60 Contoh Soal OSN Matematika SD 2026 dan Pembahasannya untuk Persiapan Kompetisi Sains Nasional

Bunda, ada banyak jenis lomba yang bisa diikuti anak di sekolah, terutama bagi Si Kecil yang sedang duduk di bangku Sekolah Dasar. Mulai dari lomba akademik hingga non-akademik. Nah, salah satu lomba akademik yang cukup populer adalah OSN Matematika.

OSN Matematika merupakan kompetisi yang tidak hanya menghitung kemampuan berhitung anak, tetapi juga melatih logika, penalaran, dan kemampuan memecahkan masalah. Tak heran, banyak orang tua dan sekolah yang mendukung terlaksananya lomba ini.

Kabarnya, OSN Matematika SD 2026 ini akan dilaksanakan mulai dari bulan Juni (tingkat kabupaten), Juli (tingkat provinsi), dan Agustus (tingkat nasional). Oleh karena itu, lakukan persiapannya dengan latihan contoh soal OSN Matematika SD 2026 dari sekarang, Bunda.

SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT

Jika anak mempersiapkan kompetisi tersebut dengan baik dan matang, maka anak akan memiliki peluang yang lebih besar untuk lolos ke berbagai tahap hingga menjadi juara OSN Matematika SD 2026. Yuk, langsung saja simak contoh soal OSN Matematika SD 2026 berikut ini.

60 Contoh soal OSN matematika SD 2026 dan pembahasannya

Mengutip dari buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD oleh Soffi Widyanesti Priwantoro, S.Pd.Si., M.Sc. dan kawan-kawan, berikut contoh soal-soal OSN Matematika tingkat SD beserta pembahasannya:

1. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 56 m. Di sekeliling lapangan akan dipasang lampu dengan jarak 4 m. Berapa banyak lampu yang diperlukan?

Pembahasan:

Mencari keliling lingkaran:

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Mencari banyak lampu yang diperlukan

Banyak lampu yang diperlukan: 176/4 = 44

Jadi, banyaknya lampu yang diperlukan adalah 44 buah.

2. Jika 1/3^-a = 27, maka nilai dari a adalah . . . .

Pembahasan:

1/3^-a = 27
3^a = 3^3 → a = 3

3. Rata-rata pendapatan 4 karyawan bagian produksi Rp.25.000,00 per hari, sedangkan rata-rata pendapatan semua karyawan bagian administrasi Rp.35.000,00 per hari. Jika rata-rata pendapatan semua karyawan bagian produksi dan administrasi Rp.31.000,00 per hari, maka banyak karyawan bagian administrasi adalah ….

Pembahasan:

Karyawan bagian produksi

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Karyawan bagian administrasi

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Rata-rata karyawan bagian produksi dan administrasi

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Jadi, banyaknya karyawan bagian administrasi adalah 6.

4. Sepeda sepeda motor berangkat dari Kota Yogyakarta ke Kota Semarang dengan kecepatan 80 km/jam. Pada saat yang sama, sebuah mobil bergerak dari Kota Semarang ke Kota Yogyakarta dengan kecepatan 100 km/jam. Sepeda motor itu memerlukan waktu 1,2 jam lebih lama daripada mobil untuk menyelesaikan perjalanannya.

Tentukan:

Berapa jarak Kota Semarang dari Kota Yogyakarta?
Berapa waktu yang diperlukan bagi kedua kendaraan itu untuk bertemu?

Pembahasan :

MIsalkan:

s1: jarak sepeda motor dari Kota Yogyakarta ke Kota Semarang
s2: jarak mobil dari Kota Semarang ke Kota Yogyakarta
v1: kecepatan sepeda motor dari Kota Yogyakarta ke Kota Semarang
v2: kecepatan mobil dari Kota Semarang ke Kota Yogyakarta
t1: waktu yg diperlukan sepeda motor dari Kota Yogyakarta ke Kota Semarang
t2: waktu yg diperlukan mobil dari Kota Semarang ke Kota Yogyakarta

Diketahui:

v1: 80 km/jam
v2: 100 km/jam
t1: t2 + 1,2

Ditanya:

1. Berapa jarak Kota Semarang dari Kota Yogyakarta?

s1 = s2
v1 x t1 = v2 x t2
80 (t2 + 1,2) = 100 x t2
80t2 + 96 = 100t2
100t2 - 80t2 = 96
20t2 = 96
t2 = 96/20 = 4,8

Jarak Kota Semarang dari Kota Yogyakarta:

s2 = v2 x t2
s2 =100 x 4,8
s2 = 480

Jadi, jarak Kota Semarang dari Kota Yogyakarta adalah 480 km.

2. Berapa waktu yang diperlukan bagi kedua kendaraan itu untuk bertemu?

t = s / (v1 + v2)
t = 480 / (80 + 100)
t = 480 / 180
t = 2 2/3

Jadi, waktu yang diperlukan bagi kedua kendaraan itu untuk bertemu adalah 2 2/3 jam atau 2 jam 40 menit.

