Mengetahui Faktor Persekutuan Terbesar (FPB), Cara Hitung dan Contoh Soalnya

Dalam mata pelajaran matematika, salah satu materi yang penting dipelajari yakni tentang faktor persekutuan terbesar alias FPB. Lantas, bagaimana cara menghitungnya?
 
Dikutip dari buku Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) & Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) oleh Erna Himawati, FPB dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu.

Selain itu, bisa dikatakan juga bahwa FPB merupakan nilai terbesar yang dihasilkan oleh dua atau lebih faktor bilangan. Faktor bilangan itu sendiri merupakan bilangan-bilangan tertentu yang dapat membagi habis suatu bilangan.

Cara hitung faktor bilangan

Ada dua cara yang dapat dilakukan untuk menemukan faktor persekutuan terbesar pada bilangan, yakni dengan faktorisasi dan dengan menggunakan bilangan prima. Namun, sebelum itu, kita perlu memahami terlebih dahulu cara menemukan faktor bilangan.

Seperti disebutkan sebelumnya, faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan. Misalnya pada bilangan 10, angka ini akan habis dibagi oleh angka berapa saja? Yaitu 1, 2, 5, dan 10. 

Maka dari itu, bisa dikatakan bahwa 1, 2, 5, dan 10 adalah faktor bilangan dari angka 10.

Selain itu, ada juga yang disebut sebagai faktor persekutuan. Faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. 

Misalnya pada angka 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12, sedangkan faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. 

Kedua bilangan 12 dan 18 memiliki beberapa faktor yang sama yaitu 1, 2, 3, dan 6. Faktor yang sama inilah yang akan disebut dengan faktor persekutuan.

Nah, faktor persekutuan terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya. Simak cara hitung FPB di halaman berikut ini, Bunda.

Bunda, yuk download aplikasi digital Allo Bank di sini. Dapatkan diskon 10 persen dan cashback 5 persen.

Simak juga video alasan anak suka melempar barang berikut ini:

[Gambas:Video Haibunda]

CONTOH SOAL FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR

Ilustrasi anak belajar matematika. Foto: Getty Images/kate_sept2004

Cara hitung faktor persekutuan terbesar

Berikut ulasan tentang dua cara mencari faktor persekutuan terbesar alias FPB dari beberapa bilangan:

1. Cara pertama

Dikutip dari buku Matematika SD: Ringkasan Teori, Latihan Soal & Evaluasi oleh Istiqomah, cara pertama dilakukan dengan menentukan faktor masing-masing bilangan. 

Dengan cara ini, siswa juga perlu menentukan bilangan terbesar pada faktor persekutuan tersebut.

Contoh soal A:
Tentukan FPB dari 20, 35 dan 40!

Pembahasan:
Faktor dari 20 adalah {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Faktor dari 35 adalah {1, 5, 7, 35}
Faktor dari 40 adalah {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}

Jadi, FPB dari 20, 35 dan 40 adalah {5}

Contoh soal B:
Tentukan FPB dari 15 dan 25!

Pembahasan:
Faktor dari 15 adalah {1, 3, 5, 15}
Faktor dari 25 adalah {1, 5, 25}

Jadi, FPB dari 15 dan 25 adalah {5}

2. Cara kedua

Cara yang kedua dilakukan dengan faktorisasi bilangan prima, yaitu mengubah masing-masing bilangan menjadi bentuk perkalian. 

Nilai FPB merupakan hasil kali bilangan pokok dengan pangkat terkecil yang terdapat pada semua bentuk perkalian bilangan prima berpangkat.

Contoh soal C:
Tentukan FPB dari 24 dan 30!

Pembahasan:
24 = 2 x 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5

Jadi, FPB dari 24 dan 30 adalah 2 x 3 = 6

Contoh soal D:
Tentukan FPB dari 30 dan 36!

Pembahasan:
30 = 2 x 3 x 5
36 = 2 x 2 x 3 x 3

Jadi, FPB dari 30 dan 36 adalah 2 x 3 = 6

Pada intinya, cara menentukan faktor persekutuan terbesar adalah dengan mencari faktor yang sama dari kedua faktor bilangan dengan nilai pangkat yang paling kecil.

Semoga informasinya membantu ya, Bunda.