Pelajaran matematika tentunya menjadi materi yang menyenangkan, salah satunya adalah geometri yang mempelajari bentuk dan ukuran benda. Dalam geometri, dikenal dua jenis bangun, yaitu bangun datar dan bangun ruang.

Rumus bangun datar digunakan untuk menghitung luas dan keliling bentuk dua dimensi, seperti persegi dan lingkaran. Sementara itu, rumus bangun ruang lengkap diperlukan untuk menghitung volume dan luas permukaan benda tiga dimensi, seperti kubus, balok, dan bola.

Dikutip dari buku Kumpulan Rumus Matematika SD oleh Woro Vidya Ayuningtyas, S.Psi., bangun ruang merupakan bangun geometri yang memiliki ruang sehingga dapat dihitung volumenya. Setiap bangun ruang memiliki karakteristik dan rumus yang berbeda dalam perhitungannya.

Rumus bangun ruang penting untuk memahami bagaimana menghitung volume dan luas permukaan suatu objek, yang sering diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam konstruksi bangunan, desain produk, hingga pengemasan barang. Pemahaman tentang rumus ini sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti arsitektur dan teknik sipil.

Selain itu, Bunda juga dapat memberikan soal-soal latihan untuk berlatih Si Kecil di rumah. Dengan banyak berlatih, hal ini dapat meningkatkan pemahaman Si Kecil dalam menghadapi soal-soal yang lebih kompleks tentang matematika.

Kumpulan rumus bangun ruang lengkap

Terdapat rumus bangun ruang lengkap yang dapat dipelajari Si Kecil dalam menghadapi ujian matematika. Simak selengkapnya yuk:

Kubus

Volume: sisi x sisi x sisi = s^3

Luas permukaan: 6 x s^2

Prisma Segitiga

Volume: (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi

Luas permukaan: (2 x (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga)) + (3 x luas sisi tegak)

Balok

Volume: panjang x lebar x tinggi = p x l x t

Luas permukaan: 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

Limas Segitiga

Volume: 1/3 x (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi

Luas permukaan: 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga + jumlah luas 3 sisi tegak 

Limas Segiempat

Volume: 1/3 x s^2

Luas permukaan: s^2 + jumlah luas 4 sisi tegak

Kerucut

Volume: 1/3 x π x r^2 x t

Luas permukaan: πr (r + s)

s = garis pelukis

Tabung

Volume: π x r^2 x t

Luas permukaan: 2πr (r + t)

Luas selimut: keliling alas x tinggi

                    : πd = 2πr

Bola

Volume: 4/3 x π x r^3

Luas permukaan: 4πr^2

10 Contoh soal seputar rumus bangun ruang dan kunci jawabannya

Terdapat soal seputar rumus bangun ruang dan kunci jawabannya yang dapat dipelajari oleh Si Kecil di rumah. Simak selengkapnya contoh-contoh soalnya seperti dikutip dari buku Latihan Soal-soal Matematika SMP oleh Supadi, S.Si, M.Si:

1. Sebuah tangki air berbentuk kubus dengan luas alas 25 m^2. Jika tangki tersebut terisi penuh, volume air dalam tangki adalah ...

Pembahasan:

Luas permukaan: s x s

25 = s^2

s = 5 m

Volume: s x s x s

            = 5^3

            = 125 m^3

Kunci jawaban: 125 m^3

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya 4 cm. Jika rusuk kubus diperpanjang menjadi 8 cm, perubahan volume kubus adalah ...

Pembahasan:

Panjang rusuk awal = s1 = 4 cm

Volume kubus awal:

V1 = s1 x s1 x s1

      = 4 x 4 x 4

      = 64 cm^3

Panjang rusuk setelah diperpanjang = s2 = 8 cm

V2 = s2 x s2 x s2

      = 8 x 8 x 8

      = 512 cm^3

Perubahan volume = V2 - V1

                               = 512 - 64

                                = 448 cm^3

Kunci jawaban: 448 cm^3

3. Sebuah aquarium berbentuk balok dengan panjang 6 dm. Jika 5/8 aquarium itu terisi air, tinggi air dalam aquarium adalah ...