5. Terdapat 39 siswa di kelas Jonathan. Setiap siswa mengikuti Klub Robotic atau Klub Tenis Meja, tetapi 5 siswa mengikuti kedua klub tersebut. Berapa banyak siswa yang ikut Klub tenis Meja saja, jika 18 siswa sudah menjadi anggota Klub Robotik?

Pembahasan:

Gambar Diagram Venn untuk menggambarkan soal.

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

6. Jika 2^-a = 1/32' , maka nilai dari 2a adalah . . . .

Pembahasan:

2^-a = 1/32
1/2^a = 1/32
1/2^a = 1/32
1/2^a = 1/2^5 → a = 5

Jadi, nilai dari 2a = 10

7. Tentukan bilangan bulat yang mendekati nilai 5/2 : 1 2/3 + 0,49 ....

Pembahasan:

5/2 : 1 2/3 + 0,49 = 5/2 : 5/3 + 0,49
= 5/2 x 3/5 + 0,49
= 3/2 + 0,49
= 1,5 + 0,49
= 1,99

Jadi, bilangan bulat yang mendekati adalah 2.

8. Umur Amir lebih tua tiga tahun dari umur Budi, Budi usianya lebih muda empat tahun dari Cipto, ketika usia Cipto, maka usia Amir adalah . . . .

Pembahasan:

A = umur Amir
B = umur Budi
C = umur Cipto
A = B + 3
B = C - 4
C = 22

Mencari umur Budi

B = C -4
B = 22 - 4 = 18
A = B + 3
A = 18 + 3 = 21

Jadi, umur Amir adalah 21 tahun.

9. Diberikan empat bilangan a,b,c dan d. Jika rata-rata a dan b adalah 50, rata-rata b dan c adalah 75, serta rata-rata c dan d adalah 70. Maka rata-rata a dan d adalah . . . .

Pembahasan:

a+b / 2 = 50 <=> a + b = 100 ....(i)
b+c / 2 = 75 <=> b + c = 150 <=> b = 150 - c .... (ii)
c+d / 2 = 70 <=> c + d = 140 <=> 140 - d .... (iii)

Ditanyakan: a+d / 2 = ?

Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i)

a+b = 100
a+75-c = 100
a-c = 100-150
a-c = -50

Substitusi persamaan (iii) ke persamaan a-c = -50

a-(140-d) = -50
a-140+d = -50
a+d = -50+140
a+d = 90
a+d/2 = 45

Jadi, rata-rata a dan d adalah 45.

10. Sekelompok tentara mampu melakukan baris-berbaris sejauh 25 km pada saat tidak hujan dan 20 km pada saat hujan. Jika mereka melakukan baris-berbaris itu sepanjang 480 km selama 20 hari, ada berapa jumlah hari hujan yang mereka lalui?

Pembahasan:

Dimisalkan banyak hari tidak hujan adalah x, dan banyak hari hujan adalah y.

Diperoleh persamaan:

25x + 2y = 480 ... (i)
x + y = 20
x = 20 - y ... (ii)

Substitusi persamaan (ii) ke dalam persamaan (i)

25(20-y) + 20y = 480
500 - 25y + 20y = 480
5y = 20
y = 4

Jadi, ada 4 hari hujan.

11. Ayah ingin membelikan bunga untuk ibu. Jika ayah membeli 26 tangkai mawar uangnya kurang Rp 3.000,00. Namun jika hanya membeli 16 tangkai mawar, uang ayah akan bersisa Rp 2.000,00. Berapakah uang ayah?

Pembahasan:

Dimisalkan x adala harga satu tangkai mawar dan y adalah uang ayah.

Diketahui:
26x = y + 3.000
16x = y - 2.000

Ditanyakan: Berapakah uang ayah (y)?

26x = y + 3.000
16x = y - 2.000
---------------- -
10x = 5.000
x = 500 ... (i)

Substitusi (i) ke dalam persamaan
16x = y - 2.000
16(500) = y - 2.000
y = 8.000 + 2.000
y = 10.000

Jadi, uang ayah adalah Rp10.000,00.

12. Selama mengikuti olimpiade matematika, Alya, Bilqis, Nurul dan Tiwi tinggal di kamar yang berbeda di sebuah hotel. Alya harus turun empat lantai untuk mengunjungi Bilqis. Kamar Nurul satu lantai di bawah kamar Tiwi. Bilqis harus turun 10 lantai untuk ke tempat makan yang berada di lantai 1. Tiwi harus naik enam lantai untuk mengunjungi Alya. Di lantai berapakah kamar Nurul?

Pembahasan:

Diketahui:
A-4 = B
N+1 = T
B-10 = 1
T+6 = A

Ditanyakan: N?

N + 1 = T
N = T-1
N = (A-6)-1
N = A-7
N = (B+4)-7
N = B-3
N = 11-3
N = 8

Jadi, kamar Nurul berada di lantai 8.

13. Suatu pertunjukkan dihadiri 500 orang. Dalam pertunjukan itu, setiap penonton dewasa membayar tiket masuk Rp 10.000,00, sedangkan setiap penonton anak-anak membayar Rp 4.000,00. Jika jumlah uang yang diperoleh panitia dari penjualan tiket tersebut adalah Rp4.160.000,00 maka berapakah banyaknya penonton anak-anak?

