Si Kecil suka mengeluh karena tidak memahami materi matematika di sekolah ya, Bunda? Kalau begitu, Bunda perlu membantunya dengan cara turut mendalami materi yang diajarkan.

Salah satu materi matematika yang diajarkan di sekolah adalah jenis-jenis bangun datar. Jenis bangun datar yang mungkin sulit dipahami adalah bangun datar lingkaran.

Sebelum mempelajari tentang bangun datar lingkaran, Bunda perlu tahu terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan bangun datar, nih.

Pengertian bangun datar

Bangun datar merupakan benda atau bidang datar yang rata dan hanya memiliki dua ukuran, Bunda. Bangun datar kerap juga disebut sebagai bangun dua dimensi.

Garis yang membentuk bangun datar disebut sisi dan daerah yang terbentuk karena pertemuan garis disebut sudut. Bangun datar juga dapat terbentuk oleh beberapa bangun lain yang digabungkan.

Sifat-sifat bangun datar

Ada beberapa sifat bangun datar yang perlu diperhatikan nih, Bunda. Berikut ini deretannya:

• Bidang yang dibatasi oleh 3 ruas garis disebut bangun segitiga.
• Bidang yang dibatasi oleh 4 ruas garis disebut bangun segiempat.
• Bidang yang dibatasi oleh 5 ruas garis disebut bangun segilima, dan seterusnya.

Jumlah ruas garis serta model yang dimiliki oleh sebuah bangun merupakan salah satu sifat bangun datar tersebut. Jadi, sifat suatu bangun datar ditentukan oleh jumlah ruas, garis, model garis, serta besar sudut.

Transformasi bangun datar

Bangun datar dapat mengalami transformasi pada perubahan letak atau bentuknya. Hal ini terjadi jika bangun datar diputar (rotasi), digeser (translasi), dicerminkan (refleksi), dan diperbesar atau diperkecil (dilatasi).

Rotasi bangun datar diputar dengan sumbu pada salah satu titik sudut. Translasi bangun datar dilakukan dengan menggeser seluruh titik bangun datar ke satu arah sehingga posisinya berpindah.

Dilatasi bangun datar adalah bentuk bangun datar yang diubah atau ditransformasi dengan cara memperbesar atau memperkecil ukuran sisinya. Pada transformasi ini, berlaku konsep perbandingan dan skala, Bunda.

Bangun datar yang telah ditransformasi bisa jadi sebangun dan kongruen, Bunda. Bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki ukuran sudut dan panjang sisi dengan perbandingan yang sama.

Sementara itu, suatu bangun datar dikatakan kongruen jika bangun datar yang ditransformasi memiliki ukuran sudut dan panjang sisi yang sama besar, namun dengan perbandingan yang berbeda. Biasanya hal ini terjadi setelah bangun datar diperbesar atau diperkecil ukurannya.

Bangun datar lingkaran

Salah satu bangun datar yang sering kerap dipelajari di sekolah adalah bangun datar lingkaran. Bangun datar satu ini memiliki bentuk yang unik karena tidak memiliki sisi, Bunda.

Lingkaran kerap ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, Bunda. Misalnya saja roda, balon, hingga bola. Sebelum mempelajari bangun datar lingkaran, Bunda bisa minta Si Kecil sebutkan benda yang berbentuk lingkaran, nih.

Nah, lingkaran sendiri merupakan lengkungan tertutup sederhana yang setiap titik pada lengkungan itu mempunyai jarak sama terhadap satu titik tertentu yang disebut pusat lingkaran. Jarak yang sama ini dinamakan jari-jari lingkaran.

Unsur-unsur lingkaran

Merangkum dari buku Pendalaman Materi Lengkap Ulangan dan Ujian karya Cahya Ramadhan, SPd dan buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta, ada beberapa unsur pada lingkaran yang bisa dipahami. Berikut ini deretannya:

1. Titik pusat

Titik pusat lingkaran merupakan titik yang terletak pada bagian tengah lingkaran, Bunda. Titik O disebut pusat karena mempunyai jarak yang sama terhadap semua titik pada lingkaran.

2. Jari-jari

Jari-jari lingkaran merupakan garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran yang kerap dilambangkan dengan r. Ruas garis OA disebut jari-jari lingkaran.

3. Diameter lingkaran

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Diameter lingkaran biasanya dilambangkan dengan d.