Pembahasan:

Misal:

Volume aquarium = Vaq

Volume air dalam aquarium = Vair

Vair = Vaq

Luas alas x ta = 5/8 x Vaq

Luas alas x ta = 5/8 x luas alas x taq

                      = 5/8 x taq

                       = 5/8 x 8

                       = 5 dm

Kunci jawaban: 5 dm

4. Diketahui perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalah 4 : 3 : 2. Jika luas alas balok tersebut 108 cm^2, volume balok adalah ...

Pembahasan:

p : l : t = 4 : 3 : 2

Misal: p + l + t = a

p = 4/9 x a

l = 3/9 x a

t = 2/9 x a

Luas alas balok:

L = panjang x lebar

108 = 4/9a x 3/9a

108 = 12/81a^2

a^2 = 81/12 x 108

a^2 = 729

a = √729 = 27

Volume balok:

V = p x l x t

   = 4/9a x 3/9a x 2/9a

   = 24/729 x a^3

   = 24/729 x 27^3

   = 648 cm^3

Kunci jawaban: 648 cm^3 

5. Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tingginya 12 cm (π = 3,14). Luas seluruh sisi kerucut adalah ...

Pembahasan:

Diketahui: r = 5 cm

                 t = 12 cm

Panjang garis pelukis (s):

s = √r^2 + √t^2

   = √5^2 + √12^2

   = √25 + √144

   = √169

   = 13 cm

Luas permukaan kerucut:

L = π.r(r + s)

   = 3,14 x 5 (5 +13)

   = 15,7 x 18

   = 282,6 cm^2

Kunci jawaban: 282,6 cm^2

6. Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, luas permukaan prisma adalah ...

Pembahasan:

Luas permukaan prisma:

L = 2 x luas alas + luas sisi tegak

   = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi)

   = 2 x (9 x 12) + ((9 + 12 +15) x 10)

   = 2 x (54) + (36) x 10

   = 108 +360

   = 468 cm^3

Kunci jawaban: 468 cm^3

7. Sebuah limas dengan alas persegi, panjang rusuknya 10 cm dan tingginya 12 cm. Jumlah luas sisi tegaknya adalah ...

Pembahasan:

Diketahui:

OT = 12 cm

OE = 1/2 x AB = 5 cm

TE = √12^2 + √5^2

     = √144 + √25

     = √169

     = 13 cm

Luas sisi tegak limas:

L = 4 x luas segitiga

   = 4 x (1/2 x alas x tinggi segitiga)

   = 4 x (1/2 x BC x TE)

   = 4 x (1/2 x 10 x 13)

   = 4 x 65

   = 260 cm^2

Kunci jawaban: 260 cm^2

8. Hitunglah volume kubus, apabila panjang rusuknya 16 cm, lebar rusuknya 11 cm dan tinggi rusuknya 9 cm. Maka volumenya adalah …

Pembahasan:

Diketahui p  = 16 cm , l = 11 cm dan t = 9 cm

V =  p  x  l  x  t

=  16 cm  x  11 cm  x  9 cm

= 1.584 cm^3

Kunci jawaban: 1.584 cm^3 

9. Hitunglah volume kubus, apabila panjang rusuknya 31 cm, lebar rusuknya 19 cm dan tinggi rusuknya 21 cm. Maka volumenya adalah …

Pembahasan:

Diketahui p  =  cm , l =  cm dan t =  cm

V =  p  x  l  x  t

=  31 cm  x 19 cm  x 21 cm

= 12.369 cm^3

Kunci jawaban: 12.369 cm^3

10. Hitunglah volume kubus, apabila panjang rusuknya 101 cm, lebar rusuknya 51 cm dan tinggi rusuknya 71 cm. Maka volumenya adalah …

Pembahasan:

Diketahui p  =  cm , l =  cm dan t =  cm

V =  p  x  l  x  t

= 101 cm  x  51 cm  x  71 cm

= 365.721 cm^3

Kunci jawaban: 365.721 cm^3

Itulah rumus bangun ruang lengkap beserta contoh soalnya sebagai pembelajaran Si Kecil di rumah. Semoga bermanfaat untuk pengetahuan Si Kecil, Bunda.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!