Pembahasan:

Dimisalkan:
x = banyaknya penonton dewasa
y = banyakanya penonton anak-anak

Diketahui:
x+y = 500
10.000x + 4.000y = 4.160.000

Disederhanakan:
x+y = 500
10x + 4y = 4.160

Eliminasi x:
x+y = 500 | x 10 | 10x + 10y = 5000
10x + 4y = 4.160 | x 10 | 10x + 4y = 4.160

Coret 10x. Kemudian lakukan pengurangan, maka ditemukan hasil: 6y = 840
y = 140

Jadi, banyaknya penonton anak-anak sebanyak 140.

14. Winan bekerja pada suatu perusahaan. Ia memutuskan untuk berhenti bekerja pada perusahaan itu apabila jumlah usia dan masa kerjanya sama dengan 75. Saat ini ia berusia 40 tahun, dan telah bekerja selama 13 tahun. Usia Winan ketika berhenti bekerja pada perusahaan itu adalah . . . . tahun.

Pembahasan:

(40+x) = (13+x) = 75
53+2x = 75
2x = 75-53
2x = 22
x = 11

Jadi, umur Winan ketika berhenti bekerja:
40+x
40+11 = 51.

15. Alin, Endah, dan Linda masing-masing diberi uang jajan oleh ibu mereka. Uang Alin Rp. 25.000 lebih banyak daripada selisih antara 5 kali uang Endah dengan uang Linda. Uang Alin ditambah uang Endah dikurangi uang Linda adalah Rp. 95.000. selisih uang Endah dan Linda adalah Rp. 7.000. Maka banyaknya uang Linda adalah . . .

Pembahasan:

A=25.000+5E-L .... (1)
A+E-L=95.000 .... (2)
E-L=7.000 .... (3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2)

A+E-L=95.000
A+7.000=95.000
A=88.000

Substitusi A=88.000 ke persamaan (1)

A=25.000+5E-L
88.000=25.000+5E-L
63.000=5E=L
63.000-5E=-L
5E-63.000=L .... (4)

Substitusi L=5E-63.000 ke persamaan (3)

E-L=7.000
E-(5E-63.000) = 7.000
E-5E+63.000=7.000
-4E=-56.000
E=14.000

Substitusi E=14.000 ke persamaan (4)

5E-63.000=L
5(14.000)-63.000=L
70.000-63.000=L
7.000=L

Jadi, banyaknya uang Linda adalah Rp7.000,00.

16. Jika diketahui terdapat persamaan sebagai berikut.

(x+y)(x+z) = 15;
(y+z)(y+x) = 18; dan
(z+x )(z+y) = 30;

Tentukan nilai x, y dan z yang memenuhi persamaan di atas.

Pembahasan:

(x + y)(x + z) = 15 ...(1)
(y + z)(y + x) = 18 ...(2)
(z + x)(z + y) = 30 ...(3)

Buat persamaan (1) menjadi
(x + y)(x + z) = 15
(x + y) = 15/(x + z)

Substitusi (x + y) = 15/(x + z) ke persamaan (2)
(y + z)(y + x) = 18
(y + z) (15/(x+z)) = 18
(y + z)15 = 18(x+z)
(y + z) = 18(x+z)/15

Substitusi (y + z) = 18(x+z)/15 ke persamaan (3)
(z+x)(z+y)=30
(z+x)(18(x+z)/15)=30
(z+x)18(x+z)=450
(x+z)^2=25
x+z=5
x=5-z ... (4)

Substitusi x+z=5 ke persamaan (1)
(x+y)(x+z)=15
(x+y)5=15
(x+y)=3 ... (5)

Substitusi x+y=3 ke persamaan (2)
(y+z)(y+x)=18
(y+z)3=18
(y+z)=6 ... (6)

Substitusi persamaan (4) ke persamaan (5)
(x+y)=3
5-z+y=3
-z+y=-2
y=-2+z ... (7)

Substitusi y=-2+z ke persamaan (6)
(y+z)=6
-2+z+z=6
2z=8
z=4

Substitusi z=4 ke persamaan (7)
y=-2+z
y=-2+4
y=2

Substitusi y=2 ke persamaan (5)
(x+y)=3
x+2=3
x=1

Jadi, nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan adalah x=1, y=2, dan z=4.

17. Winan mendapatkan bahwa nilai rata-rata dari tiga ulangan matematika yang diikutinya adalah 81. Nilai ulangan pertama adalah 85. Nilai ulangan ketiga lebih rendah 4 dari nilai ulangan kedua. Berapakah nilai ulangan kedua Winan?

Pembahasan:

Misal nilai ulangan kedua Winan = x, maka
85 + x + (x-4)/3 = 81
81 + 2x = 243
2x = 243-81
2x = 162
x = 81

Jadi, nilai ulangan matematika Winan kedua adalah 81.