Ruas garis AB disebut diameter. Panjang diameter lingkaran sendiri adalah dua kali panjang jari-jari lingkaran yang juga bisa ditulis d= 2r.

4. Busur

Busur lingkaran merupakan garis lengkungan yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung ADC disebut busur lingkaran.

Busur lingkaran dibagi menjadi dua, yakni busur kecil dan busur besar. Pada umumnya, istilah yang sering ditemukan dalam buku hanyalah busur lingkaran, Bunda. Ini berarti yang dimaksud adalah busur kecil.

5. Tali busur

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Pada gambar, ruas AC disebut tali busur.

6. Juring

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut, Bunda. Dalam gambar, daerah lingkaran yang dibatasi oleh ruas garis OB, OC, dan busur lingkaran BC disebut juring OBC.

7. Tembereng

Tembereng merupakan luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi ruas garis AC dan busur lingkaran AC disebut tembereng.

8. Apotema

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis tersebut tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar, ruas garis OE disebut apotema tali busur.

Sifat-sifat lingkaran

Lingkaran memiliki beberapa sifat yang juga menjadi ciri-cirinya. Kalau penasaran, berikut ini Bubun bantu rangkumkan deretannya:

• Memiliki satu titik pusat.
• Memiliki jari-jari yang panjangnya setengah dari diameter.
• Jumlah sudutnya 3.600.
• Memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga banyaknya.
• Memiliki sumbu simetri yang tak terhingga.
• Lingkaran memiliki phi 3,14 atau 22/7.

Rumus keliling lingkaran

Rumus keliling lingkaran adalah 2.phi.r, jika diketahui jari-jari. Kalau lingkaran diketahui diameternya, maka rumus keliling adalah phi.d.

Contoh soal

1. Hitunglah keliling suatu lingkaran jika
a. Diameternya 14 cm
b. Jari-jarinya 10 cm

Jawaban:

a. Keliling lingkaran = phi.d
= 22/7 x 14
= 44 cm

b. Keliling lingkaran = 2.phi.r
= 2 x 3,14 x 10
= 62,8 cm.

2. Diketahui sebuah ban sepeda memiliki jari-jari 56 cm. Hitunglah berapa keliling ban sepeda tersebut.

Jawaban:

Keliling ban sepeda = 2.phi.r
= 2 x 22/7 x 56
= 352 cm.

3. Sebuah lingkaran memiliki diameter 10 cm. Berapakah jumlah kelilingnya?

Jawaban:

d = 10 cm
phi = 3,14

Keliling = phi.d
= 3,14 x 10
= 31,4 cm.

Rumus luas lingkaran

Luas lingkaran adalah luas daerah lingkaran. Untuk merumuskannya, Bunda bisa gunakan cara berikut:

L jika diketahui jari-jari = phi.r.r
L jika diketahui diameter = 1/4.phi.d.d

Contoh soal

1. Jika phi = 22/7, hitunglah luas bidang lingkaran dengan ukuran:
a. Jari-jarinya 7 cm
b. Diameternya 28 cm

Jawaban:

a. Luas lingkaran = phi.r.r
- 22/7 x 7 x 7
= 154 cm kuadrat.

b. Luas lingkaran = 1/4.phi.d.d
= 1/4 x 22/7.28.28
= 616 cm kuadrat

2. Sebuah lingkaran memiliki diameter 30 cm. Berapakah luas lingkarannya?

Jawaban:

r = 1/2 diameter
r = 1/2 x 30
r = 15 cm

Luas lingkaran = phi.r.r
= 3,14 x 15 x 15
= 706,5 cm kuadrat.

3. Sebuah lingkaran memiliki 1/2 daerah yang diarsir dengan diameter 14 cm. Berapakah luas daerah yang diarsir tersebut?

Jawaban:

r = 1/2 diameter
r = 1/2 x 14
r = 7 cm

Luas daerah yang diarsir = 1/2 x luas lingkaran
1/2 x 22/7 x 7 x 7
= 77 cm kuadrat.

Bagaimana, Bunda? Sudah memahami rumus luas dan keliling lingkaran? Semoga informasinya bermanfaat, ya.

Bunda, yuk download aplikasi digital Allo Bank di sini. Dapatkan diskon 10 persen dan cashback 5 persen.

Jangan lupa saksikan lagi video pembagian angka IQ berikut ini: