Bola merupakan salah satu bangun ruang yang dipelajari oleh Si Kecil di sekolah, Bunda. dalam mempelajari bangun ruang bola, Si Kecil akan menemukan beberapa rumus, salah satunya adalah rumus luas permukaan bola.

Matematika merupakan mata pelajaran wajib yang dipelajari Si Kecil di sekolah. Makin tinggi jenjangnya, maka materi yang dipelajari pun akan makin sulit.

Bangun ruang adalah salah satu yang materi yang akan ditemui Si Kecil. Ada berbagai jenis bangun ruang yang akan dipelajari Si Kecil, salah satunya adalah bola.

Bunda dan Si Kecil pun dapat belajar bersama tentang bangun ruang bola dan cara menghitung rumusnya. Untuk bekal menemani Si Kecil belajar, berikut rangkuman rumus luas permukaan bola dan contoh soal beserta jawabannya.

Rumus Luas Permukaan Bola

Untuk menghitung luas permukaan bola, Bunda dan Si Kecil harus lebih tahu dulu rumusnya. Rumus luas permukaan bola pada dasarnya adalah rumus empat kali lingkaran. Mengutip dari buku Matematika oleh Drs. Marsigit, M.A., dkk. berikut ini adalah rumus luas permukaan bola:

L = 4 x π x r²

• L = luas permukaan bola
• π = dibaca phi, yang berarti konstanta perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilainya adalah 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,41 (untuk jari-jari selain kelipatan 7)
• r = jari-jari bola

Soal Latihan Luas Permukaan Bola dan Jawabannya

Berikut adalah soal pilihan ganda tentang luas permukaan bola dikutip dari buku Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan oleh Wahyudin Djumanta, Dwi Susanti dan buku Bank Soal Matematika SD/MI Kelas 4,5,6 oleh Uly Amalia dan kawan-kawan.

Contoh soal pilihan ganda

1. Bangun ruang yang tidak memilik titik sudut adalah…

a. Kerucut
b. Kubus
c. Limas
d. Bola

Jawaban: d. bola

2. Rumus luas permukaan bola adalah…

a. luas alas + luas selimut
b. 4 x π x r²
c. π x r²
d. d/2

Jawaban: b. 4 x π x r²

3. Bola memiliki … buah sisi 

a. Satu
b. Dua
c. Tiga
d. Empat

Jawaban: a. Satu

4. Jumlah rusuk bola adalah …

a. 1
b. 2
c. 3
d. 0

Jawaban: d. 0

5. Edo memiliki sebuah bola. Bola tersebut berjari-jari 10 cm. Luas permukannya adalah …

a. 31.4 cm²
b. 125,6 cm²
c. 314 cm
d. 1.256 cm²

Jawaban: d. 1.256 cm²

6. Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tinggi air pada wadah adalah ........

a. 6.67 cm
b. 20 cm
c. 26,7 cm
d. 40 cm

Jawaban: a. 6, 67 cm

7. Jika jari-jari sebuah bola adalah 14 cm. Luas kulit bola itu adalah …

a. 4464 cm²
b. 3464 cm²
c. 2464 cm²
d. 1464 cm²

Jawaban: c. 2464 cm²

8. Jika jari-jari sebuah bola adalah 6 cm. Luas kulit bola itu adalah …

a. 452,16 cm²
b. 45.216 cm²
c. 45,216 cm²
d. 4,5216 cm²

Jawaban: a. 452,16 cm²

9. Jika jari-jari sebuah bola adalah 6 cm. Luas kulit bola itu adalah …

a. 104 cm²
b. 133 cm²
c. 102,44 cm²
d. 113, 04 cm²

Jawaban: d. 113,04 cm²

10. Sebuah bola memiliki jari-jari 5 cm. Berapakah luas permukaannya?

a. 314
b. 312
c. 311
d. 310

Jawaban: a. 314

Contoh soal uraian cara menghitung rumus luas permukaan bola

Selanjutnya adalah soal uraiannya yang dikutip dari buku Ringkasan Matematika SD: Panduan Lengkap dan Praktis oleh Ir. Koeshartati Saptorini dan buku Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan oleh Wahyudin Djumanta, Dwi Susanti. 