18. Pendapatan rata-rata 3 orang pekerja adalah Rp.432.000,00 per bulan. Setelah 1 orang pekerja baru masuk, maka rata-ratanya menjadi Rp.373.500,00 per bulan. Pendapatan pekerja baru adalah . . . .

Pembahasan:

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Jadi, pendapatan pekerja baru yaitu Rp198.000,00.

19. Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari dokter dan jaksa adalah 40 tahun. Jika umur rata-rata dokter adalah 35 tahun dan umur rata-rata jaksa adalah 50 tahun, maka perbandingan banyaknya dokter dan jaksa adalah?

Pembahasan:

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

40(nd + nj) = 35nd + 50nj
40nd + 40nj = 35nd + 50nj
40nd - 35nd = 50nj - 40nj
5nd = 10nj
nd/nj = 10/5
nd/nj = 2/1

Jadi, perbandingan banyaknya dokter dan jaksa adalah 2:1.

20. Nilai rata-rata ujian Matematika dari sekelompok siswa adalah 92. Nilai rata-rata hasil ujian siswa laki-laki adalah 90 dan siswa perempuan adalah 93,5. Berapa banyak siswa laki-laki jika terdapat 20 siswa perempuan?

Pembahasan:

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

92 (nL + 20) = 90nL + 1870
92nL + 1840 = 90nL + 1870
92nL - 90nL = 1870 - 1840
2nL = 30
nL = 15

Jadi, banyak siswa laki-laki adalah 15.

21. Jika x+y = 4 dan xy = -12, maka tentukan nilai dari x^2 + 5xy + y^2!

Pembahasan:

x+y = 4
x = 4-y

Substitusi persamaan x = 4-y ke persamaan xy = -12
xy = -12
(4-y)y = -12
4y-y^2 = -12
-y^2 + 4y + 12 = 0
y^2 - 4y - 12 = 0
(y-6)(y+2) = 0
y-6 = 0 V y+2 = 0
y=6 V y=-2

Kita dapat menemukan nilai x dengan mensubstitusi y=6 atau y=-2 ke persamaan x=4-y.
Jadi, nilai dari x^2 + 5xy + y^2 adalah -20.

22. Winan menempuh perjalanan dari rumah ke bandara dalam waktu 4 jam 40 menit dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Karena Winan harus check in terlebih dahulu, ia harus datang lebih awal 1 jam 20 menit. Maka kecepatan rata-rata yang diperlukan adalah … km/jam.

Pembahasan:

Waktu tempuh: 4 jam 40 menit = 4 40/60 = 4 2/3 = 14/3 jam.
Maka, jarak yang ditempuh:
S = v x t
S = 60 x 14/3
S = 20 x 14
S = 280
Jarak yang ditempuh adalah 280 km.

Karena Winan harus datang lebih awal 1 jam 20 menit, maka 4 jam 40 menit - 1 jam 20 menit = 3 jam 20 menit. Dapat ditulis menjadi:
3 20/60 = 3 1/3 = 10/3 jam

Kecepatan rata-rata yang diperlukan Winan adalah
V = s/t
V = 280/10
V = 84

Jadi, keceparan rata-rata yang diperlukan Winan adalah 84 km/jam.

23. Pada babak penyisihan Olimpiade Matematika, Alya menjawab 30 soal dari 40 soal. Setiap jawaban benar mendapatkan poin +5, jika salah mendapatkan poin -2, sedangkan yang tidak dijawab mendapatkan poin 0. Jika Alya mendapatkan total nilai 87, maka banyak jawaban benar adalah . . . .

Pembahasan:

Benar: (21 x 5)
Salah: (9x(-2))
(21 x 5) + (9 x (-2)) =8 7
Jadi, banyak jawaban benar Alya adalah 21.

24. Juliana mempunyai uang sebanyak Rp.73.000,00 yang terdiri dari pecahan lembaran uang 2000-an dan 1000-an. Jika jumlah uang Juliana sebanyak 41 lembar, maka jumlah uang Juliana yang 2000-an saja adalah sebanyak Rp . . . .

Pembahasan:

(2.000 x 32) + (1.000 x 9) = 73.000

Jadi, jumlah uang juliana yang 2000-an saja adalah sebanyak Rp64.000,00.

25. Berapakah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 04.15?

Pembahasan:

Besar sudut yang diebntuk oleh jarum pendek dari angka 12 adalah:

120º + 30º x 15/60 = 120º + 7,5º = 127,5º

Besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dari angka 12 = 90º

Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 04.15 adalah 127,5º - 90º = 37,5º.

26. Hasil kali dua bilangan cacah yang berurutan adalah 8556. Carilah kedua bilangan cacah tersebut!

Pembahasan:

Faktorisasi prima dari 8556:

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Maka, bilangan cacah tersebut adalah 92 dan 93

27. Terdapat 9 kartu yang diberi nomor. Setiap kartu tersebut diberi nomor dari 1 hingga 9. Tiga anak mengambil masing-masing tiga kartu.

Winan : Hasil kali dari semua angka pada kartu saya adalah 63.
Bilqis : Hasil kali dari semua angka pada kartu saya adalah 48.
Alya : Jumlah dari semua angka pada kartu saya adalah 15.

