41
D. 42
E. 57

Kunci jawaban: D

8. Tiga buah dadu ditos bersama-sama. Banyaknya
titik sampel dalam percobaan tersebut adalah ....

A. 36
B. 96
C. 216
D. 1.296
E. 462

Kunci jawaban: C

9. Jika tiga uang logam ditos bersama-sama peluang untuk memperoleh dua sisi angka dan satu sisi gambar adalah ....

A. 1/6
B. 2/6
C. 1/8
D. 2/8
E. 3/8

Kunci jawaban: E

10. Dari 100 orang mahasiswa terdaftar, 45 orang mengikuti kuliah bahasa Indonesia, 50 orang mengikuti kuliah sejarah dan 25 orang mengikuti kedua mata kuliah itu. Jika dipanggil seorang di antara 100 mahasiswa, peluang agar mahasiswa yang dipanggil tersebut tidak mengikuti kuliah bahasa Indonesia maupun sejarah adalah ....
A. 0,10
B. 0,15
C. 0,20
D. 0,25
E. 0,30

Kunci jawaban: E

Soal esai peluang suatu kejadian beserta kunci jawaban dan pembahasan

Berikut soal esai peluang suatu kejadian beserta kunci jawaban dan pembahasan yang dikutip dari buku Matematika untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa oleh Tri Dewi Listya dan Herawati.

1. Sebuah uang logam ditos satu kali. Tentukan kejadian sederhananya.

Pembahasan:

Satu uang logam ditos sekali

Ruang sampelnya: {A, G} (A = angka, G = gambar)

Maka, kejadian sederhananya:

Muncul angka = {A}
Muncul gambar = {G}

2. Tiga buah uang logam ditos sekaligus. Tentukan kejadian munculnya paling sedikit 1 angka.

Pembahasan:

Tiga uang logam ditos sekaligus

Ruang sampelnya: {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

Maka, kejadian paling sedikit 1 angka= semua kecuali GGG

 = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA}

3. Dua buah dadu ditos sekaligus. Tentukanlah:

a. semua kejadian sederhananya;
b. kejadian munculnya jumlah mata dadu kurang dari 10.

Pembahasan: Dua dadu ditos sekaligus

a. Maka, semua kejadian sederhana:

Pasangan (i, j) dengan i, j ∈ {1,2,3,4,5,6}
= total 36 kejadian

{(1,1), (1,2), ..., (6,6)}

b. Jumlah mata dadu < 10

Pasangan yang jumlahnya 2–9: {(1,1), (1,2), ..., (4,5), (5,4)}

(semua kecuali jumlah 10, 11, 12)

4. Empat bola serupa yang terdiri atas 2 bola merah dan 2 bola putih disimpan dalam sebuah kotak. Dari kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Tentukan kejadian sederhananya.

Pembahasan: 2 bola merah (M) dan 2 bola putih (P), ambil 3 sekaligus

Kejadian sederhana (berdasarkan warna): {MMM (tidak mungkin), MMP, MPP, PPP (tidak mungkin)}

Maka yang mungkin: {MMP, MPP}

5. Suatu kotak berisi 4 bola serupa bernomor 1, 2, 3, dan 4. Dari kotak tersebut dilakukan 2 kali pengambilan dengan pengembalian dan tiap pengambilan diambil tepat sebuah bola. Tentukan kejadian terambilnya:

a. bola bernomor sama;
b. bola bernomor genap.

Pembahasan: Bola bernomor 1–4, ambil 2 kali dengan pengembalian

Ruang sampel: pasangan (i, j), i,j ∈ {1,2,3,4}

a. Nomor sama: {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

b. Nomor genap (2 dan 4): {(2,2), (2,4), (4,2), (4,4)}

6. Tentukan ruang sampel pada pengetosan:

a. dua keping uang logam sekaligus
b. tiga keping uang logam sekaligus.

Pembahasan:

a. Dua koin: {AA, AG, GA, GG}

b. Tiga koin: {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

7. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola serupa yang terdiri atas 2 bola merah dan 3 bola putih. Dari kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Tentukan ruang sampelnya.

Pembahasan: Diketahui 2 merah (M), 3 putih (P), ambil 3 sekaligus

Kemungkinan berdasarkan warna: {MMM (tidak mungkin), MMP, MPP, PPP}

Maka, yang mungkin: {MMP, MPP, PPP}

8. Suatu kotak berisi 4 bola serupa bernomor 1, 2, 3, dan 4. Dari kotak tersebut pertama diambil sebuah bola, kemudian disimpan lagi pada kotak asal. Dengan cara yang sama seperti pada pengambilan pertama, dilanjutkan dengan pengambilan kedua dan ketiga. Tentukan ruang sampel dari tiga pengambilan bola tersebut.

Pembahasan:

Diketahui bola diambil 3 kali dengan pengembalian (1–4)

Ruang sampel: semua tripel (i, j, k)

= {(1,1,1), (1,1,2), ..., (4,4,4)}

Sehingga, total = 4³ = 64 kejadian

9. Sebuah dadu ditos 500 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu ganjil.

Pembahasan:

Dadu ditos 500 kali
Peluang muncul angka ganjil = 3/6 = 1/2
Frekuensi harapan = 500 × 1/2 = 250 kali

10. Peluang seseorang terkena penyakit TBC adalah 0,0000002. Dari 200.000.000 penduduk, berapa orang kah diperkirakan terkena TBC?

Pembahasan:

Peluang TBC = 0,0000002
Jumlah penduduk = 200.000.000

Perkiraan terkena:
= 200.000.000 × 0,0000002
= 40 orang

Demikian pembahasan mengenai soal peluang dan kunci jawabannya. Semoga dapat membantu anak belajar di rumah ya!

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!