1. Sebuah bola mempunyai diameter 14 cm. Hitunglah luas permukaan bola!

Pembahasan: 

= 4 x π x r²
= 4 x 3,14 x 7 x 7
= 615.44 cm²

2. Sebuah bola dengan jari-jari 5 cm. Hitunglah luas permukaan bola!

Pembahasan: 

= 4 x π x r²
= 4 x 3,14 x 5 x 5
= 314,29 cm²

3. Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 6 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut?

Pembahasan:

= 4 x π x r²
= 4 x 3,14 x 6 x 6
= 452,16 cm²

4. Jari-jari sebuah bola adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan bola!

Pembahasan:

= 4 x π x r²
= 4 x 3,14 x 10 x 10
= 1.256 cm²

5. Jari-jari sebuah bola adalah 13 cm. Hitunglah luas permukaan bola!

Pembahasan:
= 4 x π x r²
= 4 x 3,14 x 13 x 13
= 2.122,64 cm²

6. Sebuah bola membutuhkan bahan seluas 1.386 cm² untuk menyelimuti permukaannya. Tentukan diameter bola tersebut?

Pembahasan:

4 x π xr² = 1386 cm²
4 x 22/7 x r² =1386
88/7r² = 1386
r² = 1386 × 7/88
r² = 110.25
r = √110.25
r = 10.5 cm

d = 2 x r
d = 2 x 10,5
   = 21 cm

7. Sebuah mangkok berbentuk setengah bola. Keliling bibir mangkok tersebut adalah 31,4 cm. Tentukan luas permukaan mangkok tersebut!

Pembahasan:

K = 31,4cm
31,4cm = 3,14 x d
31,4/3,14 = d
10 = d

r=5 

L.permukaan 1/2 bola

= 3,14 x 5 x 5x 2
= 157 cm²

8. Sebuah gedung mempunyai atap yang berbentuk setengah bola dengan diameter 14 m. Atap tersebut terbuat dari kaca. Jika harga kaca atap tersebut adalah 500 ribu per meter persegi tentukan biaya kaca untuk seluruh permukaan atap tersebut?

Pembahasan:

d = 14 m
r = 7m

Luas atap luas permukaan ½ bola
L = 1/24πr²
L= 1/2 x 4 x 22/7 x 7 x 7
L= 308 m²

Harga 1 m² kaca = Rp500.000,00

Biaya yang dikeluarkan
= 308 x 500.000
= Rp154.000.000,00

9. Keliling lingkaran tengah suatu bola adalah 50.24 cm. Tentukan luas permukaan bola tersebut!

Pembahasan:

Diameter (d)
= 50,24/π 
= 50, 24/3,14
= 16 cm

Jari-jari (r)
= d/2
= 16/2
= 8 cm

Luas permukaan bola
= 4 × π x r²
= 4 × 3,14 x (8)²
= 803, 84 cm²

10. Tangki penyimpanan gas alam cair berbentuk bola dengan diameter 70m. Supaya tangki itu dapat menyimpan gas alam cair sampai -160 derajat celcius tanpa  membeku. Lapisan luar tangki tersebut diisolasi. Berapa meter persegi isolasi yang diperlukan untuk melapisi tangki itu?

Pembahasan:

Jari-jari (r)
= d/2
= 70/2
= 35 cm

Luas permukaan bola
= 4 × π x r²
= 4 × 3, 14 x (35)²
= 803, 84 cm²

Itulah 20 contoh soal menghitung rumus luas permukaan bola dan jawabannya. Selamat menemani Si Kecil belajar di rumah ya, Bunda dan Ayah.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!