Tiga kartu mana sajakah yang diambil oleh masing-masing anak tersebut ?

Pembahasan:

Winan: 1,7,9
Bilqis: 2,3,8 2,4,6
Alya: 4,5,6

Jadi...

Winan mengambil kartu: 1,7,9
Bilqis mengambil kartu: 2,3,8
Alya mengambil kartu: 4,5,6

28. Susunlah daftar semua bilangan cacah yang mungkin dari bilangan 7 hingga 4201 sehingga jumlah angka pada bilangan tersebut sama dengan 7!

Pembahasan:

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

29. Tuliskan sebanyak mungkin bilangan asli yang memenuhi semua empat sifat berikut:

Terdiri atas empat digit yang semuanya berbeda
Tidak memnuat digit 0
Jumlah keempat digitnya habis dibagi 4
Hasil kali dua digit pertama sama dengan hasil kali dua digit terakhir

Pembahasan:

Tabel berikut memperlihatkan bilangan yang memenuhi syarat a,b, dan d.

Pembahasan/ Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Dengan memeriksa bilangan yang juga memenuhi syarat c (sehingga ia memenuhi keempat syarat yang diminta) adalah: 1623, 1632, 6123, 6132, 2316, 2361, 3216, 3261, 2936, 2963, 3629, 3692, 6329, 6392, 9236, dan 9263.

30. Setiap bilangan asli yang lebih besar dari 1 dapat dituliskan sebagai jumlah beberapa bilangan asli yang lebih kecil daripada dirinya. Adi ingin mencacah berapa banyak cara penulisan kalua suku-suku penjumlahan berselisih paling banyak 1. Sebagai contoh, bilangan 4 dapat dituliskan sebagai:

4 = 1+1+1+1
= 2+1+1
= 2+2

Sehingga ada tiga cara penulisan untuk bilangan 4.

[Catatan: 1+2+1 dan 1+1+2 dihitung sebagai cara yang sama dengan 2+1+1, sedangkan 3+1 tidak memenuhi syarat karena selisih antara 3 dan 1 lebih besar dari 1]

Tuliskan sebanyak mungkin cara penulisan untuk bilangan 6.
Tuliskan sebanyak mungkin cara penulisan untuk bilangan 8.
Berapa banyak cara penulisan untuk bilangan 24?

Pembahasan:

a. Tuliskan sebanyak mungkin cara penulisan untuk bilangan 6.
6 = 1+1+1+1+1+1
= 2+1+1+1+1
= 2+2+1+1
= 2+2+2
= 3+2
(5 cara)

b. Tuliskan sebanyak mungkin cara penulisan untuk bilangan 8.

8 = 1+1+1+1+1+1+1+1
= 2+1+1+1+1+1+1
= 2+2+1+1+1+1
= 2+2+2+1+1
= 2+2+2+2
= 3+3+2
= 4+4
(7 cara)

c. Berapa banyak cara penulisan untuk bilangan 24?

Untuk bilangan 4 banyak cara penulisan ada 3 cara
Untuk bilangan 6 banyak cara penulisan ada 5 cara
Untuk bilangan 8 banyak cara penulisan ada 7 cara
Untuk bilangan n banyak cara penulisan ada (n-1) cara

Jadi, untuk bilangan 24 banyak cara penulisan ada (24-1) cara atau 23 cara.

31. Dalam sebuah pesta, banyaknya pengunjung wanita dibanding pengunjung pria adalah 8:5. Dua belas pengunjung wanita dan lima pengunjung pria pergi meninggalkan pesta tersebut sehingga perbandingan wanita terhadap pria sekarang menjadi 3:2. Berapa orangkah jumlah pengunjung pesta pada awalnya?

Pembahasan:

Misalkan: w = banyaknya wanita dan p = banyaknya pria

Perbandingan awal wanita dan pria: w/p = 8/5

Dua belas pengunjung wanita dan lima pengunjung pria pergi meninggalkan pesta tersebut sehingga perbandingan wanita terhadap pria sekarang menjadi 3:2.

w-12/p-5 = 3/2
2(w-12) = 3(p-5)
2w-24 = 3p-15
2w = 3p-15+24
2w = 3p+9
w = 3p+9/2

Substitusi w = 3p+9/2 ke perbandingan awal wanita dan pria
w/p = 8/5
3p+9/2/p = 8/5
5(3p+9/2) = 8p
5(3p+9)=16p
15p+45+16p
15p-16p=-45
-p=-45
p=45

Subtitusi p=45 ke perbandingan awal wanita dan pria
w/p = 8/5
w/45 = 8/5
5w = 360
w = 360/5
w = 72

Jumlah pengunjung pesta pada awalnya: w+p = 45+72 =117 117. Jadi, jumlah pengunjung pesta pada awalnya adalah 117 orang.

32. Pak Hamid membeli 6 ekor ayam dan 2 ekor bebek. Harga 2 ekor ayam sama dengan harga 3 ekor bebek. Jika harga ayam Rp. 48.000,-/ekor, maka banyak uang yang harus dibayar Pak Hamid adalah ….

Pembahasan:

a= ayam dan b= bebek
Diketahui: harga 2a = harga 23b, a = 48.000

2a = 3b
2 x 48.000 = 3b
96.000 = 3b
96.000/3 = b
32.000 = b

6a + 2b = 6 x 48.000 + 2 x 32.000 = 288.000 + 64.000
= 352.00
Maka, bayak uang yang harus dibayar Pak Hamid adalah Rp352.000,00.

33. Perbandingan antara A dan B adalah 2 : 3. Perbandingan antara B dan C adalah 6 : 5. Rata-rata ketiga bilangan adalah 60. Temukanlah nilai A!

Pembahasan:

A:B = 2:3 = 4:6
A:B:C = 4:6:5

Total tiga bilangan = 3 x 60 = 180
A = 4/4+6+5 x 180 = 4/15 x 180 = 48

34. Jumlah dari lima bilangan ganjil berurutan adalah 205. Temukan kelima bilangan ganjil tersebut.

Pembahasan:

Metode 1
205:5 = 41
Dapat kita tulis
41, 41, 41, 41, 41
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
37, 39, 41, 43, 45

Kelima bilangan tersebut adalah 37, 39, 41, 43, dan 45.

Metode 2
Jika bilangab terkecil dimisalkan dengan a, maka empat bilangan ganjil berikutnya adalah a+2, a+4, a+6, dan a+8.
a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8) = 205
5a + 20 = 205
5a = 205 - 20
5a = 185
a = 185/5 = 37

Diperoleh bilangan terkecilnya adalah 37, sehingga kelima bilangan tersebut adalah 37, 39, 41, 43, dan 45.

35. Satu kardus buah apel dan 2 kardus buah jeruk mempunyai berat 125 kg. Berat 2 kardus buah nanas dan 2 kardus buah jeruk adalah 220 kg. Berat 3 kardus buah apel dan 2 kardus buah nanas adalah 235 kg. Berapa berat 1 kardus buah nanas?

Pembahasan:

Diketahui:

A = berat 1 kardus buah apel
J = berat 1 kardus buah jeruk
N = berat 1 kardus buah nanas

Ditanya: N?

A + 2J = 125 <=> 2J =1,475 ft lb 125 - A ... (i)
2N + 2J = 220
<=> 2N + (125-A) = 220
<=> - A = 220 - 125
<=> 2N - A = 95
<=> -A + 2N = 95 ... (ii)
3A + 2N = 235 ... (iii)

Eliminasi persamaan (ii) dan (iii)
-A + 2N = 95
3A + 2N = 235
---------------- -
-4A = -140
A = 35 ... (iv)

Substitusi persamaan (iv) ke persamaan (ii)
-A + 2N = 95
-35 + 2N = 95
2N = 95 + 35
2N = 130
N = 130/2
N = 65

Jadi, berat 1 kardus buah nanas adalah 65 kg.

36. Nilai ujian matematika empat orang siswa adalah 79, 83, 92, dan 80. Nilai Aurelia 6 poin lebih besar dari nilai rata-rata keempat siswa tersebut dan nilainya sendiri. Berapa nilai Aurelia?

Pembahasan:

Total nilai empat orang siswa = 79 + 83 + 92 + 80 = 334
Rata-rata nilai lima orang siswa = (334 + 6) : 5 = 85
Jadi, Nilai Aurelia adalah 85 + 6 = 91

37. Nilai dari 100001^2 - 99999^2/1001^2 - 999^2 adalah …

Pembahasan:

Untuk soal ini pastinya kita tidak dianjurkan untuk mengerjakan secara manual karena soal ini punya bentuk yang khusus, yaitu menggunakan sifat pemfaktoran a^2 = b^2 = (a+b)(a-b)

Maka bila dikerjakan...

(100001 + 99999) (100001 - 99999) / (1001 + 999)(1001 - 999)
(200000)(2) / (2000)(2)
= 100

38. Nilai dari 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 adalah…

Pembahasan:

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30

= (2-1/1x2) + (3-2/2x3) + (4-3/3x4) + (5-4/4x5) + (6-5/5x6)
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6
= 1/1 - 1/6
= 5/6

39. Jika xy=2 dan x^2+y^2=5, berapakah = …

Pembahasan:

x/y + y/x = x^2 + y^2/xy = 5/2
Jadi, x/y + y/x = 5/2

40. Jika

1 A 7 C
5 B 4
—-------- +
2 0 1 3

Maka nilai A + B + C adalah ….

Pembahasan:

1 5 7 9
5 3 4
—-------- +
2 0 1 3

41. Perhatikan gambar di bawah ini!

Control soal OSN Matematika SD/Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pertanyaan: Berapakah besar sudut AOC?

Pembahasan:

∠AOC dan ∠BOC merupakan sudut saling berpenyiku, maka:

Mencari nilai x
∠AOC + ∠BOC = 90º
(6x + 4)º + (5x + 9)º = 90º
11xº + 13º = 90º
11xº = 90º - 13º
11xº = 77º
x = 7º

Mencari besar sudut AOC
∠AOC = (6x + 4)º
∠AOC = (6.7 + 4)º
∠AOC = (42 + 4)º
∠AOC = 46º

Jadi, besar sudut AOC adalah 46º

42. Perhatikan gambar di bawah ini

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pertanyaan: Nilai y adalah ....

Pembahasan:

Untuk menjawab soal ini perlu dipahami konsep hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain. Dalam hal ini ∠CEF dan ∠EAH merupakan sudut sehadap, maka:

∠EAH = ∠CEF
∠EAH = 102º
∠EAH + ∠BAE = 180º (sudut saling berpelurus)
102º + 3y = 180º
3y = 180º - 120º
3y = 78º
y = 26º

43. Diketahui segitiga PQR sama kaki, dengan PQ=PR.

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pertanyaan: Maka nilai x adalah .....

Pembahasan:

a = 180º - 120º = 60º
b = 180º - 95º = 85º
Segitiga Sembarang
y = 180º - 85º - 60º = 35º

Karena segitiga di atas merupakan segitiga sama kaki, maka : x = 180º - (2x35º) = 110º

44. Terdapat lima kartu berbentuk persegi panjang berukuran 8 cm x 4 cm. Kartu-kartu tersebut kemudian disusun bertumpuk seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Berapa luas daerah tumpukan kartu yang tampak ?

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Luas persegi panjang berwarna merah muda adalah:
L = p x l
L = 8 X 4
L = 32

Luas persegi panjang berwarna kuning adalah:

Luas bangun I.
L = p x l
L = 2 X 4
L = 8
Luas bangun II.
L = p x l
L = 6 x 1
L = 6

Luas bangun I & II = Luas bangun I + Luas bangun II Luas bangun I & II = 8 + 6 = 14
Jumlah luas bangun yang sama seperti gambar disamping ada sebanyak 4, maka 4 x 14 = 56

Luas keseluruhannya yaitu
L = 32 + 56
L = 88

Jadi, luas daerah tumpukan kartu yang tampak adalah 88cm^2.

45. Nilai 50 siswa disajikan pada diagram batang berikut.

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pertanyaan: Seorang siswa disebut pintar apabila nilai yang diperoleh lebih dari nilai rata-rata ditambah 1 1/2. Berapa banyak siswa yang tergolong pintar?

Pembahasan:

Pembahasan /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

46. Perhatikan kubus-kubus di bawah ini. Tentukan pasangan huruf-huruf yang berseberangan.

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Berdasarkan kubus ke-2 dan ke-3, Y tidak berhadapan dengan K, N, Z, dan F.
Berdasarkan kubus ke-1 dan ke-2, K tidak berhadapan dengan D, Z, Y, dan N.
Sehingga diperoleh:
Y bersebrangan dengan D
K bersebrangan dengan F
N bersebrangan dengan Z.

47. Dari gambar di bawah ini, garis BD memotong persegi panjang secara diagonal. Luas daerah b adalah dari luas ABCD. Luas daerah a adalah. Hitunglah luas dari persegi Panjang ABCD.

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Gambar dua garis yang sejajar dengan BD.
Ini menunjukkan bahwa luas a = luas d, karena mempunyai alas dan tinggi yang sama.

Gunakan alasan yang sama,
Luas b = Luas c
Luas a dan d = 45 + 45 = 90

Karena luas daerah b adalah 20% dari luas seluruh daerah persegi panjang, luas daerah c juga 20% dari seluruh daerah persegi panjang. Daerah b dan c membentuk (20% + 20% = 40%) dari seluruh persegi panjang.

Maka, a dan d membentuk 60% dari persegi panjang. Sehingga luas b dan c = 40% / 60% x 90 = 2/3 x 90 = 60

Jadi, luas persegi panjang ABCD adalah 60 cm^2.

48. Pada gambar di bawah ini, C adalah titik pusat lingkaran. Luas persegi ABCD adalah 4 satuan luas. Tentukan luas lingkaran!

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Karena luas persegi ABCD adalah 4 satuan luas, maka panjang sisi persegi adalah 2 satuan panjang. Artinya CD = BC = jari - jari lingkaran = 2 satuan luas
Luas lingkaran = phi r^2 = (3,14) x 2^2 = (3,14 x 4) = 12,56

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 12,56 satuan luas.

49. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah 28 cm^2. Berapa luas persegi yang lebih besar?

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Buat daftar bilangan kuadrat: 1,4,9,16, 25, 36, 49, 64, 81, ...
Lalu, lihatlah selisih antara dua bilangan kuadrat yang nilainya 28.
Perhatikaan bilangan 64 dan 36
Selisih 64-36 = 28

Sehingga luas pesergi yang lebih besar adalah 64 cm^2.

50. Carilah nilai “ X “ dari soal berikut !

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

4x + 8 / 8 = 6
4x + 8 = 48
4x = 48 - 8
4x = 40
x = 10

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 10.

51. Perhatikan pola gambar berikut.

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pertanyaan: Banyak segi-6 pada Pola 5 adalah . . . .

Pembahasan:

Pola 1 : 1
Pola 2 : 1+6 = 1+6(1)
Pola 3 : 1+6+12 = 1+6(1)+6(2) = 1+6(1+2)
.
.
.
Pola 5 : 1+ 6(1+2+3+4) = 1+6(10) = 61

Jadi banyak segi-6 pada pola 5 adalah 61

52. Pada gambar di bawah ini, luas daerah yang diarsir di dalam heksagon adalah 2. Tentukan luas daerah heksagon.

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Ilustrasi soal tersebut adalah sebagai berikut:
Dari gambar, bagian yang diarsir menutupi 3/6 = 1/2 dari luas heksagon. 2 x 2 =4 4

Jadi, luas heksagon itu adalah 4 cm^2.

53. Pada gambar di samping, BC=AC. Jika besar sudut BAC adalah 35 , berapakah besar sudut DBE?

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Karena BC=AC, maka sudut ABC = sudut BAC = 35º
Dengan demikian sudut ACB = 180º - 35º - 35º = 110º
Sehingga, sudut ECB = 180º - 110º = 70º

Karena sudut ECB = 70º, maka sudut ECB = 70º (karena CB=EB, maka segitiga ECB adalah segitiga sama kaki)

Diperoleh sudut EBC = 180º - (2 x 70º) = 40º
Sudut DBE = 180º - sudut EBC - sudut ABC = 180º - 40º - 35º = 180º - 75º = 105º

54. Jumlah segitiga pada gambar berikut ini adalah ....

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Pembahasan /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

55. Tabel di bawah ini menunjukkan nilai ujian dari 300 orang siswa. Baris kedua menunjukkan banyaknya siswa yang memperoleh nilai ujian sesuai baris pertama.

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pertanyaan: Tentukan nilai ujian terendah yang harus dicapai siswa agar lebih tinggi dari pada skor 75% siswa lainnya.

Pembahasan:

75% dari 300 siswa = 225
Nilai siswa urutan ke-225 dari bawah adalah 6
Agar lebih tinggi dari 75% skor siswa lainnya siswa harus mendapat nilai paling tidak 7.

56. Perhatikan gambar di bawah. Jika luas segitiga tersebut adalah 36 cm2, maka panjang sisi miring adalah …

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Luas segitiga: 1/2 x a x t
36 = 1/2 x 3x x 6x
36 = 3x x 3x
36 = 9x^2
36/9 =x^2
4 = x^2
2 = x

57. Pada gambar berikut, ABC segitiga sama kaki dengan AB = AC. Keempat titik sudut persegi EFGH terletak pada sisi-sisi segitiga ABC. Jika BC = 30 cm dan EF = 12 cm, maka luas segitiga AEF adalah ….

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Ditarik garis AN yang melalui titik A dan tegak lurus sisi BC. Garis ini memotong EF di M.

Terdapat beberapa segitiga yang sepasang-sepasang sebangun, misalnya segitiga AME dan segitiga EHB. Oleh karena itu berlaku:

EX/HB = AM/ME atau 12/9 = AM/6 atau AM = 8
Luas segitiga AME = 1/2 x EF x EM = 1/2 x 12 x 8 = 48

Jadi, luas segitiga AEF = 48 cm^2.

58. Suatu ketika Musa ditanya oleh temannya, dimana rumahnya ? lalu Musa menjawab bahwa rumahnya dari sekolah ke selatan lalu belok kiri. Pada persimpangan kedua, belok ke kanan dan rumah Musa terletak di sebelah timur jalan, rumah ketiga dari persimpangan. Rumah Musa terletak di rumah dengan label huruf ….

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Pembahasan /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Jadi, rumah Musa terletak di rumah dengan label huruf N.

59. Data kegemaran siswa disajikan dalam diagram lingkaran di bawah. Jika jumlah siswa seluruhnya ada 120 orang, maka jumlah siswa yang gemar sepak bola dan bulu tangkis adalah … orang.

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pembahasan:

Gemar sepak bola = 45/100 x 120 = 54
Gemar bulu tangkis = 25/100 x 120 = 30
Jumlah siswa yang gemar sepak bola dan bulu tangkis = 54 + 30 = 84

Jadi, jumlah siswa yang gemar sepak bola dan bulu tangkis adalah 84 orang.

60. Perhatikan gambar berikut!

Contoh soal OSN Matematika SD /Foto: Buku Kupas Tuntas 100 Soal OSN Matematika SD

Pertanyaan: Selisih volume kedua bangun tersebut adalah … cm3

Pembahasan:

Volume balok = p x l xt = 21 x 18 x 13 = 4.914
Volume kubus = s^3 = 7^3 = 343

Selisih volume kedua bangun = volume balok - volume kubus
= 4.914 - 343
= 4.571

Jadi, selisih volume kedua bangun tersebut adalah 4.571 cm^3

Demikian contoh soal OSN Matematika SD 2026 beserta kunci jawabannya. Semoga bermanfaat dan Si Kecil meraih kejuaraan OSN Matematika tingkat SD ya, Bunda.

Pilihan Redaksi